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对数函数

对数函数. 基础练习. 1. 求 y=log a (x － 2)+1(a>0,a≠1). 的反函数 . 解. 由原式可得 :. log a (x － 2)=y － 1. ∴ x － 2=a y － 1. 即 x=a y － 1 +2. 故所求反函数为 :y=a x － 1 +2(x∈R) . 2. 填空题：. (1)y=log (5x-1) (7x-2) 的定义域是. {x; x ＞ 且 x≠ }. (2)y= 的定义域是. 例 1. 比较下列各组数中两. 个值的大小：.

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Presentation Transcript

  1. 对数函数

  2. 基础练习 1. 求y=loga(x－2)+1(a>0,a≠1) 的反函数. 解 由原式可得: loga(x－2)=y－1 ∴ x－2=ay－1 即x=ay－1+2 故所求反函数为:y=ax－1+2(x∈R)

  3. 2.填空题： (1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是 {x; x＞ 且x≠ } (2)y= 的定义域是

  4. 例1.比较下列各组数中两 个值的大小： (1) log23.4 , log28.5 ; (2) log0.31.8 , log0.32.7; (3) loga5.1, loga5.9 (a>0,a≠1) (4) log3 , log20.8. (5) log67, log76;

  5. 小 结 在logab中,当a ,b 同在(0,1) 或(1,+∞)内时,有logab>0;当a,b 不同在(0,1) 内,或不同在(1,+∞) 内时,有logab<0.

  6. 例2. 将log0.70.8, log1.10.9, 1.10.9 由小到大排列. 例3. 已知logm5>logn5,试确定 m和n的大小关系.

  7. 小 结 比较大小的方法 (1) 利用函数单调性(同底数) (2) 利用中间值（如:0,1.） (3) 变形后比较 (4) 作差比较

  8. 例4. 设f(x)= a＞0 , a≠1, (1) 求f(x)的定义域; (2) 当a＞1时,求使f(x)＞0的 x的取值范围.

  9. 课堂练习 1. 用“＜”, “＞”, “≤” “≥” 填空: ＜ (1) log36 log38 ＞ (2) log0.60.5 log0.60.7 ≥ (3) log2(x2+1) 0 ≤ (4) log0.5(x2+4) －2

  10. 2. 将log0.73, log87, 0.9－3.1 由小到大排列. 3. 已知3lg(x－3)＜1, 求x的取 值范围.

  11. 4. 若1<x<10,试比较lgx2,(lgx)2 与lg(lgx)的大小. 5. 设a>0,a≠1,比较loga(a2+1) 与loga(a3+1)的大小.

  12. 作 业 教材P113 A 3 B 3

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