不求每一分钟都在学习但求学习时的每一分钟都有收获

不求每一分钟都在学习 但求学习时的每一分钟都有收获 Ⅱ 快乐学习冲刺中考淄川经济开发区中学陶锋

特殊平行四边形 菱形正方形矩形

学习目标 1、掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系。 2、掌握菱形、矩形、正方形的有关性质和判定方法， 3、能运用菱形、矩形、正方形的性质和判定定理证明相关问题。

根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√” √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

判定有一个直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直矩形一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等正方形平行四边形一组邻边相等或对角线垂直有一个直角或对角线相等菱形

请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图平行四边形正方形矩形菱形

合作探究1 .顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形； AC=BD （2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形； AC ⊥ BD （3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形； AC=BD且AC ⊥ BD

那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？菱 1.矩形的“中点四边形”是形； 2.菱形的“中点四边形”是形； 3.正方形的“中点四边形”是形。矩正方

2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O， MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ? △ABM≌△BCN 你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件? 由正方形可以得到的条件有： AB＝BC，∠1＝∠2＝45 °条件够吗？　还需要的条件是 AM＝BN 你能完成证明吗???

2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　证明： ∵四边形ABCD是正方形 ∴OA＝OB , 　　　∠1＝∠2＝∠3＝45°又∵MN∥AB ∴∠OMN＝∠1＝∠3＝∠ONM＝45° ∴OM＝ON ∴OA－OM＝OB－ON即AM＝BN 大家证明对了吗？

A B O D C P 3. 已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CP∥DB, DP∥AC, CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。后面还有呦！

图二图一如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？证明你的结论.

4 .已知点O是△ABC所在平面内任意一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形。（1）如图所示，当点O在△ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O移动到△ABC 外时，（1）的结论是否仍然成立？请画出图形并说明理由；（3）点O所在位置满足什么条件时，四边形DEFG为矩形？（不必证明）考考你的探索能力 A O G D E F B C

A G D O E M F B C H （3）当O在BC边上的高所在直线（A点除外）上时，四边形DEFG为矩形。证明如下：如图，∵AH⊥BC，∴∠AHC=90° 由（1）知：DG∥BC，DE∥AH ∴∠ DEF= ∠ AMF=∠AHC=90° 又由（1）和（2）知四边形DEFG为平行四边形。 ∴四边形DEFG为矩形。

达标测试 2、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。 3、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD；

A D M F E O B C 选做题4 . 已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F （1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？

我门复习完了等腰三角形的相关内容以后， “通过今天的学习，你有什么收获，谈一谈吧”

谢谢大家 再见

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