第 2 章高频电路基础

第2章高频电路基础 2.1 高频电路中的元件、器件和组件 2.2 电子噪声要求掌握高频电路中的元器件的物理特性，LC谐振回路的各种参数、意义以及换算，电子噪声分析和计算。

2.1 高频电路中的元件、器件和组件 2.1.1高频电路中的元器件各种高频电路基本上是由有源器件、无源元件和无源网络组成的。高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。高频电路中的元件主要是电阻(器)、电容(器)和电感(器), 它们都属于无源的线性元件。 1．高频电路中的元件 1）电阻 一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特性,

但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。  一个电阻R的高频等效电路如图2 — 1所示, 其中, CR为分布电容, LR为引线电感, R为电阻。图 2 — 1 电阻的高频等效电路

2）电容 由介质隔开的两导体即构成电容。一个电容器的等效电路却如图2 — 2（a）所示。理想电容器的阻抗1/(jωC), 如图2 — 2（b）虚线所示, 其中, f为工作频率, ω=2πf。图2 — 2 电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路; （b）电容器的阻抗特性

3）电感 高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要参数。电感量L产生的感抗为jωL, 其中, ω为工作角频率。　　　　　L r  等效交流电阻r：表征趋肤效应、涡流损耗、磁芯电感在磁介质的磁滞损失以及电磁辐射引起的能量损失等。常用品质因数Q来表征高频电感器的损耗性能。Q的定义是高频电感的感抗与其串联损耗电阻之比，即　

高频电感器也具有自身谐振频率SRF。在SRF上, 高频电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, 如图2 — 3所示。图 2 — 3 高频电感器的自身谐振频率SRF

2．高频电路中的有源器件 与用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 1）二极管 半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。 2）晶体管与场效应管（FET）在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两大类型: 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主要要求是高增益

和低噪声; 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高频有较大的输出功率。　　　场效应管也能工作在同样频率下，且噪声更低。 3）集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种。 2.1.2高频电路中的组件高频电路中的无源组件或无源网络主要有高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤波器等, 它们完成信号的传输、频率选择及阻抗变换等功能。

1. 高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是构成高频放大器、振荡器以及各种滤波器的主要部件, 在电路中完成阻抗变换、信号选择等任务, 并可直接作为负载使用。 1) 简单振荡回路 振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。

L r C ZS （1）串联谐振回路。最简单的串联振荡回路如图：r是L和C的损耗之和（1）串联谐振频率：（2）品质因数：回路谐振时无功功率与损耗功率之比

电感性 电容性

若在串联振荡回路两端加一恒压信号 , 则发生串联谐振时因阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐振电流, 其值为在任意频率下的回路电流与谐振电流之比为

其模为 （2－5）其中, 称为回路的品质因数, 它是振荡回路的另一个重要参数。画出相应的谐振曲线如图2 — 5所示。图 2 — 5 串联谐振回路的谐振曲线

在实际应用中, 外加信号的频率ω与回路谐振频率ω0之差Δω=ω-ω0表示频率偏离谐振的程度, 称为失谐。当ω与ω0很接近时, （2 — 7） （2 — 8） 令为广义失谐, 则式（2 — 5）可写成 (2 — 9)

L C RS iS r iS L R0 C RS (2）并联谐振回路。串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。图2 — 7 并联谐振回路及其等效电路 (a) 并联谐振回路; （b）等效电路

并联谐振回路的并联阻抗为 定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率ω0, 令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是ω0, 可得式中, Q为回路的品质因数, 有

L C RS iS r iS L R0 C RS 返回

L C RS iS r

R0 r 电容性电感性电感性电容性

1 Q1 Q2 Q2 > Q1 Q1 Q2 O O 同样定义并联谐振回路端电压的相位为

ii iL iR iC iS L R0 C RS + ui - 图2 — 8表示了并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。

1 返回

C L r iS RS R0 L RL RS C RL uS

例 1设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?

