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題目： 空間向量 、內積、外積與向量微積分

題目： 空間向量 、內積、外積與向量微積分. 班級：控晶一乙 組別： 10 組 指導老師： 張淑慧. 組長： 控晶一乙 許書豪 組員： 化 才三 乙 陳建輝 控 金四 乙 林 旻 昇 電 資三甲 徐嘉隆 電 資三甲 黃柏齊 控晶一乙 林育霆. 空間向量發展史. 從複數平面我們看到複數具有平面向量的本質，而複數的極式則導出了平面向量的內積公式和二階行列式的意義。複數使得平面上的點變得像實數，而實數對應數線上的點。如果把實數想像為直線數，則複數就像平面數。很自然地，數學家想要找到更高一個維度的數：「空間數」。. 向量概論.

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題目： 空間向量 、內積、外積與向量微積分

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  1. 題目：空間向量、內積、外積與向量微積分 班級：控晶一乙 組別：10組 指導老師：張淑慧 組長：控晶一乙 許書豪 組員： 化才三乙陳建輝 控金四乙林旻昇 電資三甲 徐嘉隆 電資三甲 黃柏齊 控晶一乙 林育霆

  2. 空間向量發展史 從複數平面我們看到複數具有平面向量的本質，而複數的極式則導出了平面向量的內積公式和二階行列式的意義。複數使得平面上的點變得像實數，而實數對應數線上的點。如果把實數想像為直線數，則複數就像平面數。很自然地，數學家想要找到更高一個維度的數：「空間數」。

  3. 向量概論 • 純量：只有大小，可完全描述其特性者，稱之為純量。 例如：面積體積、溫度、質量、時間…等。 • 向量：具有大小及方向，可完全描述其特性者，稱之為向量。例如：力、位移、速度、加速度…等。 • 張量：具有大小、方向及作用點，可完全描述其特性者，稱之為張量。例如：應力、應變…等。

  4. 向量的定義：凡具有大小及方向，且滿足平行邊形加法法則者，稱之為向量。向量的定義：凡具有大小及方向，且滿足平行邊形加法法則者，稱之為向量。

  5. 基本性質：

  6. 向量加減法：

  7. 解答 A(2,-3,4)、B(-2.1.1)，求 AB= 解答

  8. 向量內積

  9. 基本性質：

  10. 向量外積

  11. 基本性質：

  12. 向量微積分

  13. 資料來源： 向量微積分 http://elixirr.sg1003.myweb.hinet.net/AEM2-1-Vector.pdf 空間向量.內積.外積 http://www.amath.nchu.edu.tw/~tdoc/17_1.htm 外積公式證明 http://mcheng007.pixnet.net/blog/post/24934928%E8%AD%89%E6%98%8E%E5%85%A7%E7%A9%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F 內積公式證明 http://mcheng007.pixnet.net/blog/post/24934928%E8%AD%89%E6%98%8E%E5%85%A7%E7%A9%8D%E5%85%AC%E%BC%8F

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