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Presentation Transcript

  1. Formule ed equazioni 1. Definizione di formula matematica 2.Classificazione delle formule 3.Identità. 4.Equazioni

  2. DEFINIZIONE DI FORMULA: Complesso di simboli (numeri, lettere, ecc.) e di segni convenzionali indicanti relazioni, legami, operazioni, ecc., tra i simboli stessi. In partic.: a. In matematica, rappresentazione, mediante opportuni simboli, di una relazione che colleghi due o più enti matematici; le varie formule matematiche prendono il nome o dal problema che risolvono (f. di addizione, f. di bisezione, ecc.) o dal matematico che per primo le stabilì (f. di Cardano, f. di Taylor). Tratto da http://www.treccani.it/vocabolario/formula/

  3. QUALI FRA QUESTE SONO FORMULE? A. 2 + : 3 B. 3* (-4) C. 2:-2 A. e C. non sono formule, perché contengono errori «di grammatica» matematica, cioè non rispettano le regole e le convenzioni che utilizziamo per comunicare i concetti. Contengono errori sintattici. B è invece una formula. Una FORMULA è un’espressione che contiene elementi matematici, legati da simboli, corretta dal punto di vista sintattico (cioè del linguaggio)

  4. Quindi 3 + 5 = 20 e 4+7 = 11 sono FORMULE ? Cosa ne pensate? Sono entrambe formule perché rispettano le leggi del linguaggio matematico. ma la prima è chiaramente sbagliata!! E’ corretta dal punto di vista sintattico, ma ha errore di calcolo, cioè un errore semantico! Esempio: A.Il cane vola alto nel cielo B. Il cane a un bel pelo A.Il cane ha un bel pelo cosa ne pensate? A. corretta sintatticamente ma errore semantico B. errore sintattico (verbo avere) ma corretta semantica C. corretta sia dal punto di vista sintattico sia semantico

  5. Dunque possiamo dire che un errore sintattico è relativo all’uso del linguaggio, alla «forma» con cui si esprime un concetto, mentre un errore semantico è relativo al significato In italiano si ha la classificazione: Cosa possiamo dire delle seguenti formule?

  6. La «formula» è errata ? E’ valida solo per qualche valore delle variabili? La formula è esatta? E’ valida per tutti i valori delle variabili? Nel primo caso, è vera se a= 0 e b=0, oppure per a=1 e b=0, oppure per a=0 e b=1, oppure per a= -1 e b=0, oppure a=0 e b=-1 Nel secondo caso è vera per qualsiasi valore delle variabili, quindi è utilizzabile per tutti i valori numerici scelti. Quindi abbiamo una suddivisione delle formule: verificate per ogni valore delle variabili oppure solo per alcuni valori.

  7. IDENTITA’: uguaglianza fra due espressioni letterali che contengono due o più variabili, verificata per tutti i valori che si possono attribuire alle variabili stesse, scelte nell’insieme di lavoro. EQUAZIONE: uguaglianza fra due espressioni letterali che è verificata solamente per alcuni valori delle variabili che vi compaiono. Es. 2x – 1 = 3x +4 la variabile x si chiama INCOGNITA e «risolvere» un’equazione significa trovare i valori o il valore che la rende verificata, cioè tale che, sostituta alla variabile, rende l’uguaglianza vera. Nel nostro caso x= 2 non è soluzione perché mentre x = -5 è soluzione perché -11 = -11. Il valore trovato si chiama SOLUZIONE o RADICE della equazione.

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