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梯形的中位线

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梯形的中位线 - PowerPoint PPT Presentation


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梯形的中位线. 梯形的中位线定义:. D. A. F. E. C. B. 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。. 梯形的中位线. 已知:如图,在梯形 ABCD 中, AD ∥BC ,点 E 、 F 分别是各对应边上的中点,其中, EF 是梯形中位线的有哪几个?. 不是中位线. 不是中位线. 是中位线. D. A. F. E. C. B. 猜想: 梯形中位线有什么性质呢?. 动手量一量. 如何来描述?. 已知:在梯形 ABCD 中, AD∥BC , AM=MB , DN=NC, 求证: MN∥BC , MN= ( BC+AD ).

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Presentation Transcript
slide3
梯形的中位线

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是各对应边上的中点,其中,EF是梯形中位线的有哪几个?

不是中位线

不是中位线

是中位线

slide4

D

A

F

E

C

B

猜想:梯形中位线有什么性质呢?

动手量一量

如何来描述?

slide5

已知:在梯形ABCD中,AD∥BC, AM=MB,DN=NC,求证:MN∥BC, MN= (BC+AD)

梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

A

D

M

N

B

C

E

动手量一量

slide6
思考:

梯形面积公式

中位线x高

slide7

小试牛刀

①一个梯形的上底长4 cm,下底长6 cm,则其中位线长为cm;

②一个梯形的上底长10 cm,中位线长16 cm,则其下底长为cm;

③已知梯形的中位线长为6 cm,高为8 cm,则该梯形的面积为________ cm2;

④已知等腰梯形的周长为80 cm,中位线与腰长相等,则它的中位线长cm;

5

22

48

20

slide8

细心填一填

1.梯形的上底为6cm,中位线长10cm,则下底为:.

2.已知等腰梯形的中位线为7cm,腰为9cm,则等腰梯形的周长为:.

3.梯形的中位线长为15cm,一条对角线将其分1:2两部分,则梯形的两底分别为 .

slide9

4.已知一梯形的中位线为10cm,梯形的高为6cm,则梯形的面积为:.

5.已知一梯形的面积为24cm2,高为6cm,则中位线:.

slide10

练一练

A

D

C

B

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是…()

A.10B.  C.  D.12

E

slide11

有一个木匠想制作一个木梯,共需5根横木共200cm,其中最上端的横木长为20cm,求其它四根横木的长度。(每两根横木的距离相等)有一个木匠想制作一个木梯,共需5根横木共200cm,其中最上端的横木长为20cm,求其它四根横木的长度。(每两根横木的距离相等)

??

slide12

思维拓展

A

D

E

F

略证:

过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.则△BDC为等腰直角三角形,四边形ACGD为平行四边形,所以

DH= BG= (BC+CG)= (BC+AD).

又EF= (BC+AD),故EF=DH.

G

H

C

B

1

1

1

1

1

1

2

2

2

如图,等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH.

分析:过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.