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第 3 章 应用回归分析

第 3 章 应用回归分析. 3.1 回归分析的步骤. 第 3 章 应用回归分析. 3.1 回归分析的步骤 3.2 回归分析实例：餐厅选址. 第 4 章 古典模型. 只有满足一些假设后 ,OLS 才是最优估计方法 . 古典模型指满足上述假设的模型. 4.1 古典假设 : 假设 1. 回归模型是线性的 , 模型设定无误且含有误差项. 假设 2 误差项 总体均值为零 E( )=0 i=1,2, …,n

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第 3 章 应用回归分析

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  1. 第3章 应用回归分析 3.1 回归分析的步骤

  2. 第3章 应用回归分析 3.1回归分析的步骤 3.2 回归分析实例：餐厅选址

  3. 第4章 古典模型 只有满足一些假设后,OLS才是最优估计方法. 古典模型指满足上述假设的模型.

  4. 4.1古典假设: 假设1.回归模型是线性的,模型设定无误且含有误差项.

  5. 假设2 误差项总体均值为零 E( )=0 i=1,2, …,n 误差项的零均值是指模型中不含的并归属 的因素，对Ｙ的均值都没有系统影响；正的 值抵销了负的 值，以至于它们对Y的平均值影响为零。 在方程中加上常数项可以迫使任何回归中的 的均值为零.P53 一个例子

  6. 假设3 所有解释变量与误差项都不相关. 误差项与解释变量不相关，误差项本身是独立于解释变量之外的，且如果误差项与解释变量存在相关，则不能独自说明其作用 例如,如果解释变量与误差项正相关,估计的回归系数可能大于没有正相关时的系数估计.因为OLS估计程序会错误地把由误差项引起的Y的变异归因于X. 具有联立属性的模型将违背此假设.

  7. 假设4 误差项的观察值互不相关 误差项之间互不相关意味着Ｙ的决定与它期的误差项无关，即不存在 (t-k)决定 (t)从而决定Ｙ的情况,否则误差项称为序列相关.

  8. 假设5 误差项具有同方差 误差项的同方差性同时也意味着Ｙ的同方差性，即随着x的变动，Ｙ的取值分布是一定的，是分布不变的。

  9. 储蓄Y 储蓄Y 密度 密度 收入X 收入X 同方差和异方差的图形表示 (B) (A)

  10. 假设６任何一个解释变量都不是其他解释变量的完全线性函数．完全多重共线性:不完全多共线性:例子:假设研究城市轮胎销售店的利润模型:若选择自变量为:每个商店的年轮胎销售量和每个商店的年销售税,则面临完全多重共线性.假设６任何一个解释变量都不是其他解释变量的完全线性函数．完全多重共线性:不完全多共线性:例子:假设研究城市轮胎销售店的利润模型:若选择自变量为:每个商店的年轮胎销售量和每个商店的年销售税,则面临完全多重共线性.

  11. 假设7 误差项服从正态分布 正态性假设并非OLS估计所要求,主要应用于假设检验中.

  12. 例：P56-57

  13. 4.2.1 均值的性质

  14. 注意:无偏性是重复抽样性质

  15. 4.2.2 方差的性质

  16. 方差和标准差的性质

  17. 当无偏与最小方差无法同时满足时,如何取舍? 均方差:对不同估计技术进行比较 MSE均方误=方差+偏差平方 MSE越低,效果越好. P58:图4-4

  18. 4.3 高斯-马尔可夫定理和OLS估计量的性质 在给定6个经典假设之下，OLS估计量在所有线性无偏一类估计量中，有最小方差。称之为最优线性无偏估计量. BLUE-Best Linear Unbiasedness Estimator 有最小方差的无偏估计量叫做有效估计量（efficient estimator)

  19. 全部估计量 线性无偏估计量 线性无偏估计量 BLUE估计量 BLUE估计量 BLUE估计量的图形表示

  20. 正态性假定 • 我们不仅要用OLS法做点估计，我们还要进行假设检验(hypothesis testing)，即对系数的真值做出推断，而这需要误差项的概率分布。 • 从干扰项的概率分布------估计量的概率分布----------系数真值的统计推断

  21. 假定7 误差项服从正态分布

  22. 为何是正态分布而不是其他？ 原因1：中心极限定理证明，如果存在大量独立且相同分布的随机变量，那么，除了少数例外情形，随着这些变量的个数无限的增大，它们的总和将趋向于正态分布 原因2：中心极限定理的另一解说是，即使变量个数并不是很大或这些变量还不是严格独立的，它们的总和仍可视为正态分布 随机项的性质

  23. 系数的概率分布

  24. 由于正态性假定而新增的性质 1、系数估计量也是服从正态分布的(根据系数估计量是Y的线性函数，而Y又是误差项的线性函数) 2、OLS的系数估计量在整个无偏估计量中，无论是线性的还是非线性的估计，都有最小方差，所以我们说最小二乘估计量是最优无偏估计量(BUE)

  25. 由于正态性假定而新增的性质 3、随着样本容量无限地增大，系数估计量将收敛于它们的真值(一致性)

  26. 误差项方差的估计

  27. 4.4 标准计量经济学符号 • P60

  28. 　虚拟变量 一、虚拟变量模型 • 虚拟变量（dummy variable）：在实际建模过程中，被解释变量不但受定量变量影响，同时还受定性变量影响。例如性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质不同等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。 • 由于定性变量通常表示的是某种特征的有和无，所以量化方法可采用取值为1或0。这种变量称作虚拟变量，用D表示。虚拟变量应用于模型中，对其回归系数的估计与检验方法与定量变量相同。

  29. １.包含一个虚拟变量的模型 加法模型： 例建立模型研究中国妇女在工作中是否受到歧视 设有模型， 其中Ｙ为年薪，Ｘ为工作年限，D为定性变量。当D = 0 时表示男性，当Ｄ＝１时表示女性。

  30. D = 1 D =0 Ｂ0+Ｂ2 Ｂ0

  31. 注意： • 若定性变量含有m个类别，应引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummy variable trap）。 • 关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。 • 定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base category）。

  32. 若区别男女两类的不同，引入两个虚拟变量，则会导致完全共线性。假定有一个样本，该样本包括三个男性，两个女性，其数据矩阵如下：　　　Ｃ　　Ｄ１　Ｄ２　Ｘ男　　１　　１　　０　　Ｘ１男　　１　　１　　０　　Ｘ２女　　１　　０　　１　　Ｘ３男　　１　　１　　０　　Ｘ４女　　１　　０　　１ 　　Ｘ５所以Ｄ１＝１－Ｄ２，Ｄ１与Ｄ２完全共线。

  33. 乘法模型：

  34. 加法模型和乘法模型的结合：检验结构变化

  35. 情形1（不同类别数据的截距和斜率不同） 情形2（不同类别数据的截距和斜率不同）

  36. ２.包含多个虚拟变量的模型 　　研究本科生、研究生和ＭＢＡ毕业生的初职月薪有何差异？Ｙ：初职月薪，

  37. 习题 • 2,3,4,5 • 课后1,6,7,9 ,10

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