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0. 1. 0110. 0. 1. 1. 0. Gli alberi binari sono contenitori efficienti. 0. 1. 0110. quello che si fa per 0110. lo si ripete per 110. 0. 1. 1. 0. Da notare la ricorsione:. MARIO. SANDRA. ELISA. VALERIO. BRUNO. FABIO. PAOLO. CARLO. FILIPPO. ANDREA. STEFANO. MINO.

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Presentation Transcript

  1. 0 1 0110 0 1 1 0 Gli alberi binari sono contenitori efficienti

  2. 0 1 0110 quello che si fa per 0110 lo si ripete per 110 0 1 1 0 Da notare la ricorsione:

  3. MARIO SANDRA ELISA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA NICOLA UGO ALBERTO ANNA DANIELA FRANCO MICHELE ALBERO BINARIO DI RICERCA

  4. ELENA MARIO SANDRA ELISA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA NICOLA UGO ALBERTO ANNA DANIELA FRANCO MICHELE ALBERO BINARIO DI RICERCA

  5. MARIO ELENA SANDRA ELISA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA NICOLA UGO ALBERTO ANNA DANIELA FRANCO MICHELE ALBERO BINARIO DI RICERCA

  6. MARIO SANDRA ELISA ELENA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA NICOLA UGO ALBERTO ANNA DANIELA FRANCO MICHELE ALBERO BINARIO DI RICERCA

  7. MARIO SANDRA ELISA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO ELENA CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA NICOLA UGO ALBERTO ANNA DANIELA FRANCO MICHELE ALBERO BINARIO DI RICERCA

  8. MARIO SANDRA ELISA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA ELENA NICOLA UGO ALBERTO ANNA DANIELA FRANCO MICHELE ALBERO BINARIO DI RICERCA

  9. MARIO SANDRA ELISA VALERIO BRUNO FABIO PAOLO CARLO FILIPPO ANDREA STEFANO MINO ROBERTO EMILIA NICOLA UGO DANIELA ALBERTO ANNA FRANCO MICHELE ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

  10. F F R E E E H H T M M C B B B N B Z P P B

  11. F F R E E E H H T M M C B B B N B Z P P B

  12. Dati n giocatori, come costruire il tabellone ? Dati n giocatori, quante sono le partite ? Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ? Disponendo di m campi, quanto dura il torneo ?

  13. Dati n giocatori, quante sono le partite ? trovare un invariante per ogni partita c’è una vittoria e una sconfitta ogni giocatore (tranne il vincitore del torneo) perde esattamente una volta il numero di partite è uno meno del numero di giocatori

  14. F F R E E E H H T M M C B B B N B Z P P foglie = giocatori nodi interni = partite # nodi interni = # foglie - 1 B

  15. vittorie partite = A B B C D C D E E e le vittorie come sono distribuite ? esiste una qualche regolarità o no? il vincitore vince sempre c’è qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)? esattamente uno? almeno uno che non vince esiste

  16. vittorie partite = A A B A A C D A E e le vittorie come sono distribuite ? esiste una qualche regolarità o no? il vincitore vince sempre c’è qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)? nessuno vince (tranne uno)

  17. 7 vittorie in totale 8 giocatori A A A A A B C C A D A B D A C D C C A E E F E B F B G B H F B B G B G H H B data una distribuzione arbitraria di vittorie, esiste un tabellone che la rappresenta ? A, B - 3 vittorie; C - 1 vittoria; D, E, F, G, H 0 vittorie

  18. Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ?

  19. 7 18 11 36 5 18 13 64 6 14 8 28 4 14 10 9 24 15 42 12 18 6 66 8 24 16 7+11+5+13+6+8+4+10+9+15+12+6+8+16 130 tempo logaritmico con sufficienti processori

  20. 35 19 22 17 8 21 10 7 9 15 3 6 12 6 8 1 7 9 2 2 6 3 1 5

  21. 19 22 17 8 21 10 7 9 15 3 6 7 4 12 6 8 1 7 9 2 2 6 3 1 5 Rimozione del massimo

  22. 3 19 22 17 8 21 10 7 9 15 3 6 7 4 12 6 8 1 7 9 2 2 6 1 5 Rimozione del massimo

  23. 22 19 3 17 8 21 10 7 9 15 3 6 7 4 12 6 8 1 7 9 2 2 6 1 5 Rimozione del massimo

  24. 22 19 21 17 8 3 10 7 9 15 3 6 7 4 12 6 8 1 7 9 2 2 6 1 5 Rimozione del massimo

  25. 22 19 21 17 8 10 15 7 9 3 6 7 4 3 12 6 8 1 7 9 2 2 6 1 5 Rimozione del massimo

  26. 22 19 21 17 8 10 15 7 9 9 3 6 7 4 12 6 8 1 7 3 2 2 6 1 5 costo log n Rimozione del massimo

  27. 18 35 19 22 17 8 21 10 7 9 15 3 6 7 4 12 6 8 1 7 9 2 2 6 3 1 5 Aggiungere un elemento

  28. 35 19 22 17 8 21 10 7 9 15 3 6 18 7 4 6 8 1 7 9 2 2 6 3 12 1 5 Aggiungere un elemento

  29. 35 19 22 18 8 21 10 7 9 15 3 6 17 7 4 6 8 1 7 9 2 2 6 3 12 1 5 Aggiungere un elemento costo log n

  30. 22 19 21 17 8 10 15 7 9 9 3 6 7 4 12 6 8 1 7 3 2 2 6 1 5 35

  31. 19 21 17 8 10 15 7 9 9 3 6 7 4 12 6 8 1 7 3 2 2 6 1 5 22 35

  32. 6 19 21 17 8 10 15 7 9 9 3 6 7 4 12 6 8 1 7 3 2 2 1 5 22 35

  33. 21 19 6 17 8 10 15 7 9 9 3 6 7 4 12 6 8 1 7 3 2 2 1 5 22 35

  34. 21 19 15 17 8 6 10 7 9 9 3 6 7 4 12 6 8 1 7 3 2 2 1 5 22 35

  35. 21 19 15 9 17 8 10 7 9 3 6 7 4 6 12 6 8 1 7 3 2 2 1 5 22 35

  36. 21 19 15 9 17 8 10 7 9 7 3 6 7 4 12 6 8 1 6 3 2 2 1 5 22 35

  37. 5 19 15 9 17 8 10 7 9 7 3 6 7 4 12 6 8 1 6 3 2 2 1 22 21 35

  38. 19 15 5 9 17 8 10 7 9 7 3 6 7 4 12 6 8 1 6 3 2 2 1 22 21 35

  39. 19 15 17 5 9 8 10 7 9 7 3 6 7 4 12 6 8 1 6 3 2 2 1 22 21 35

  40. 19 15 17 9 12 8 10 7 9 7 3 6 7 4 5 6 8 1 6 3 2 2 1 22 21 35

  41. alberi genealogici padre madre nonno nonna nonno nonna

  42. piccolo conto 3 generazioni per secolo 30 generazioni fino all’anno 1000 un miliardo ! non esistevano tanti abitanti molti antenati sono la stessa persona abbiamo tutti antenati comuni ?

  43. A B C D E F G H I J K M N

  44. A B C D E F G H I L M

  45. Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000 O 111 C 1010 P 0110 D 100 Q 1101 E 0 R 010 F 0010 S 000 G 110 T 1 H 0000 U 001 I 00 V 0001 J 0111 W 011 K 101 X 1001 L 0100 Y 1011 M 11 Z 1100

  46. Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000 O 111 C 1010 P 0110 D 100 Q 1101 E 0 R 010 F 0010 S 000 G 110 T 1 H 0000 U 001 I 00 V 0001 J 0111 W 011 K 101 X 1001 L 0100 Y 1011 M 11 Z 1100

  47. Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000 O 111 C 1010 P 0110 D 100 Q 1101 E 0 R 010 F 0010 S 000 G 110 T 1 H 0000 U 001 I 00 V 0001 J 0111 W 011 K 101 X 1001 L 0100 Y 1011 M 11 Z 1100

  48. Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000 O 111 C 1010 P 0110 D 100 Q 1101 E 0 R 010 F 0010 S 000 G 110 T 1 H 0000 U 001 I 00 V 0001 J 0111 W 011 K 101 X 1001 L 0100 Y 1011 M 11 Z 1100

  49. Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000 O 111 C 1010 P 0110 D 100 Q 1101 E 0 R 010 F 0010 S 000 G 110 T 1 H 0000 U 001 I 00 V 0001 J 0111 W 011 K 101 X 1001 L 0100 Y 1011 M 11 Z 1100 arrivo domani 01010010000001111 10011111011000 0101001000000111110011111011000 entelesomitongi

  50. 00 011 100 110 111 0100 0101 1011 1010 010100100000011111001111101100

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