哥德尔本体论证明

1. 哥德尔本体论证明 逻辑学专业：刘佳

2. 论文主体结构 • 一.导言——相关历史背景介绍 • 二.哥德尔本体论证明 • 三.哥德尔本体论证明中存在的问题 • 四.对哥德尔论证系统的相关修正 • 五.小结

3. 一.导言——相关的历史背景 • 1.“上帝存在”证明的历史 • 2.哥德尔本体论证明的意义 • 3.哥德尔本体论证明的相关背景

4. 二.哥德尔本体论证明 • 1.“本体论证明”的定义 • 2.哥德尔论证系统的介绍和简要分析 • 3.对论证系统中“positive”的理解

5. 三.哥德尔本体论证明中存在的问题 • 1.上帝的可认知性问题 • 2.系统导致模态坍塌问题 • 3.上帝的唯一性问题 • 公理5的问题 结论

6. 四.对哥德尔论证系统的相关修正 • 1.修改公理2和“本质”的定义 • 2.限制论证系统中的性质为“内在性质” • 3.取代公理5

7. 五.小结 • 1.本文的意义 • 2.本文所做的工作

8. 鸣谢 • 谢谢邢老师的悉心指导，谢谢各位老师和同学的耐心倾听，请各位老师和同学多多提出意见和建议。

9. 对“positive”的理解 • 把“积极性质”解读为“善（good）”是不可能的，因为最大限度的优点和最小限度的不足放在一起依然是消极的（negative）。 • 把“积极的”视为“完满的（perfective ）”；即：“纯粹的善（purely good）”（不能用善来代替），即不实质蕴涵任何对“纯粹的善”的否定。 • 积极的性质被理解为断言（包括重言式），消极的性质被理解为缺失 。 • 对积极性质必然化后得到的性质也是积极的，这是本体论证明的一个基本预设。

10. 本体论证明： • 本文所指的本体论证明是指，从“上帝”的定义以及一些不涉及关于世界内容的非经验命题出发，借助逻辑学的一些规律，从而导出“上帝必然存在”的论证。

11. 哥德尔本体论证明系统 • 公理1：如果一个性质是积极的，并且另一个性质也是积极的，那么这两个性质的合取也是积极的。 • 公理2：一个性质是积极的，或者它的否定是积极的。 • 定义1：某个实体是似上帝的，当且仅当，这个实体具有任意积极的性质。 • 定义2：某个性质是某个实体的本质，当且仅当，这个性质实质蕴含该实体的任意性质。 • 公理3：如果一个性质是积极的，那么必然地这个性质是积极的；如果一个性质不是积极的，那么必然地这个性质不是积极的。 • 公理4：性质“必然存在”是积极的。 • 公理5：如果一个性质φ是积极的，并且必然地性质φ严格蕴涵性质ψ，那么性质ψ也是积极的。 • 定理：必然存在似上帝的实体。

12. 上帝的可认知性问题 • 参考文献：Sobel的论文“Godel’s Ontological Proof” （1987） • 该系统可得到定理：似上帝的任一性质都将通过一个似上帝的实体被必然的例示。 • 问题：按照传统神学观点，上帝是通过一些可感的性质而被认知的，在哥德尔的系统中，上帝的所有性质都是必然的，这与可感性质不是必然性质有冲突。

13. 模态坍塌问题 • 主要参考文献：Sobel. Logic and Theism. Arguments For and Against Beliefs in God. Cambridge: Cambridge University Press 2004. • 主要思想：上帝必然存在会导致上帝的性质都必然是有实例的，而所有事实上为真的命题都可以作为呈现事实的一种性质(the property of being the presence of this truth)和上帝所拥有的任意性质一起合取形成一个新的性质，上帝事实上具有这个新的性质，所以这个新的性质是积极的，又因为上帝是必然存在的，这就意味着上帝在每一个可能世界中都存在，所以在每一个可能世界中这个新的性质都存在的，这就意味着在每一个可能世界中，这个事实为真的命题都是真的，这样事实为真等同于必然为真，出现模态坍塌。

14. 上帝唯一性问题 • 主要参考文献：Oppy的论文“Godel’s ontological agument” (1996) • 主要思想：通过哥德尔的这个论证的方法可以构造类似的证明，从而构造出很多类似的上帝，这样一来，我们将得到的很多不同的上帝必然存在的结论 • 主要技术处理：修改“上帝”的定义——定义1：x是似上帝的，当且仅当，x具有本质的性质，并且仅仅这些本质的性质是积极的，但是x不具有性质P1，P2，……Pn。

15. 公理5的问题 • 主要参考文献：Koons的论文“Sobel on Godel’s ontological proof” (2005) • 主要思想：通过“无偶然存在”分析“必然存在”的满足的条件。 • 公理5的错误：混淆了积极性质和通过积极的二阶条件所选出的性质 。

16. 哥德尔本体论证明的问题——结论 笔者认为， 哥德尔该证明系统中最重要的问题还是导致“模态坍塌”的问题，而要对该系统进行完善和修改也应该从这个问题入手。而“上帝的可认知性”问题哥德尔证明系统所不可避免的问题，甚至是任何本体论证明都可能会遇到的问题，只要着手进行本体论证明可能就已经面临了上帝的可认知性问题，所以要对哥德尔的证明系统做修改从这个问题出发是不可能的，除非放弃本体论证明。而奥匹所构造的类似的论证系统去证明有无数个不同的上帝存在，是疏忽对个体本质性理解，笔者认为不可取，所以，对哥德尔的本体论证明系统的完善还是回归到对“模态坍塌”问题的关注和解决才是合理的研究方向。

17. 修改公理2和本质的定义 • 主要参考文献：Anderson的论文“Some Emendations of Godel’s Ontological Proof”（1990） • 公理2‘：如果一个性质是积极的，那么这个性质的否定不是积极的。 • 定义2’：性质是x的本质，当且仅当，对于任意的性质，x必然地（本质地）具有性质，当且仅当，性质严格蕴含性质。 • 修改后：这个新的关于“本质”的定义，将我们对上帝的讨论限制在了本质的性质的范围内，一些偶然的性质被我们所排除了。

18. 限制系统中的性质为内在性质 • 主要参考文献：Koons的论文“Sobel on Godel’s Ontological Proof” (2005) • 主要思想：通过将论证系统中性质的定义域限制为内在性质，那关于世界的实然命题就不是上帝的内在性质，这样就可以排除呈现实然命题状态的这类性质， 避免模态坍塌。

19. 取代公理5 • 主要参考文献：主要参考文献：Koons的论文“Sobel on Godel’s Ontological Proof” (2005) • 主要思想：用公理6——如果性质F是积极的，那么在“必然F”的性质也是积极的，取代公理5。