3.2 一元二次不等式的解法

1. 3.2一元二次不等式的解法 人教A版必修⑤第三章 不等式

2. No1.教材导学 理教材、勤思考，万丈高楼平地起！

3. 一、情景引入 某同学要把自己的计算机接入因特网.现有 两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元 (不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则如 图所示(见教材P.76)，即在用户上网的第1小时 内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内 收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次 上网时间超过17小时，按17小时计算). 一般来说，一次上网时间不会超过17个小 时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小 时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选 择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需 费用？ x2－5x≤0

4. 二、新知探究 一元二次不等式的定义： 我们把只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数为2的不等式，称为一 元二次不等式.

5. 那么一元二次不等式 怎样去求解呢？ 探究新知 思考：

6. 我们来考察它与其所对的二次 函数 的关系： （3）当 时， （1）当 或 时， （2）当 或 时， 探究新知 5

7. 推广： 那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢？ 下结论： 结合图像知不等式 的解集 是

8. y y y x1 x2 x O x x O x1 O 一元二次不等式的解法 △>0 △=0 △<0 有两相等实根 x1=x2= 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2) 没有实根 R {x|x<x1,或 x>x2} {x|x≠ } {x|x1< x <x2} Φ Φ

9. 例 1解下列关于 一元二次不等式： 三、新知应用

10. (1)化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；(1)化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）； (2)考虑判别式：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根； (3)下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式 解一元二次不等式的步骤：

11. 课堂练习 课本80页习题3.2 A组第1、2题 P80练习T1，T2

12. 课堂小结 这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们下去可以多注意以下两点： • 1、三个二次的关系，注意结合图像； • 2、将一元二次不等式化为标准形式；

13. 课后作业 • 阅读必修5教材P76到P79; • 2. 《阳光课堂》作业十五.

14. 课本80页习题3.2 A组第1、2题

15. 谢谢

16. 故函数 的定义域是 。 例题讲解 例2、求函数 的定义域 解：要使得函数有意义，则 ， 即： ， 也即

17. 我们来考察它与其所对的二次 函数 的关系： （3）当 时， 探究新知 （1）当 或 时， （2）当 或 时， y>0,x轴上方 ● ● 5 y=0，x轴上 y<0，x轴下方

18. 练习： 教材P.18练习第1、2、3题.

19. No2.考点突破 析经典、勤探索，团结协作共同进！

20. 考点1：

21. 复习与小结

22. No3.知能演练 勤应用、勤归纳，巩固提升笑迎它！