1 / 35

В.М.Шахпаронов

В.М.Шахпаронов. Измерение гравитационной постоянной при наличии неравновесных потоков разреженного газа Всероссийское совещание по прецизионной физике и фундаментальным физическим константам Дубна, ОИЯИ, 7 декабря 2011 г. Схема измерений. Фундаментальная гравитационная постоянная.

nenet
Download Presentation

В.М.Шахпаронов

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. В.М.Шахпаронов Измерение гравитационной постоянной при наличии неравновесных потоков разреженного газа Всероссийское совещание по прецизионной физике и фундаментальным физическим константам Дубна, ОИЯИ, 7 декабря 2011 г.

  2. Схема измерений

  3. Фундаментальная гравитационная постоянная • До 1999 года предлагаемый диапазон её значений был: (6.67174 - 6.67344)·Е^-11 м^3кг^-1c^-2, • с 1999 года её точность упала на два порядка: (6.663 - 6.683)·Е-11 м3кг-1c-2, • с 2002 года её уточнили на порядок: (6.6732 - 6.6752)·Е-11 м3кг-1c-2,

  4. Фундаментальная гравитационная постоянная • До 1999 года предлагаемый диапазон её значений был: (6.67174 - 6.67344)·Е^-11 м^3кг^-1c^-2, • с 1999 года её точность упала на два порядка: (6.663 - 6.683)·Е-11 м3кг-1c-2, • с 2002 года её уточнили на порядок: (6.6732 - 6.6752)·Е-11 м3кг-1c-2,

  5. Значения ГАИШ МГУ • М.У. Сагитов и сотр. 1979 г. (6.6745±0.0008)10ˉ¹¹ м³/кг с²

  6. с 2002 по 2006G = 6.673(10)·10^-11м3кг^-1c^-2, CODATA, 2006 (6.67428 ± 0.00067)10ˉ¹¹ м³/кг с² CODATA 2011 (6.67384 ± 0.0008) 10ˉ¹¹ м³/кгс²??? Наше значение: 6.6729±0.0005

  7. Схема установки для измерения гравитационной постоянной: 1 – основание 2 – стойка 3 - вакуумный насос 4 – плита 5 – установочный винт 6 – вакуумная камера 7 – рабочее тело весов 8 – основная нить подвеса 9 – магнитная система 10 – диск демпфера 11 – магнит поворота 12 – коромысло поворота 13 – вспомогательная нить 14 – верхний зажим 15 - стойка камеры 16 – магнитный экран 17 – антенна для отжига нити 18 – пробная масса 19 – притягивающая масса 20 – электрод управления 21 – основная линейка 22 – разрезная линейка 23 – привод перемещения масс 24 – осветитель 25 – фотоприемник 26 – блок питания 27 – ЭВМ 28 – кварцевый генератор 29 – накопитель информации 30 – база данных измеренных значений G

  8. d21/dt2+(2/T0)21+K1/J=0 d23/dt2+(2/T0)23+K3/J=0 где K1 и K3моменты притяжения при размещении притягивающих масс на разных позициях, Jмомент инерции рабочего тела весов, T0период колебаний при отсутствии притягивающих масс. Уравнения движения

  9. Расчёт G по первой методике: G=G0(1k)+2G0k(exp3)/(13) Численные интегрирования проводят при двух значениях G=G0(1k), где G0 – стандартное значение гравитационной постоянной.При положительном и отрицательном значениях k вычисляют разность обратных квадратов периодов колебаний 1 и 3. Затем находят такое значение G, при котором достигается равенство разностей обратных квадратов экспериментальных exp и расчётных значений периодов колебаний при двух позициях притягивающих масс.

  10. Уравнения движения с модельными моментами притяжения K1m и K3m Для обеспечения работоспособности методики 1 в диапазоне  до 80 мрад введём в уравнения движения дополнительные коэффициенты, уравнивающие моменты притяжения реальных и модельных тел. Тогда уравнения движения весов представим в виде: d21/dt2+(2/T0)21+K1m(1+k1112k1214)/J=0, d23/dt2+(2/T0)23+K3m(1+k3132k3234)/J=0, K1m=GMm(a1a+a1b)/sin1, a1a= (L1m+Lcos1)/[(L(L2+L1m2+2LL1mcos1)1/2)], a1b=(L1mLcos1)/[(L(L2+L1m22LL1mcos1)1/2)], K3m=GMmL3m(b2a+b2b), b2a= (L3m2LL3msin3)cos3/[LL3m2(L2+L3m22LL3msin3)1/2cos23], b2b=(L3m2+LL3msin3)cos3/[LL3m2(L2+L3m2+2LL3msin3)1/2cos23].

