bab 15 analisis regresi dan korelasi linier n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 37

BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER - PowerPoint PPT Presentation


  • 282 Views
  • Uploaded on

BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER. OUTLINE. Bagian I Statistik Induktif. Pengertian Korelasi Sederhana. Metode dan Distribusi Sampling. Teori Pendugaan Statistik. Uji Signifikansi Koefisien Korelasi. Analisis Regresi: Metode Kuadrat Terkecil. Pengujian hipotesis Sampel Besar.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER' - nina-foreman


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
outline
OUTLINE

Bagian I Statistik Induktif

Pengertian Korelasi Sederhana

Metode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan Statistik

Uji Signifikansi Koefisien Korelasi

Analisis Regresi: Metode Kuadrat Terkecil

Pengujian hipotesis Sampel Besar

Kesalahan Baku Pendugaan

Pengujian hipotesis Sampel Kecil

Asumsi-asumsi Metode Kuadrat Terkecil

Analisis Regresi dan Korelasi Linier

Perkiraan Interval dan Pengujian hipotesis

Analisis Regresi dan Korelasi Berganda

Hubungan Koefisien Korelasi, Koefisien Determinasi dan Kesalahan Baku Pendugaan

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam Analisis Regresi

pengertian koefisien determinasi
PENGERTIAN KOEFISIEN DETERMINASI
  • Koefisiendeterminasi

Bagiandarikeragaman total variabeltakbebas Y (variabel yang dipengaruhiatau dependent) yang dapatditerangkanataudiperhitungkanolehkeragamanvariabelbebas X (variabel yang mempengaruhiatau independent).

  • Koefisien determinasi r2
rumus uji t untuk uji korelasi
RUMUS UJI t UNTUK UJI KORELASI
  • atau

di mana:

t : Nilai t-hitung

r : Nilai koefisien korelasi

n : Jumlah data pengamatan

contoh uji t untuk uji korelasi soal a
CONTOH UJI t UNTUK UJI KORELASI SOAL A

Ujilah apakah (a) nilai r = - 0,412 pada hubungan antara suku bunga dan investasi dan (b) r = 0,86 pada hubungan antara harga minyak dan produksi kelapa sawit sama dengan nol pada taraf nyata 5%?

1.Perumusan hipotesis:

hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengan sedang pada sampel r.

H0 : r = 0

H1 : r ¹ 0

2. Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (a/2=0,05/2=0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 9 - 2 = 7. Nilai taraf nyata a/2= 0,025 dan df =7 adalah = 2,36. Ingat bahwa n adalah jumlah data pengamatan yaitu = 9, sedangkan k adalah jumlah variabel yaitu Y dan X, jadi k=2.

3. Menentukan nilai uji t

contoh uji t untuk uji korelasi
CONTOH UJI t UNTUK UJI KORELASI

4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,36

Daerah menolak Ho

Daerah menolak Ho

Daerah tidak menolak Ho

–2,36

t = –1,21

2,36

5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung ternyata terletak pada daerah tidak menolak H0. Ini menunjukkan bahwa tidak terdapat cukup bukti untuk menolak H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa korelasi dalam populasi sama dengan nol, hubungan antara tingkat suku bunga dengan investasi lemah dan tidak nyata.

contoh uji t untuk uji korelasi soal b
CONTOH UJI T UNTUK UJI KORELASI SOAL B

1.Perumusan hipotesis:

hipotesis yang diuji adalah koefisien korelasi sama dengan nol. Korelasi dalam populasi dilambangkan dengansedang pada sampel r.

H0 : r = 0

H1 : r ¹ 0

2.Taraf nyata 5% untuk uji dua arah (a/2=0,05/2=0,025) dengan derajat bebas (df) = n-k = 12 - 2 = 10. Nilai taraf nyata a/2=0,025 dan df =10 adalah = 2,23.

3. Menentukan nilai uji t

rumus koefisien determinasi
RUMUS KOEFISIEN DETERMINASI

4. Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis 2,23

Daerah menolak Ho

Daerah menolak Ho

Daerah tidak menolak Ho

–2,23

2,23

t= 5,33

5. Menentukan keputusan. Nilai t-hitung berada di daerah menolak H0, yang berarti bahwa H0 di tolak dan menerima H1. Ini menunjukkan bahwa koefisien korelasi pada populasi tidak sama dengan nol, dan ini membuktikan bahwa terdapat hubungan yang kuat dan nyata antara harga minyak dan produksi kelapa sawit.

rumus persamaan regresi
RUMUS PERSAMAAN REGRESI
  • Persamaan regresi

Suatu persamaan matematika yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel.

scatter diagram untuk membantu menarik garis regresi
SCATTER DIAGRAM UNTUK MEMBANTU MENARIK GARIS REGRESI

Scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar A

scatter diagram untuk membantu menarik garis regresi1

H

u

b

u

n

g

a

n

I

n

f

l

a

s

i

d

a

n

S

u

k

u

B

u

n

g

a

3

5

b

c

3

0

d

2

5

a

2

0

1

5

1

0

5

0

2

,

0

1

9

,

3

5

1

2

,

5

5

1

0

,

3

3

I

n

f

l

a

s

i

Gambar B

SCATTER DIAGRAM UNTUK MEMBANTU MENARIK GARIS REGRESI

Scatter diagram untuk hubungan antara inflasi dan suku bunga dapat digambarkan sebagai berikut:

contoh selisih antara dugaan dan aktual lebih kecil

e1

Y1

e2

Y2

e3

Y3

Y4

e4

Ynen

CONTOH SELISIH ANTARA DUGAAN DAN AKTUAL LEBIH KECIL

e1

Y1

e2

Y2

e3

Y3

Y4

e4

Y5

e5

Ynen

Gambar A: selisihantaradugaandanaktuallebihkecil

gambar persamaan regresi
GAMBAR PERSAMAAN REGRESI

Y

+b

-b

a

X

X

Gambar B: = a - b X

Gambar A: = a + b X

contoh hubungan antara produksi dengan harga minyak kelapa sawit1
CONTOH HUBUNGAN ANTARA PRODUKSI DENGAN HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

Persamaan = 2,8631 + 0,0086 X.

