1 / 9

Fibonacci numbrid

Fibonacci numbrid. Maria Tamm 11D. Leonardo Fibonacci. Leonardo da Pisa sündis 1175 a Pisa kaupmehe poeg Reisis palju Barbaarias (Alžeeria), Egiptuses, Süürias, Kreekas, Sitsiilias 1200 naasis Pisasse, kus avaldas reisidelt saadud teadmistel põhineva Liber Abaci

nevina
Download Presentation

Fibonacci numbrid

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fibonacci numbrid Maria Tamm 11D

  2. Leonardo Fibonacci • Leonardo da Pisa sündis 1175 a • Pisa kaupmehe poeg • Reisis palju Barbaarias (Alžeeria), Egiptuses, Süürias, Kreekas, Sitsiilias • 1200 naasis Pisasse, kus avaldas reisidelt saadud teadmistel põhineva Liber Abaci • Liber Abaci ’s tutvustas ta ladina-keelsele maailmale kümnendsüsteemi • I osa I peatükk algab sõnadega: Need on indialaste üheksa numbrit: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Kasutades neid ja märki 0, mida araabia keeles kutsutakse zephrium (eesti k. vaba, tühi, täitmatu), on võimalik kirjutada kõiki arve.

  3. Juure leidmine • Fibonacci oskas tähelepanuväärseid tehteid • Ta oskas leida positiivset vastust järgmisele kuupvõrrandile: • Kasutas kõikides oma töödes Babüloonia matemaatika- süsteemi (baseerub 60-l) • Ta andis vastuse 1; 22; 7; 42; 33; 4; 40, mis on võrdne tehtega

  4. Fibonacci jada • Tutvustati Liber Abaci ’s • Nimetati hiljem tema järgi • Jada algab 0 ja 1-ga, pärast seda tuleb kasutada lihtsat reeglit: liita kaks eelmist numbrit, et saada järgmine 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144; 233... • Oli üheks võistluse ülesandeks (jänese-ülesanne)

  5. Fibbonacciga seotud • Kuldlõige – eriline väärtus, mis on lähedalt seotud Fibonacci jadaga • Saadakse võttes Fibonacci jadast järgnevate numbrite suhe

  6. Kuldlõiget märgitakse tavaliselt j –ga • Platose (400 eKr) aegsed kreeka matemaatikud märkasid seda kui olulist väärtust • Kreeka arhitektid kasutasid suhet 1:j –le kui põhialust oma disainile (ehitistele) • Kõige kuulsam neist on Parthenon Ateenas

  7. j ja geomeetria • j –d kasutatakse tihti geomeetrias • Viisnurga külje suhe

  8. Fibonacci looduses • Mõned taimed harunevad nii, et neil on alati Fibonacci arv kasvukohti • Lilledel on sageli Fibonacci arv kroonlehti (karikakardel võib olla 34, 55 või isegi 89 kroonlehte) • Päevalille seemned asetsevad spiraalis, mida on Fibonacci arv (selline asetus hoiab seemned ühtlaselt pakituna

  9. Jänese-ülesanne • Alustades ühe paari jänestega, kui igal kuul iga produktiivne (viljakas) jänesepaar saab uue paari jäneseid, kes muutuvad viljakaks ühekuuselt, siis mitu jänest on n kuupärast? • Kujuta, et n kuu pärast on paari jäneseid.Paaride number n+1 kuu pärast on(selle probleemi käsitluses ei sure jänesed kunagi), millele lisandub uute paaride sünd. Kuna uued paarid sünnivad vanadele alles siis, kui nad on vähemalt ühekuused, on uut paari. See on valem, mille järgi saab leida Fibonacci numbreid.

More Related