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学以致用

D. A. C. O. B. 学以致用. 1.已知菱形的周长是12 cm， 那么它的边长是______. 3 cm. 2.菱形 ABCD 中 ∠ ABC＝60 度，则∠ BAC＝_______. 60度. 3、菱形的两条对角线长分别为6 cm 和8 cm， 则菱形的边长是（ ）. 3. C. 4. A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm. 4.在菱形 ABCD 中， AE⊥BC，AF⊥CD，E、F 分别为 BC，CD 的中点，那么∠ EAF 的度数是（ ）. B. A.75°B.60°C.45°D.30°.

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Presentation Transcript

  1. D A C O B 学以致用 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 3cm 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） 3 C 4 A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） B A.75°B.60°C.45°D.30°

  2. F A D E B C 练习： • 如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD. 则CE与CF相等吗？说明理由。 BE与DF呢？

  3. A D O B E C 7、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE， 求证：EB=OA；

  4. 3 5 3 ┍ 4 4 4 5 5 3 4 3 5 5 5 老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。

  5. D C 做一做 O A B □ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。 菱 矩 矩 菱

  6. 例题解析： 已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。

  7. D C M N F E A B 如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF， 证明:CE⊥DF.

  8. B E F D C A 例：如图，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。 60°

  9. D D1 A1 A C C1 B B1 如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形 A1FCE是不是菱形?为什么? E F

  10. E A D F G B G C 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。

  11. 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。 (1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。 四边形PCOD是菱形。 （3)PO与CD有怎样的关系？ PO与CD互相垂直且平分

  12. 如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上 的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．

  13. 已知，如图， ∠ ABC中， ∠ ACB= 900,BF平分∠ ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G ， 求证：CE和FG互相垂直平分。

  14. 如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，∠BAD=60°。如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，∠BAD=60°。 （1）求A、B、C、D的坐标； （2）求过B、C、两点的直线的解析式。 y C D x A O B

  15. 平行四边形 菱形 小结： 菱形的判定方法： 四条边相等 四边形 一组邻边相等 对角线互相垂直 五种判定方法

  16. 矩形与菱形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 平行四边形的性质 性质 边 四条边都相等 角 四个角都是直角 对角线 相等 互相垂直且平分每一组对角 有一角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 判定 对角线相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等的四边形

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