  11. При разложении моментов в ряд по степеням  K1m=GMm1 (2L2L1m/a3a112/a32+a214/a33), a1=(4L2L1m5+13L4L1m3+L6L1m)/3, a2=(16L2L1m9+356L4L1m7+681L6L1m5+146L8L1m3+L10L1m)/60, a3=(L1m2L2)2, K3m=2GMmL3m3 (b1+32b3+34b5)/La4, a4=(L2+L3m2)1/2, b0=(L/L3m), b2=2LL3m/a42, b4=0.5b2, b6=0.375b22, b7=0.3125b23, b8=0.2734375b24, b9=0.24609375b25, b1= b0b4, b3= b0/3+b0b6b4/3b7, b5=2b0/15+b0b82b4/15b9.

  12. При расчётах по методике 2 G13=42J(T12T32)/(d1d3), где d1=Mmd2[2L2L1m/d5(3/4)a1012/d52+(5/8)a2014/d53], d3=2mL3md4(b1+3032b3/4+5034b5/8)/La4, d2=1+3k11012/45(k12+k11)014/8, d4=1+3k31032/45(k32+k31)034/8, d5=(L1m2L2)2. В первом эксперименте k11=0.250144, k12=1.10626, k31=0.009565, k32=0.01218. Во втором эксперименте k11=0.247985, k12=1.08015, k31=0.009555, k32=0.00987

  13. Внешний вид установки

  14. Внутренний вид установки

  15. Схема установки

  16. Схема подвеса рабочего тела

  17. Позиции притягивающих масс

  18. Зависимость амплитуды от времени

  19. Эксперимент №1

  20. Эксперимент №2

  21. Таблица 1. Расчёт гравитационной постоянной в первом экспериментепо двум методикам и приближённой формуле

  22. Таблица 2. Расчёт Gij в первом эксперименте при трёхпозиционной схеме

  23. Таблица 3.Расчёт Gij во втором экспериментепри двухпозиционной схеме

  24. Таблица 4.Расчёт Gij во втором экспериментепри трёхпозиционной схеме

  25. Рис.1. Вариации G в первом эксперименте

  26. Рис.2. Вариации G во втором эксперименте

  27. Рис. 3. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T2 в 1-ом эксперименте

  28. Рис. 4. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T1 в 1-ом эксперименте

  29. Рис. 5. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T3 в 1-ом эксперименте

  30. Рис. 6. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T2 во 2-ом эксперименте

  31. Рис. 7. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T1 во 2-ом эксперименте

  32. Рис. 8. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T3 во 2-ом эксперименте

  33. Рис.2а. Вариации G во втором эксперименте после коррекции

  34. Рис. 7а. Усреднённый (1) и текущий (2) дрейф периода T1 во 2-ом экспериментепосле коррекции на 10,5 мс

  35. Выводы • Разработанные методики пригодны для расчёта результатов измерения гравитационной постоянной на установках со сложной формой взаимодействующих тел при амплитудах колебаний до 0,08 рад и более. • Увеличение момента инерции рабочего тела повысит период колебаний, чувствительность весов, снизит влияние дестабилизирующих факторов. • Неудачный выбор материала и формы рабочего тела весов снизил их чувствительность, увеличил влияние потоков и привел к завышению результатов измерения гравитационной постоянной G в основной комбинации позиций 1-3. • Попытка снизить полученное значение G за счёт вязкости в нити подвеса крутильных весов противоречит природе частотно-независимого внутреннего трения и поэтому в принципе неправомерна. • Отсутствие точных данных о толщине металлического покрытия на гранях кварцевого блока приводит к некорректности расчёта G, так как металлическое покрытие увеличивает момент притяжения почти на 1000 ppm. • Следует проверить реальную толщину покрытия четырёхзондовым методом, что существенно уменьшит погрешность расчёта G. Если покрытие на торцах тоньше, чем на других гранях, то величина результата измерения G возрастёт. К сожалению, столь необходимые и важные данные отсутствуют в статьях и не были получены по запросу. • Проведение дополнительных измерений на амплитудах порядка 20 и 80 мрад существенно расширит полученную ранее информацию, что, возможно, позволит внести поправку в результаты проведенных измерений. Разработанные программы позволяют проводить оперативные расчёты в указанном диапазоне амплитуд.

More Related