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Transformação de Imagens

Transformação de Imagens. Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Qual a complexidade algoritmica para implementar o par de equações?. Transformada Rápida de Fourier (FFT). Resposta: O(N 2 ) para u, x = 0,1,2,...,N-1. Supomos N = 2 n , para um n qualquer inteiro positivo.

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Presentation Transcript

  1. Transformação de Imagens Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

  2. Qual a complexidade algoritmica para implementar o par de equações? Transformada Rápida de Fourier (FFT) Resposta: O(N2) para u, x = 0,1,2,...,N-1

  3. Supomos N = 2n, para um n qualquer inteiro positivo Transformada Rápida de Fourier (FFT) Então, N = 2M, para um M qualquer inteiro positivo Assim,

  4. Transformada Rápida de Fourier (FFT)

  5. Fimpar(u) Fpar(u) para u = 0,1,2...,M-1 Transformada Rápida de Fourier (FFT)

  6. para u = 0,1,2...,M-1 Transformada Rápida de Fourier (FFT) para u + M = 0+M, 1+M, 2+M, ..., M-1+M

  7. Fimpar(u) Fpar(u) 1 -1 1 Transformada Rápida de Fourier (FFT)

  8. Transformada Rápida de Fourier (FFT) para u = 0,1,2...,M-1

  9. Translação Um “problema” para visualizar o espectro de Fourier de Uma função f(x,y) é o fato do pico mais alto ocorrer no eixo x = 0

  10. FFT de 8 pontos (f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7)) f(0),f(2),f(4),f(6) f(1),f(3),f(5),f(7) f(1),f(5) f(0),f(4) f(3),f(7) f(2),f(6) Suponha calcular a FFT para a seqüência f de N = 8 pontos onde f = (f(0),f(1),...,f(7)) Exemplo Complexidade da FFT: O(log(n)) onde n é o número de pontos de f(x)

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