А.В. Орешина , Б.В. Сомов Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

1. РЕЛАКСАЦИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В УСЛОВИЯХ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШЕК А.В. Орешина, Б.В. Сомов Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Определение физического механизма переноса тепла из сверхгорячего (T > 108К) пересоединяющего токового слоя в окружающую слой плазму атмосферы Солнца. • ЗАДАЧИ: • 1) Расчёт распределения температуры в окрестности токового слоя при • классической теплопроводности, • аномальной теплопроводности, • теплопроводности с учётом релаксации теплового потока. • 2) Анализ преимуществ и недостатков каждого подхода. • 3) Выбор вида теплового потока, наилучшим образом описывающего рассматриваемый процесс.

3. 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА ВДОЛЬ ТРУБКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Время контакта трубки с ТСt ~ 7 c.

4. Наблюдаемое распределние температуры Градиент температуры направлен к токовому слою. footpoints temperature increase 10-12 keV 8-10 keV 12-14 keV 14-16 keV 16-20 keV 12-14 keV (Sui & Holman, ApJ, 2003)

5. Математическая постановка задачи Уравнение теплопроводности: Здесь - внутренняя энергия единицы объёма плазмы, - поток тепла.

6. 2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Распределение температуры вдоль трубки магнитного поля 0.7 cек 7 14 21 Слишком высокая скорость фронта волны.

7. Проверка условий применимости классической теплопроводности Закон Фурье выведен в предположении, что функция распределения электронов слабо отличается от максвелловской – слишком строгое ограничение в условиях солнечных вспышек.

8. По известному решению T=T(l,t), полученному для классической теплопроводности, вычислим • классический тепловой поток • характерный масштаб изменения температуры • характерное время изменения температуры • аномальный тепловой поток • насыщенный тепловой поток • длину свободного пробега электрона • время электронных столкновений

9. Характерные времена задачиоказываются меньше времени электронных столкновений. tT tee 7 сек 0.7 сек

10. Характерные масштабы оказываются меньше длины свободного пробега электрона. le lT 7 сек 0.7 cек

11. Классический тепловой поток превосходит аномальный и насыщенный потоки. Fcl 0.7 cек 7 сек Fsat Fan

12. ВЫВОД: Применение классического потока в окрестности высокотемпературного пересоединяющего токового слоя не оправдано.

13. 3. АНОМАЛЬНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ (F ~T 3/2) Распределение температуры вдоль трубки магнитного поля 7 cек 0.7 cек Вывод: В случае аномальной теплопроводности получаем неустойчивый профиль температуры. В одной точке силовой трубки присутствуют горячие и холодные электроны. В действительности в такой ситуации разовьются плазменные неустойчивости, и поток тепла изменится. Каким будет тепловой поток?

14. Математические модели теплового потока Эти модели физически не обоснованы, а их использование может привести к искажению процесса теплопереноса даже в диапазоне действия классического приближения.

15. 4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ С УЧЁТОМ РЕЛАКСАЦИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА Метод 13 моментов Грэда не требует малости отклонения функции распределения электронов от максвелловской, как это было в классическом случае. Moses G.A., Duderstadt J.J.// The Physics of Fluids, 20(5), P. 762 (1977) Голант В.Е. и др. «Основы физики плазмы», М.:Атомиздат, 1977

16. Свойства релаксационного теплового потока => В терминах кинетической теории, время релаксации – это время, за которое кулоновские столкновения (или др. процесс) изотропизуют функцию распределения электронов, и она релаксирует к локальному максвелловскому распределению. В условиях солнечных вспышек время релаксации t ~ 13 cек, что сравнимо со временем контакта трубки с токовым слоем (7 сек).

17. Распределение температуры при теплопроводности с учётом релаксации Решение с учётом релаксации Решение в классическом случае T, 108 K 7cек 21 7 21 l, 1010см

18. Аномальный, насыщенный и релаксационный потоки тепла Fsat F 7 сек Fan 0.7 cек

19. МЕРА ЭМИССИИ НАГРЕТОЙ ПЛАЗМЫ EM (см-3): 1047 4∙1046 1046 21 14 7 сек Результаты согласуются с наблюдениями RHESSI: Joshi et al. (ApJ, 2009); Liu et al. (ApJ, 2008); Sui et al. (ApJ, 2003); Sui & Holman (ApJ, 2003).

20. ЗАКЛЮЧЕНИЕ • Разработаны три типа математических моделей, описывающих нагрев плазмы в короне Солнца высокотемпературным пересоединяющим токовым слоем при классическоми аномальном тепловых потоках, а также с учётом релаксации теплового потока. • Расчёты демонстрируют, что теплопроводность с учётом релаксации теплового потока существенно влияет на характер переноса энергии в солнечной плазме и лучше описывает процесс переноса тепла во вспышках.

21. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !