Glob lis illumin ci gi
Download
1 / 38

- PowerPoint PPT Presentation


  • 114 Views
  • Uploaded on

Glob ális illumináció (GI). Szirmay-Kalos László. Tone mapping. pixel. Virtuális világ. . . . . Képszintézis = valós világ illuziója. színérzet. Valós világ. Sugársűrűség = egységnyi látható felület egységnyi térszögbe kisugárzott teljesítménye. . Árnyalási egyenlet.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '' - nicole-morton


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Glob lis illumin ci gi
Globális illumináció (GI)

Szirmay-Kalos László


Glob lis illumin ci gi

Tone

mapping

pixel

Virtuális világ

Képszintézis = valós világ illuziója

színérzet

Valós világ

Sugársűrűség =

egységnyi látható felület

egységnyi térszögbe

kisugárzott teljesítménye


Glob lis illumin ci gi

Árnyalási egyenlet

Radiancia = Emisszió + Megvilágítás * Visszaverődés

L(x, ) = Le (x, ) +  L(y, w’)fr(’,) cos’ dw’

y

’

’

L = Le + tL

x


Glob lis illumin ci gi

GI megoldás

  • Lokális illumináció

  • Expanzió

  • Iteráció

L = Le+L  Le+Le

L = Le+L = Le+Le+ 2L=

Le+Le+ 2 Le + 3L =  nLe =

Le+(Le+(Le +…))

Ln = Le+ Ln-1


Glob lis illumin ci gi

Nagydimenziós integrál

színtér

kép

Le

wn

w1

R

képszintézis = integrál a fényutak terében


Glob lis illumin ci gi

Követett fényutak:Lokális illumináció

pixel


Glob lis illumin ci gi

Követett fényutak:Sugárkövetés

pixel


Glob lis illumin ci gi

Követett fényutak:Globális illumináció

pixel


Hogyan m k dik a term szet
Hogyan működik a természet?

  • 100 W égő 1042 fotont emittál másodpercenként

  • Fotonok által eltalált felület meghatározása fénysebességgel és párhuzamosan

  • Fotonok véletlenszerűen elnyelődnek, vagy véletlen irányban visszaverődnek

  • A fotonok egy kis része a szembe jut


Szimul ci
Szimuláció

  • elfogadható számítási idő: 107 részecske

  • alapművelet: ray-shooting: egy részecske által eltalált felület

  • Véletlenszerű irány generálása

  • Szemhozzájárulás számítása


Mintasz m drasztikus cs kkent se
Mintaszám drasztikus csökkentése

  • Sűrű minták:

    • fényutak kitöltik a lehetséges teret

  • Fontosság szerinti mintavétel:

    • Az alacsonyteljesítményű úttartományokban kevesebb minta is elég

  • Gyors számítás

    • útszámítás

    • koherencia


S r mint k

Háromszögek

Száma

Átlagos

magasság

alap

Error = f/2/M·1/M·M= f/2/M=O(M-1)

Sűrű minták

f (z) dz 1/M f (zi)

M minta

D f

0

1


Glob lis illumin ci gi

=  F(x)dx

F(x)

Magasabb dimenziókban

y

 f (x,y) dy dx

x

n = M mintaszám

Error=O(n-1) = O(M-0.5)


Glob lis illumin ci gi

Determinisztikus,

Alacsony diszkrepancia

quasi Monte Carlo

Véletlen:

Monte Carlo method

Sűrű minták magasabb dimenizókban



Monte carlo integ l s

10 samples/pixel

Monte-Carlo Integálás

Integrál = várható érték

f (z) dz =f (z)/p(z) ·p(z) dz =

=E[f (z)/p(z)]1/M f(zm)/p(zm)

100 samples/pixel

1 sample/pixel

Error < 3·(Standard deviation of f /p) ·M-1/2

99.7% konfidencia szinttel


Fontoss g szerinti mintav telez s
Fontosság szerinti mintavételezés

  • f /p variációja legyen kicsi:

    ahol f nagy p is nagy

f /p

f /p

f

f

p

p

rossz

hasonló f /p minták

Ritka, nagy f /p minták


Glob lis illumin ci gi

Véletlen bolyongás

pixel

L =Le + Lin(w’) fr cos’ dw’

w: visszaverődés sűrűség

  • BRDF mintavétel: arányosfr cos’

  • Fényforrás mintavétel


Diff z brdf mintav telez s

dA/cos

dA

Eldobott minták

Diffúz BRDF mintavételezés

dw

dwcos

  • 1. Egyenletes minták az egységnégyzetben

  • 2. Körön kívüli minták eldobása

  • do { x = r1, y = r2 } while (x2+ y2 > 1)

  • 3. Gömbre vetítés

  • z =  1 - x2- y2


Glob lis illumin ci gi

Végtelen dimenziós integrálok: Orosz rulett

  • 1. MC integrál:

  • wi(Le +...) dwi = E[wi(Le +...) /p(wi)]= E[ Lrefl ]

  • 2. Számítsd ki s valószínűséggel, különben 0

  • 3. Kompenzálj s-sel osztással

  • Várható érték:

  • E[ Lrefl* ] = s E[ Lrefl/s ] + (1-s) 0 = E[ Lrefl ]

  • Szórás nő:

  • D2[ Lrefl* ] = s E[ (Lrefl/s)2 ] + (1-s) 0 - E2[ Lrefl ]=

  • (1/s - 1) E[(Lrefl)2 ] + D2[ Lrefl ]


F ny t p t s

No caustics

shadow rays

shooting

visibility rays

No visible

mirrors and glass

Fényút építés

gathering


Gy jt s
Gyűjtés

p

ray

FOR each pixel p

Color color = 0

FOR sample = 1 to M

Ray ray = sample ray from eye through pixel p

samplecolor = Trace(ray)

color += samplecolor/M

ENDFOR

WritePixel(p, color)

ENDFOR


L v s
Lövés

p

ray

Clear Image

FOR sample = 1to M

Ray ray = sample ray from the lightsource

power of the ray = Le cos /p/M

Shoot(ray) // add to affected pixel

ENDFOR


Path tracing
Path tracing

Le1

Le3

Le2

  • BRDF sampling: Pr{next direction}  Brdf cos ‘

  • Russian roulette: Termination with 1- ai

  • P= Le1+Le2 w1/p1/a1 + Le3 w1/p1/a1 w2/p2/a2

1

1

1


Glob lis illumin ci gi

Fényforrás mintavétel

shadow rays

Le1*

Le3*

Le2*

L = Le+ tLe+ t 2Le + t 3Le ... =

Le+(tLe)+t(tLe)+ t 2(tLe) + ...

Le1*

Le2 *

Le3*


Path tracer
Path Tracer

Color Trace(ray, depth)

(object, x) = Intersect(ray)

IF no intersection THEN RETURN Lsky

color = Direct Lightsource(x, -ray.dir)

if (depth == 0) color += Le (x, -ray.dir)

prob = RussianRoulette (normal, -ray.dir)

IF (prob == 0) RETURN color

prob *= BRDFSampling (newdir, normal, -ray.dir)

IF (prob == 0) RETURN color

color += Trace(Ray(x, newdir), depth+1) *

Brdf(newdir, normal, -ray.dir) cos’ / prob

RETURN color


F oton t rk p
Foton térkép


Foton t rk p gy jt s
Foton térkép gyűjtés

  • Hit:

    • Position

    • Direction

    • Power

    • Normal vector

Gömb

n foton találat

L=Lin frcosd= dF/(dA cos d) frcosd

 = r2

L= Fifr


Dire k t megjelen t s
Direkt megjelenítés



Glob lis illumin ci gi

Virtuális fényforrások

600 x 600 pix

5 sec


Glob lis illumin ci gi

Virtuális fényforrások kiterjesztés

Caustics lövésből

Ideális tükröző, törő felületek: path tracing


Glob lis illumin ci gi

Metropolis light transport

Mutációk: irány, lépésszám váltás


Klasszikus fontoss g szerinti mintav tel
Klasszikus fontosság szerinti mintavétel

Importance: I

1. I ami közelíti f-t

2. I normalizálása

pdf = I /  I dx

2.Valószínűségeloszlás

CDF(y) =  y pdf dx

3. Mintavétel:

Egyenletes eloszlás

transzformálása

r in [0,1]:

x = CDF-1(r)

Integrandus: f

Sűrűség: pdf

x

CDF

r


Glob lis illumin ci gi

Metropolis mintavételezés

1. Iami hasonlóf

2. Normalizáló konstans:

b =  I dx

3.Mintavétel:

Mutáció/Elfogadás

Folyamat, amely x-et

I(x)/bvalószínűségsűrűséggel

mintavételezi

Importance: I

Integrandus: f

x


Glob lis illumin ci gi

Elfogadási valószínűség

  • “Bármilyen” mutációT(xy)

  • Elfogadási valószínűséga(xy) úgy, hogy a határeloszlás a fontossággal arányos legyen: p(x)  I(x)

a(xy)

a(yx)

I(y) T(yx)

I(x) T(xy)

p(x) T(xy) a(xy)

=

y

x

Maximális konvergencia:

Detailed balance

I(y)·T(y x)

a(x y)=min{ ,1}

I(x)·T(x y)


Metropolis algoritmus
Metropolis algoritmus

FOR i=1 TO M DO

Using zi choose another random, tentative point zt

a(zi zt) = (I(zt) T(ztzi)) /(I(zi) T(zizt))

// accept with probability a(zi zt)

Generate random number r in [0,1]

IF r < a(zi zt) THEN zi+1 = zt ELSE zi+1 = zi

Use zi+1in the integral quadrature

ENDFOR