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Nullhypothese - PowerPoint PPT Presentation


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3.1.1 Hypothesen aufstellen. Nullhypothese. H0: Last - Minute Gäste absolvieren gegenüber normalbuchenden Gästen nicht weniger Flüge es besteht kein Wirkungszusammenhang. Alternativhypothese. H1: Last - Minute Gäste absolvieren gegenüber normalbuchenden Gästen weniger Flüge

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Presentation Transcript
slide1

3.1.1 Hypothesen aufstellen

Nullhypothese

  • H0: Last - Minute Gäste absolvieren gegenüber
  • normalbuchenden Gästen nicht weniger Flüge
    • es besteht kein Wirkungszusammenhang

Alternativhypothese

  • H1: Last - Minute Gäste absolvieren gegenüber
  • normalbuchenden Gästen weniger Flüge
    • es besteht ein Wirkungszusammenhang
slide2

3.1.2 Exkurs

abhängige Variable

unabhängige Variable

  • Anzahl der Flugreisen
  • metrisch skaliert
  • hier: verhältnisskaliert, weil Intervallskala mit natürlichem Nullpunkt
  • ein Faktor (Buchungsart)
  • lediglich normalskaliert
  • Ausprägung sind die Faktorstufen:
  • 0) Last - Minute Bucher 1) Normalbucher

Es handelt sich um eine einfaktorielle Varianzanalyse, da nur eine unabhängige und eine abhängige Variable vorhanden sind

slide3

3.2.1 Berechnung der Abweichungen

  • SS t
  • SS b
  • SS w
  • Summe der quadrierten Gesamtabweichungen
  • =
  • Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den Faktorstufen
  • +
    • Summe der quadrierten Abweichungen innerhalb der Faktorstufen
  • SS b =  K (yg - y)2
  • = (y0 - y)2 * K + (y1 - y)2 * K
  • = (41 - 86,75)2 * 20 + (132,5 - 86,75)2 *20
  • = 83.722,5
  • SS W =   (ygk - yg)2
  • = 290.679
  • SS t = SS b + SS w
  • = 83.722,5 + 290.679
  • = 374.401,5
slide4

3.2.2 Zeichnung der Abweichungen

Anzahl der Flugreisen

y13

nicht erklärte Abweichung

Y1 = 132,5

y1

erklärte Abweichung

Y = 86,75

erklärte Abweichung

y0

Y0 = 41

Nicht erklärte

Abweichung

y02

Buchungsart

Last - Minute Bucher

0

Normalbucher

1

slide5

mean sum of squares

  • =
  • SS (sum of the squares)
  • (Zahl der Beobachtungen - 1)

3.2.3 Mittlere quadratische Abweichung

(Mean sum of squares)

  • die Quadratsumme der Abweichungen wird umso größer, je höher die Zahl der Beobachtungswerte ist
  • der MS - Wert führt zu einer aussagefähigeren Schätzgröße

MS b = SS b / (G-1) mittlere quadratische Abweichung zwischen den beiden Faktorstufen

MS w = SS w / G * (K-1) mittlere quadratische Abweichung

innerhalb der Faktorstufen

MS t = MS b + MS w mittlere quadratische Gesamtabweichung

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Je größer der Quotient MS b / MS w ist, desto eher ist eine Wirkung der unabhängigen auf die abhängige Variable anzunehmen

da das MS b um das 11 - fache größer ist als der MS w ist ein Zusammenhang der Buchungsart auf die Anzahl der Reisen zu vermuten

3.2.4 Berechnung der Mean sum of squares

Interpretation der mean sum of squares

Berechnung der mean sum of squares

MS b = SSb / (G - 1)

= 83.722,5 / (2 - 1)

= 83.722,5

MS w = SSw / G * (K - 1)

= 290.679 / [2 * (20 - 1)]

= 7.649,447

slide7

der F - Test erlaubt eine statistische Überprüfung des Wirkungszusammenhangs zwischen der Buchungsart (Faktor) und der Anzahl der Flugreisen

falls Fempirisch > Fkrit ist, muss die Nullhypothese verworfen werden

falls Fermpirisch < Fkrit ist, wird die Nullhypothese angenommen

3.3.1 Der F - Test

Fempirisch - Berechnung

Fempirisch = MS b / MS w

= 83.722,5 / 7.649,474

= 10,94487

F - Test

Fkrit - Berechnung

Vertrauenswahrscheinlichkeit = 0,99

df t = 40 - 1 = 39

df w = 2 * (20 - 1) =38

df b = 2 - 1 = 1

Fkrit = 7,31 für df b = 1

df w = 40

slide8

Fkrit = 7,31

3.3.2 Zeichnung

f (Ft)

Fempirsch = 10,95

(1 - )

Ft

slide9

3.3.3 Fazit

Da der Fempirsch > Fkrit ist, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen

Es bestht daher ein Wirkungszusammenhang zwischen der Buchungsart und der Anzahl der Flüge

Antwort:

Die Last - Minute Bucher haben in ihrem Leben weniger Flüge absolviert als die Normalbucher.