数学教师应当关注什么

1. 数学教师应当关注什么 孙晓天 中央民族大学(100081) sunxiaotian@cun.edu.cn

2. 关注每一个学生 • 关注双基 • 关注有效教学 • 关注情景和数学化 • 关注合作学习 • 关注用好教材 • 关注评价 • 关注自身成长

3. 一、关注每一个学生（大众、平民） • 要使教育成为面向平民的教育，从而使人人得到教育（温总理语） • 我们的数学教育离“人人都能得到的教育”是近是远？

4. 人人都能得到的数学教育： • 为接受高一级教育提供准备 • 满足未来生活和职业的基本需要 • 有助于公民基本素养的养成 • 以平民为出发点和归宿

5. 二、关注双基 • 从后劲儿说起 • 足球缺少后劲 • 后劲不仅靠练，更要靠想象力、创造性和自信 • 数学的情景和足球差不多 • 双基应与数学学习是否有“后劲”有关

6. 后劲儿从哪儿来？ • 军人为什么不练拼刺刀了？ • 继承与反思要并重 • 与时俱进是硬道理 • 要在弥补弱项上下大功夫

7. 弱项在哪儿？ • “算”、“证”和“对、快、准”是强项 • 直观、想象、抽象是弱项 • 提问题、想办法、运用经验、动手实践、主动探究更是弱项 • 而这些对数学学习都缺一不可

8. 弥补弱项要从关注以下方面入手： • 数学的本质 • 数学的现实性、真实感，学以致用 • 学生的成长水平与内在的学习需求 • 数学的“长劲儿”和“后劲儿” • 它们是真正的双基

9. 三、关注有效教学 • “有效”指投入的时间、物力与收获之间的关系 • 谈“有效”离不开“预期”的目标 • 有效性有“长”和“短”之分 • 密集型、机械性、速率式的教学一般得到的是短效 • 抓有效性应注意长短结合 • 当前应更多关注长效

10. 如何抓长效： • 在解决实际问题的“过程”中积淀解决问题的思路和方法 • 通过不断揭示数学与现实之间的联系逐步触及数学的本质 • 把认识自我、建立自信作为重要的数学学习目标

11. 四、关注情景问题和数学化

12. 情景问题 • 喜欢和好奇的源泉 • 提出数学问题、引起思考、导向活动和发现过程的源头 • 从现实到抽象的出发点

13. 数学化： • 探索并进入未知数学（概念和方法）领域的过程。 • 表现为对问题表述的逐步抽象和形式化。 • 结果是重新发现一套已知的数学事实。 • 积淀下对数学本质的认识，获得解决数学问题的基本思路

14. 数 学 系 统 数学问题 概念、方法 解 决 问 题 描 述 情景问题 情景问题与数学化的关系

15. 五、关注合作学习 • 课堂上，教师主导、问题串连、问答式为主 • 视野要开阔，合作学习的空间包括课余、自习等等 • “群言堂”要择期，有备而来 • 预置一些靠集体智慧和交流才能解决的问题 • 内容要有充分的想象空间和讨论的余地

16. 六、关注用好教材 • 没有教师参与“二度创作”是不行的（如实践与综合应用） • 被动的“等靠要”不可取 • 仅仅“教”教材是不够的，教学方法、评价措施、辅助教学手段也要按标准的要求去做 • 遇到困惑先思考、再实践，尝试之后再质疑

17. 七、关注评价 • 成长记录想法虽好，用好不易 • 最真实最有分量的记录是老师的目光和平时的积淀 • 教师的评价要及时向学生转达，而不是积累起来，给学生算一个量化的总账 • 在相当长的时间内，以限时的纸上作业为主的考试方式仍无法取代 • 当前要关注那些“不好考”、“不值得一考”的内容，考什么就教什么是陋习

18. 八、关注自身成长 • 数学见识、专业眼光 • 知晓目标、明确方向 • 历练摸索、教有所长 • 把握信息、知己知彼 • 踏实进取、不躁不张

19. 结 论 • 教师关注什么与改革的质量密切相关 • 无论普遍还是具体的关注都应与学生的健康成长和他们终身学习的愿望和能力关联。 • 关注是为了参与，关注的结果应该是行动

20. 谢谢