Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия № , г. Полярные Зори, Мурманской обл.

1. Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия № , г. Полярные Зори, Мурманской обл. Готовимся к ЕГЭ

2. - 4 В 8 х 3 a 1 tga= х 1 0 8 a 3). Найдем тангенс угла– это отношение 4:1. Тангенс тупого, смежного угла равен – 4. 8 a a 2 2 1 способ На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0. 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х0отрицательно. Решение: у 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подойдет. у =f(x) Можно найти несколько удобных треугольников с целочисленными катетами, например,…. х х0 O Еще удобный треугольник… -3 -7

3. Решение: Уравнение прямой у = kx + b. В этом уравнении угловой коэффициент k - искомая величина. f/(xo)=k k=tgα у = kх + b - 4 В 8 х 3 х 1 0 – 2 способ В данных заданиях всегда есть удобные точки. Этим можно воспользоваться. у у =f(x) Подставим координаты удобных точек в уравнение прямой. – 7 = b. х – 3 = – 1k + b. х0 O – 4 = k (-1; -3) -3 k= – 4 Систему можешь решить и своим способом. -7 (0; -7)

4. 3 12 х 3 a 3 tga= х 1 0 12 4). Переведем дробь в десятичную запись: 1 4 0 , 2 5 В 8 1 способ На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0. Решение: 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х0положительно. у 2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Можно найти несколько удобных треугольников, например,…. х a 1 O х0 3). Найдем тангенс угла – это отношение 3:12. у =f(x)

5. Решение: Уравнение прямой у = kx + b. В этом уравнении угловой коэффициент k - искомая величина. f/(xo)=k k=tgα у = kх + b х 3 3 tga= х 1 0 12 – :12 3 k= 12 0 , 2 5 В 8 2 способ 2 способ В данных заданиях всегда есть удобные точки. Этим можно воспользоваться. у Подставим координаты удобных точек в уравнение прямой. (7; 5) 2 = –5k + b. (-5; 2) 5 = 7k + b. х 1 O х0 – 3 = – 12k 12k = 3 у =f(x)

6. - , 0 2 5 В 8 1 х 3 tga= х 1 0 8 a 2 a 3). Найдем тангенс угла– это отношение 1:4. Тангенс тупого, смежного угла равен – 0,25. 2 8 1 способ На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0. 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х0отрицательно. Решение: у 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Найдем удобный треугольник с целочисленными катетами, например,…. 1 х0 a a O х у =f(x)

7. f/(xo)=k k=tgα у = kх + b - , 0 2 5 В 8 х 3 х 1 0 – : 8 k = 1 – 4 2 способ На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0. Решать подобные задания можно другим способом. Уравнение прямой у = kx + b. В этом уравнении угловой коэффициент k - искомая величина. Решение: у Подставим координаты известных точек в уравнение прямой. – 3 = 6k + b. 1 х0 – 1 = –2k + b. O х (-2; -1) – 2 = 8k (6; -3) у =f(x)

8. - , 0 2 5 В 8 2 a 8 1 х 3 tga= х 1 0 a 3). Найдем тангенс угла– это отношение 1:4. Тангенс тупого, смежного угла равен – 0,25. 2 8 1 способ На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0. 1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой (хотя он и не помещается в пределах чертежа). Значит, значение производной в точке х0отрицательно. Решение: у 2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. у =f(x) Найдем удобный треугольник с целочисленными катетами, например,…. O 1 х0 х

9. - , 0 2 5 В 8 х 3 х 1 0 2 способ На рисунке изображены график функции у =f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции у =f(x) в точке х0. Выполни решение вторым способом. Решение: у у =f(x) O 1 х0 х