5 He, 5 Li 不安定核の共鳴状態

1. 5He,5Li不安定核の共鳴状態 北海道大学　大学院理学院　原子核理論研究室　M1　立石謙太 　　　　共同研究者　菊地右馬　加藤幾芳　

2. Resonance 散乱断面積が特別な入射エネルギーに対して非常に大きくなる現象が確認されている →共鳴散乱の発生が原因 →散乱状態 = 共鳴状態 + 連続状態 →散乱の物理量に対する純粋な共鳴状態の寄与とその性質が知りたい 4.73MeV (16O-4He threshold) 共鳴散乱の例：16O(12C,8Be) 20Neの断面積のエネルギー依存性 Ref. G.J.Wozniak et al. Phys. Rev. Lett. 28(1972) 1278

3. Scattering problem and resonance state ●漸近領域での外向き境界条件 ●散乱解 入射平面波と外向き球面波 ●Green functionの持つpoleが入射波に対する散乱波の状態を決める correspond correspond トンネル効果 poles on k-plane poles on E-plane Non-Coulomb potentialと各状態 しかし 共鳴状態の波動関数は遠方で発散してしまい規格化できない

4. Complex scaling method (CSM) 1967 T.Berggren 波動関数を遠方で収束させることで共鳴状態に規格直交性を持たせる →拡張された完全性関係 →共鳴状態を束縛状態と同じ枠組みで記述可能 1968 J.Aguliar E.Balslev J.M.CombesComplex scaling methodの提案→Berggrenの拡張された完全性関係を継承　　　　→外向き境界条件を自動的に満たしている 我々は、complex scalingを取り入れることにより、求めたい物理量を、束縛、共鳴、連続の３つの状態からの寄与に分解して調べることができる 積分経路 Ref. T.Berggren Nucl. Phys. A109 (1968) Ref. J.Aguilar and J.M.Combes,Commum Math Phys 22(1971) 269 Ref. E.Balslev and J.M.Combes,Commun Math Phys 22(1971) 280

5. Phase shift ●漸近領域と相互作用領域の波動関数を滑らかに接続 ●入射粒子と標的核との相互作用を調べるのに有用 →δ＜0 →repulsive →δ＞0→attractive ●共鳴状態が存在する場合 →波動関数がポテンシャル障壁内に溜まることでphaseが大幅にshift →共鳴エネルギー付近で起こる

6. In this talk • Phase shiftに対する共鳴の寄与を理解する • 共鳴状態として4He-nのクラスター構造を持つ5Heを取り上げる • Complex scaled orthogonality condition model (CS-OCM)を利用する • 各部分波のphase shiftを共鳴状態と連続状態からの寄与に分割し、共鳴と連続なback groundの干渉を調べる • Coulomb力が共鳴散乱に与える影響を調べる • 4He-nと同じく、共鳴状態として4He-pのクラスター構造を持つ5Liを取り上げ、両者を比較する

7. Orthogonality condition model (OCM) n ●Two-bodySch.e.q. of relative motion Completeness relation ●Two-bodyHamiltonian 0s1/2状態を排除λ=106 Eigen-energies 4He-n 4He-p KKNN + Coulomb KKNN ●Gaussian base expansion Solve the Eigen-value problem Ref. H.Kanada, T.Kaneko, S.Nagata,M.Nomoto PTP 61 No.5 (1979) 1327

8. Resonance term ①動かない ②Θ依存性無い ③Complex energy Resonance energy Width Complex scaled-OCM (CS-OCM) ●Complex scaling Extended completeness relation ■Wavefunction ■Hamiltonian ●Two-bodySch.eq. of relative motion Eigen-energies ●Gaussian expansion Solve the Eigen-value problem ABC理論 Ref. J.Aguilar and J.M.Combes,Commum Math Phys 22(1971) 269 Ref. E.Balslev and J.M.Combes,Commun Math Phys 22(1971) 280

9. unbound background Contribution from the resonance Contribution from the resonance Phase shift ■Level density ■Continuum level density resonance Ref. R.Suzuki et. al. PTP 113 (2005)

10. Comparing with experiments for 5He Ref. H.Kanada et al. PTP Vol. 61 No.5 (1979) TUNL Nucl. Data

11. Comparing with experiments for 5Li TUNL Nucl. Data Ref. H.Kanada et al. PTP Vol. 61 No.5 (1979)

12. Decomposition into resonance and continuum for 5He 常にpositive n 常にnegative

13. Decomposition into resonance and continuum for 5Li 常にpositive 常にnegative

14. Comparing the phase shifts for s-wave of 5He and 5Li Point coulombとholding coulombの差し引きにより、5Heに比べ引力的な効果 δ∝ ? √ δ∝ - E

15. summary • CS-OCMを利用して、4He-n ,4He-p散乱phase shiftを各部分波について計算した→実験と一致していることを確認 • Phase shift とCLDを共鳴状態と連続状態からの寄与に分割した • 4He-n ,4He-p両者共に、共鳴状態はphase shiftに対して常にpositiveに、連続状態はnegativeに寄与することが示された • クーロンが入った場合、s-waveのphase shiftの関数系は単なる剛体散乱のものとは異なる