解(1) 计算L值。 将f0=fs=10 MHz代入, 得 (2) 回路谐振电阻和带宽。

回路带宽为 (3) 求满足0.5MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式, 有此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故回路总电阻为

需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。

信号源的阻抗匹配 Rs = Ri 阻抗匹配 C L R'L 负载的阻抗匹配 RL = R0 L C UT U1 RL L R'L RL C Rs r Ri Ro 2) 抽头并联振荡回路　作用：实现阻抗匹配或阻抗变换。设接入系数为：p=U1/UT，则：RL'=p2RL

接入系数（或抽头系数）p的定义： 　　与外电路相联的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。也可用电压比来表示。  接入系数为：p=U1/UT U —部分电抗两端电压 UT—总电抗两端的电压

R 高Q值时： L1 1) 接入系数 2）考虑互感 3）紧耦合变压器

4) 在回路失谐不大，又p不很小时： 对于图（b）的电路, 其接入系数p可以直接用电容比值表示为电压源的折合:U=pUT

谐振时的回路电流IL和IC与I的比值要小些, 而不再是Q倍。由图 2 — 10 电流源的折合如图2-10的电流源的折合：

例 2如图2 — 11，抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。  图 2 — 11 例2的抽头回路

解由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为Q→∞。由图可知, 回路电容为谐振角频率为电阻R1的接入系数等效到回路两端的电阻为

回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅U=IR=2 V, 故输出电压为回路有载品质因数回路带宽

例3：如图所示为一等效电路，其中L=0.8uH,空载Q值Q0＝100，C=5pF，C1＝20pF，C2＝20pF，RL＝5kΩ，R=10kΩ。例3：如图所示为一等效电路，其中L=0.8uH,空载Q值Q0＝100，C=5pF，C1＝20pF，C2＝20pF，RL＝5kΩ，R=10kΩ。试求回路的谐振频率、谐振电阻Rp。由左图可画出右图的等效电路（1）回路的谐振频率回路总电容

（2）将RL折合到回路两端时的接入系数p为

例4.电路如图所示。给定参数为工作频率f0=10.7MHz，C＝20pF，线圈L13的QO＝60， N12=6匝，N23=6匝，N45=3匝，R=10kΩ，Rg=2.5 kΩ，RL=830Ω，Cg=9pF，CL=12pF。求： L13、回路有载品质因数QL和带宽B0.7

思考　下图为紧耦合的抽头电路，其接入系数的计 算可参照前述分析。给定回路谐振频率fp = 465 kHz，Rs = 27K，Rp =172K， RL = 1.36K，空载Qo = 100，P1 = 0.28，P2 = 0.063，Is = 1mA 求回路通频带B =？和等效电流源传输线变压器

单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。但是：1、选频特性不够理想 2、阻抗变换不灵活、不方便 3) 耦合振荡回路　　为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路。　　耦合回路由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成。本部分的内容自学

把接有激励信号源的回路称为初级回路, 把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。下图是两种常见的耦合回路。图 2 — 12（a）是互感耦合电路, 图 2 — 12(b)是电容耦合回路。图 2 — 12 两种常见的耦合回路及其等效电路

　　耦合系数k定义为Xm与初、次级中与Xm同性质的两电抗的几何平均值之比，即对于图 2 — 12（a）电路耦合系数k：耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关对于图 2 — 12（b）电路, 耦合系数为反射阻抗反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。

附：反射阻抗与耦合回路的等效阻抗 • 反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。 • 现以下图所示的互感耦合串联回路为例来分析耦合回路的阻抗特性。在初级回路接入一个角频率为的正弦电压　　，初、次级回路中的电流分别以i1和i2表示，并标明了各电流和电压的正方向以及线圈的同名端关系。

初、次级回路电压方程可写为 式中Z1为初级回路的自阻抗，即Z1=r1+jX1, Z2为次级回路的自阻抗，即Z2=r2+jX2。解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：

上两式中， 称为次级回路对初级回路的反射阻抗称为初级回路对次级回路的反射阻抗而为次级开路时，初级电流在次级线圈L2 中所感应的电动势，用电压表示为

必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，Zf表示次级电流通过线圈L2时，在初级线圈L1中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，Zf表示次级电流通过线圈L2时，在初级线圈L1中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。

将自阻抗Z2和Z1各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为将自阻抗Z2和Z1各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为

考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式：考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式：以上分析尽管是以互感耦合路为例，但所得结论具有普遍意义。它对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到该电路的阻抗特性。

由上两式可见，反射阻抗由反射电阻rf与反射电抗Xf所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论：由上两式可见，反射阻抗由反射电阻rf与反射电抗Xf所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论： 1）反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是代表一定能量的损耗。 2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。以Xf为例，当X2呈感性(X2>0)时，则Xf呈容性(Xf<0)；反之，当X2呈容性(X2<0)时，则xf呈感性(Xf1>0)。

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