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第五章 反比例函数

第五章 反比例函数. 第二节 反比例函数的图象与性质（二） 沈阳市实验学校 姜岩松. 知识回顾. 1 、反比例函数的解析式是什么？. 2 、反比例函数的图像是什么？. 3 、反比例函数的图象的位置与 k 有什么关系？. 当 k>0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；. 当 k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内. （ 1 ）函数图象分别位于哪个象限内？. 想一想. （ 2 ）在每个象限内，随着 x 值的增大， y 的值怎样变化？为什么？. 1 、填写下表：. 当 x 1 <x 2. x 1. x 2. 议一议：.

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第五章 反比例函数

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  1. 第五章 反比例函数 第二节 反比例函数的图象与性质（二） 沈阳市实验学校 姜岩松

  2. 知识回顾 1、反比例函数的解析式是什么？ 2、反比例函数的图像是什么？ 3、反比例函数的图象的位置与k有什么关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.

  3. （1）函数图象分别位于哪个象限内？ 想一想 （2）在每个象限内，随着x值的增大， y的值怎样变化？为什么？ 1、填写下表： 当 x1<x2 x1 x2

  4. 议一议： 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？对称轴是谁？你是怎么知道的？ （3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？对称中心是谁？你是怎么得到的？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,它们有两条对称轴 是中心对称图形,对称中心是坐标原点.

  5. y 试一试 面积性质（一） B 0 x C (m,n) A

  6. y P(m,n) o x A x 面积性质（二） y P(m,n) o A

  7. 想一想 y A P(m,n) y o x P(m,n) o x A 若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?

  8. 练一练： 1．下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） A

  9. 2．已知反比例函数y= • 的图象如图所示，则k0，在图象的每一支上， y值随x的增大而． < 减小

  10. 3、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限＿＿＿． 4、(2009年陕西省)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线 y= 上的两点，且x1 >x2 >0，则y1___y2 （填“>”“=”“<”）． <

  11. 5、反比例函数y= 的某支图象上有两点（a,b）、（c,d）若a<c,则b与d有怎样的关系是＿＿＿。 b<d 6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=3/x的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。

  12. 经过一三象限 经过二四象限 Y随x的增大而增大 一条直线 Y随x的增大而减小 y=kx 在每一象限内y随x的增大而增大 在每一象限内y随x的增大而减小 双曲线 位于一三象限 位于二四象限

  13. 7、点P（-2，a）是函数y= ,图像上的一点，过P点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为s1;点Q（b,4）也是此函数图像上的一点，过Q分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为s2,求a= ＿＿＿,b=＿＿＿＿， s1=＿＿，s2=＿＿＿＿。 -2 4 8 8

  14. 4 • 8．(2009年牡丹江市)如图，点A、B是双曲 • 线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、 • y轴作垂线段，若阴影面积为1，则s1+s2 = y A s1 B s2 O x 8题图

  15. 运用知识，拓展思维: 正比例函数y=kx和反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为3. （1）求A、B两点的坐标； （2）写出这两个函数的表达式。

  16. 这节课你有什么收获？

  17. 作业： • 教科书：155页1、2、3、4题

  18. 祝同学们学习进步! 再见

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