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法拉第电磁感应定律. 要点 · 疑点 · 考点. 基 础 训 练. 能力 · 思考 · 方法. 延伸 · 拓展. 要点 · 疑点 · 考点. 一、法拉第电磁感应定律. 1. 电磁感应中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的 变化率 成正比，法拉第电磁感应定律表达为： E=n△Φ/△t ； 当导体在匀强磁场中切割磁感线时表达为： E=BLvsina ； 而产生感应电动势的那部分导体相当于 电源 ，该电源的正负极由楞次定律来确定，注意电源内部电流是由 负极 流向 正极 。. 要点 · 疑点 · 考点.
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法拉第电磁感应定律 要点·疑点·考点 基 础 训 练 能力·思考·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点 一、法拉第电磁感应定律 1.电磁感应中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，法拉第电磁感应定律表达为： E=n△Φ/△t；当导体在匀强磁场中切割磁感线时表达为：E=BLvsina；而产生感应电动势的那部分导体相当于电源，该电源的正负极由楞次定律来确定，注意电源内部电流是由负极流向正极。
要点·疑点·考点 2、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率△Φ/△t的区别： 磁通量是指穿插过某一回路的磁感线的条数；磁通量的变化量是说明磁通量改变了多少，但不能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路平面翻转180°时，磁通量的大小变不变暂且不论，但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为： △Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通量变化率△Φ/△t是指磁通量变化快慢的物理量，决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电阻可决定该电路的感应电流的大小.
要点·疑点·考点 二、法拉第电磁感应定律第一种表述的运用及注意事项 1、E=n△Φ/△t是定量描述电磁感应现象的普适规律。不管是因为什么原因、什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它来计算。 2、E=n△Φ/△t在中学阶段通常是计算一段时间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2。
要点·疑点·考点 3. △Φ一般可包括三种情况： ①回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有E=nS△B/△t； ②磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有E=nB△s/△t ； ③回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面在磁场中转动引起磁通量的变化。E=BLv中
三、公式 的运用及注意事项 1.此公式中 为速度与磁场平面间的夹角.在v垂直于B，也垂直于L，且L也垂直于B时，可简化为E=BLv，否则可以用v⊥=vsina可得E=BLv⊥。 要点·疑点·考点 2.此公式一般用于匀强磁场(或导体所在位置的各点B均相同)，且导体各部分的速度均相同的情况.若切割速度v不变，则E为恒定值；若切割速度为瞬时值，则E为瞬时电动势.该公式即可求平均电动势，也可求瞬时电动势。
3、若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式为：E=BLv中。3、若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式为：E=BLv中。 要点·疑点·考点 4、公式中的L为有效切割长度，即垂直于B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度；此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式。
法拉第电机 原理： 把铜盘放在磁场中，使磁感线垂直穿过铜盘；转动铜盘，就可以在闭和合电路获得持续电流。
电磁感应中的电路 等效电路分析（点击）下图
习题图示与分析 例题分析与讲解： 点击右图，链接课例分析：
基 础 训 练 1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则( ) A.线圈中0时刻感应电动势最大 B.线圈中D时刻感应电动势为0 C.线圈中D时刻感应电动势最大 D.线圈中0至D时间内平均感应电 动势为1.4V 答案是：AB
基 础 训 练 2、AB两闭合线圈为同样导线绕成且同为10匝,半径为rA=2rB,内有如图12-3-2所示的有理想边界的匀强磁场,若磁场均匀地减小,则A.B环中感应电动势之比为：EA:EB=____; 感应电流之比IA:IB=____ 1:2 1:1 3、将一个面积为S,总电阻为R的圆形金属环平放在平面上,磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下,当把环翻转1800的过程中,经过环某一横截面的电量为______. 2BS/R
图12-3-3 基 础 训 练 4、直接写出图12-3-3所示各种情况下导线ab两端的感应电动势的表达式(B.L.ν.θ已知）。 ①E=Blvsinθ ②E=2BRv ③E=BRv
图12-3-5 基 础 训 练 【例1】、如图12-3-5所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过时间t转过1200角，求:(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值；(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值. 【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面为正面时，此时刻磁通量磁能量Φ1=Ba2，磁感线从正面穿入，t时刻后, 磁通量Φ2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量的变化量应当是(Φ1+Φ2),而不是(Φ1-Φ2),(学生可比较一下转过1200与转过600时的区别)。E= △Φ/△t求出平均电动势：E=3Ba２/2t； (2)计算感应电动势的瞬时值要用公式E=BLvsina，且a=1200、v2=2πa/(3t);E=πΒa2/(3t)；
【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量。【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电量。 【解析】本题粗看是MN在切割磁感线，属于“切割”类的问题，要用E=BLv,但切割杆MN的有效长度在不断变化，用公式E=BLv难以求得平均值.事实上，回路中的磁通量在不断变化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求. 图12-3-6 由于△Φ=B△S=Bπr２；△t=2r/v;由法拉第电磁感应定律，E=△Φ/△t=Bπrv/2,所以I=E/R=Bπrv/2R,从而，通过的电量：q=Bπr2/R。
图12-3-7 基 础 训 练 【例3】如图12-3-7所示，abcd是一个固定的U型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l，框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)，它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，已知以恒力F向右拉导体ef时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动时的速度。 【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度为：v=FR/B2l2.
图12-3-8 基 础 训 练 【例4】如图12-3-8所示,长都为l的金属棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度为B的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度ω顺时针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应动势的大小； 【解析】方法一：在△t时间内OB扫过的面积△s=ωR2△t/2；回路中磁通量的变化量： △Φ=B△s，再由E=△Φ/△t求出感应电动势，则有：E=BωR2/2； 方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动，切割速度为其中点速度v=ωL/2，则有E=BLv=BωL2/2，可见此方法更为简单；因此在此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无感应电流.
