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1 차 모멘트 면적 A 를 가지는 도형을 n 개의 미소한 면적으로 나누어 임의의 미소면적을 ai 라고 한다 .

Explain the 1st and 2nd Moment in the appendix of the textbook with the resonable derivation of the theory and related example problems. 1 차 모멘트 면적 A 를 가지는 도형을 n 개의 미소한 면적으로 나누어 임의의 미소면적을 ai 라고 한다 . 그러면 전 도형의 면적 A 는 다음과 같이 표시할 수 있다 . A=a1+a2+...+an=∑ai

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1 차 모멘트 면적 A 를 가지는 도형을 n 개의 미소한 면적으로 나누어 임의의 미소면적을 ai 라고 한다 .

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Presentation Transcript

  1. Explain the 1st and 2nd Moment in the appendix of the textbook with the resonable derivation of the theory and related example problems. • 1차 모멘트 면적 A를 가지는 도형을 n개의 미소한 면적으로 나누어 임의의 미소면적을 ai라고 한다. 그러면 전 도형의 면적 A 는 다음과 같이 표시할 수 있다. A=a1+a2+...+an=∑ai 이 도형에 대하여 임의의 직교축 x,y를 잡고, 미소 면적 ai좌표를 (xi, yi)로 한다. 이것으로부터 ai yi 및 ai xi를 구하여 이들을 전체 도형에 대하여 합계한 것을 x축 및 y축에 대한 단면 1차 모멘트라고 한다. * x축에 대한 1차 모멘트 Qx = a1y1 +a2y2 + ... + anyn = ∑aiyi * y축에 대한 1차 모멘트 Qy = a1x1 +a2x2 + ... + anxn = ∑aixi 단면 1차 모멘트는 (면적X거리)의 합이므로 단위는 cm3, m3과 같이 단위의 세제곱으로 나타낸다.

  2. Explain the 1st and 2nd Moment in the appendix of the textbook with the resonable derivation of the theory and related example problems. • 2차 모멘트 면적 A를 가지는 도형을 n개의 미소한 면적으로 나누어 임의의 미소면적을 ai라고 하고 직교축 x,y를 잡고 ai의 좌표를 (xi, ai)로 한다. 이것으로부터 ai * yi 2 밑 ai * xi 2 를 구하여 이들을 전체 도형에 대하여 합계한 것을 x축 및 y축에 대한 단면 2차 모멘트라 한다. * x축에 대한 단면 2차 모멘트 lx = a1y12 + a2y22 + ... +anyn2 = ∑aiyi 2 * y축에 대한 단면 2차 모멘트 ly = a1x12 +a2x22 + ... + anxn2 = ∑aixi 2 단면 2차 모멘트는 면적x(거리)2 의 합이므로 단위는 cm4, m4 와 같이 길이 단위의 네제곱으로 나타낸다.

  3. Explain the 1st and 2nd Moment in the appendix of the textbook with the resonable derivation of the theory and related example problems. * 단면 1차 모멘트를 구하는 목적 여러 가지 구조물의 단면의 도심 등을 구할 때에 사요된다. 단순한 직사각형, 원, 삼각형 등의 도심은 금방 쉽게 구할 수 있지만, 복합도형에 대해서는 1차모멘트를 이용해야 구할 수 있기 때문에 1차 모멘트는 중요하다. * 단면 2차 모멘트를 구하는 목적 우리가 흔히 말하는 구조물의 강성(휭강도)을 알기 위함이다. 2차모멘트에 탄성계수를 곱하면 그게 바로 휨강성이다. 또한, 단면 2차 모멘트는 보캔틸레버 등의 구조물의 처짐, 휨응력을 구하는 데에도 유용하게 쓰인다.

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