义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上（西师版）

义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上（西师版）义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上（西师版）泸州纳溪英才外国语学校姚兴云

牛刀小试 找出下列各数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。（1）2，4，8，16，32，（），（）；（2）25，3，22，3，19，3，（），（）；（3）8，1，10，2，12，3，（），（）；（4）1，1，2，3，5，8，（），（）；说说你是怎样想的？ 128 64 16 3 4 14 13 21

1 用计算器计算，再进行核对。 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 从上面的计算中，你发现了什么？ 121 12321 1234321

（1）每个算式都有两个因数，每个因数各位数都是由1组成的，两个因数相同；（2）两个因数积的中间数正好等于一个因数的位数（如111×111的积是12321，中间数是3）；（3）积的首位和末位都是1，积的中间数最大，积的相邻两位数相差1；（4）积的位数正好是两个因数的位数减1；（5）积的各位数以中间的数为对称中心，左右对称；……（1）每个算式都有两个因数，每个因数各位数都是由1组成的，两个因数相同；（2）两个因数积的中间数正好等于一个因数的位数（如111×111的积是12321，中间数是3）；（3）积的首位和末位都是1，积的中间数最大，积的相邻两位数相差1；（4）积的位数正好是两个因数的位数减1；（5）积的各位数以中间的数为对称中心，左右对称；……

此种算法可以用一句非常形象的话来总结：上山下山。即因数为两个1，积的中间是2，积为121；因数为三个1，积的中间为3，积为12321；因数为四个1，积的中间为4，积为1234321……此种算法可以用一句非常形象的话来总结：上山下山。即因数为两个1，积的中间是2，积为121；因数为三个1，积的中间为3，积为12321；因数为四个1，积的中间为4，积为1234321…… • 你能根据上面的规律写出下列算式的积吗？ • 11111×11111= • 111111×111111= 123454321 12345654321

练习题：用计算器计算3×7=33×67=333×667=3333×6667=你能发现什么规律？根据上面的运算规律，写出下面各题的积。333333×666667=33.……3×66……67=练习题：用计算器计算3×7=33×67=333×667=3333×6667=你能发现什么规律？根据上面的运算规律，写出下面各题的积。333333×666667=33.……3×66……67= 21 2211 222111 22221111 222222111111 2……21……1 9个1 9个2 8个6 9个3

先用计算器计算，再进行核对。 2424÷101= 2424÷202= 2424÷404= 4848÷101= 4848÷202= 4848÷404= 9696÷101= 9696÷202= 9696÷404= 根据上面的计算，你发现了什么？ 6 12 24 24 12 48 96 48 24

被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数；（1）从左往右看，除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数；（2）从上往下看，（3）从右往左看，被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数；（4）从下往上看，除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数； ……

57 23 17 12

63 • 用计算器计算，再进行核对。 • 9×7= • 99×97= • 999×997= • 9999×9997= • 从上面的计算中，你发现了什么？ • 根据这一规律，写出下面算式的积： • 999999×999997= 9603 996003 99960003 999996000003

根据101×43=4343，43×202=8686直接写出下列各题的积，并用计算器计算。 • 47×101= 17×202= • 26×101= 202×35= • 101×82= 32×202= • 你能说说上题的计算有什么技巧吗？ 4747 3434 2626 7070 6464 8282

通过这节课的学习， 你有什么感受？

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