第 1 章 温度

1. 热 学 Heat 第1章 温度 自学提纲 【演示实验】气体压强模拟，伽尔顿板 2005年秋季学期 陈信义编

2. 一、关于热学 热学研究宏观物体（大量分子原子系统，热力学系统）与热现象有关的性质和规律。 外界 系统 热现象的本质？ 大量粒子无规则热运动。 核心概念：温度 如何描述和研究？ 热力学 统计力学

3. 例：研究理想气体的压强 二、热力学的研究方法 研究系统的宏观性质。 • 孤立系统 一个不受外界影响的系统，称为孤立系统。 • 孤立系统的平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态 —平衡态。

4. T1 T1 T2 T1 严格定义：对于一个孤立系统，系统的无序程度最大（最混乱）的状态，称为平衡态。 例.平衡态和稳定态 T1>T2 平衡态 稳定态 哪个是平衡态？ 稳定态可以划分成一系列近似的平衡态。 平衡态判据：系统内部温度均匀、压强均匀。

5. “准静态过程” p,V,T • 平衡态可以用宏观参量描述 平衡态 准静态过程：每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。 对 “无限缓慢” 的实际过程的近似描述。

6. p,V,T  —分子数密度 — 玻尔兹曼常量 1、热力学（thermodynamics） • 用宏观参量描述系统 • 实验宏观量间基本关系 例. 理想气体状态方程

7. A B 绝热壁 绝热壁 导热板 热力学如何定义温度？ • 热平衡态：由导热板隔开（或直接接触）的两个系统，达到的共同平衡态。 • 热平衡定律（热力学第零定律） 分别与第三个系统处于同一热平衡态的两个系统必然也处于热平衡。

8. 定义温度： 两个（或多个）热力学系统处于同一热平衡态时，它们必然具有某种共同的宏观性质。 这一共同的宏观性质，称为系统的温度。 处于热平衡的多个系统有相同的温度。 给出了测温（温标）的原理。 “冷热程度”—日常对温度的理解 • 热力学特点：普遍、可靠。 但微观本质揭示不够。

9. 2、统计力学（statistical mechanics） 物质的宏观性质决定于微观粒子的不停运动。虽然每个粒子都遵守力学定律，但无法用力学中的微分方程去描述系统整体运动状态。 对粒子的微观量，例如位置、速度、动量、转动、振动等，通过统计平均推导系统的热力学性质，将系统的微观性质与宏观性质联系起来，这就是统计热力学的研究方法。

10. —平动动能的统计平均值 例. 理想气体的压强 【演示】气体压强模拟 对器壁单位面积受力作统计平均得

11. （统计力学） （热力学） 揭示了温度的微观意义：温度反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。 统计力学 —揭示微观本质，但与模型相关。 按粒子遵循经典力学规律统计 —经典统计 按粒子遵循量子力学规律统计 —量子统计

12. 三、统计规律 【演示】伽尔顿板 一个小球落在哪里有偶然性；少量小球的分布每次都可能不同；大量小球的分布却是稳定的。 统计规律：对大量偶然事件整体起作用的稳定的规律 。

13. A0 A Monte Carlo方法介绍 例1.湖水面积 A的测量 A0—已知面积 n N N—随机试验点数 n—落入湖内试验点数 涨落（fluctuation）：相对统计平均值的差 N  涨落 

14. 例2.计算积分 f(x) a b x 1、数值方法 xi Dx 格点数 n~ 100，对三重积分 n~ 1003 占用空间大

15. ：随机数 f(x) ：随机实验点数 a b xi x 误差1/n 2、Monte Carlo方法 累加计算，占用空间小

16. 例3.可裂变材料中子－粒子输运过程计算 依据物理规律，用0~1间的随机数表示何种反应及在何处发生。统计每一步反应所产生的中子，g-光子等粒子数，再现中子－粒子的输运过程。

17. 6 5 3 4 2 中子(n) 7 1 可裂变材料 1. n碰撞g 2. 裂变g 3. n捕获 4. n逃逸 5. g 碰撞 6. g逃逸 7. g 捕获

18. Monte Carlo 中子－粒子传输程序 （MCNP） Monte Carlo N–Particle Transport Code System Oak Ridge National Laboratory