Gambar A: Koordinat antara Y dan

contoh hubungan antara produksi dengan harga minyak kelapa sawit2
CONTOH HUBUNGAN ANTARA PRODUKSI DENGAN HARGA MINYAK KELAPA SAWIT

Persamaan = 2,8631 + 0,0086 X.

Gambar B: Koordinat antara Y dan , dimana Y =

definisi standar error

ˆ

Y

DEFINISI STANDAR ERROR
  • Standar error ataukesalahanbakuPendugaan

Suatuukuran yang mengukurketidakakuratanpencaranataupersebarannilai-nilaipengamatan (Y) terhadapgarisregresinya (Ŷ).

slide31

ASUMSI METODE KUADRAT TERKECIL

Beberapaasumsipentingmetodekuadratterkeciladalahsebagaiberikut:

1. Nilai rata-rata darierror term atauexpected value untuksetiapnilai X samadengan nol. Asumsiinidinyatakan E(ei/Xi) = 0.

2. Nilai error dariEidanEjataubiasadisebutdengankovariansalingtidakberhubunganatauberkorelasi. Asumsiinibiasadilambangkansebagaiberikut, Cov (Ei, Ej) = 0, dimanai ¹ j. Berdasarkanpadaasumsinomor 1, padasetiapnilai Xi akanterdapatEi, danuntukXjakanadaEj, yang dimaksuddengannilaikovarian = 0 adalahnilaiEidari Xi tidakadahubungandengannilaiEjdariXj.

.

slide32

ASUMSI METODE KUADRAT TERKECIL

3. Varian dari error bersifatkonstan. Ingatbahwavariandilambangkandengan s2, sehinggaasumsiinidilambangkandenganVar (Ei/Ej) = E(ei – ej)2 = s2. AndaperhatikanpadagambardiatasbahwanilaiEi (yang dilambangkandengantandatitik) untuksetiap X yaitu X1, X2dan X3tersebarsecarakonstansebesarvariannyayaitu s2. Padagambartersebutnilai E tersebar 1 standardeviasidibawahgarisregresidan 1 standardeviasidiatasgarisregresi. SeluruhsebarannilaiEiuntuk Xi danEjuntukXj, dimanai ¹ j terlihatsamadenganditunjukkankurva yang berbentuksimetrisdenganukuran yang sama, halinilah yang dikenaldenganvariansdari error bersifatkonstan.

4. Variabelbebas X tidakberkorelasidengan error term E, inibiasadilambangkandenganCov (Ei, Xi) = 0. Padagarisregresi Y=a + bxi + eimakanilai Xi danEitidaksalingmempengaruhi, sebabapabilasalingmempengaruhimakapengaruhmasing-masingyaitu X dan E tidaksalingdapatdipisahkan. Ingatbahwa yang mempengaruhi Y selain X adalahpasti E yaitufaktordiluar X. Olehsebabituvariansdari E dan X salingterpisahatautidakberkorelasi.

slide34

PENDUGAAN INTERVAL NILAI KOEFISIEN REGRESI A DAN B

DenganmenggunakanasumsibahwanilaiEibersifat normal, makahasildugaan a dan b jugamengikutidistribusi normal. Sehingganilai t = (b – B)/b, jugamerupakanvariabel normal. Dalampraktiknyanilaistandardeviasipopulasib sulitdiketahui, makastandardeviasipopulasibiasadidugadenganstandardeviasisampelyaituSb, sehingganilai t menjadi t = (b – B)/Sb. Selanjutnyaprobabilitasnyadinyatakansebagaiberikut:

P(-t/2  (b – B)/Sb  t/2 ) = 1 - 

P(-t/2. Sb  (b – B)  t/2 . Sb) = 1 - 

Sehingga interval B adalah:

(b -t/2. Sb  B  b + t/2 . Sb)

sedangkandengancara yang sama interval A adalah:

(a -t/2. Sa  A  a + t/2 . Sa)

dimana Sa danSbadalahsebagaiberikut:

Sb = Sy.x / [X2 – (X)2/n]

Sa =  (X2.Sy.x)/ (nX2 – (X)2)

slide35

Analisis varians atau ANOVA merupakanalatatauperanti yang dapatmenggambarkanhubunganantarakoefisienkorelasi, koefisiendeterminasidankesalahanbakupendugaan. Untukmengukurkesalahanbakukitamenghitung error yaituselisih Y denganataudapatdinyatakandalambentukpersamaan:

e = Y –

ataudalambentuk lain yaitu

Y = + e

ANALISIS VARIANS ATAU ANOVA

Di mana:

Y adalahnilaisebenarnya,

adalahnilairegresi

e adalah error ataukesalahan