slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler PowerPoint Presentation
Download Presentation
Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 36

Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler - PowerPoint PPT Presentation


  • 483 Views
  • Uploaded on

Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. Puanlar : 31, 20, 56, 31, 17, 50, 29, 47, 46, 44, 21, 43, 27, 42, 34, 40, 22, 39, 38, 38, 37, 32, 27, 37, 36, 59, 36, 17, 35, 33, 42, 32, 31, 30, 30, 29, 28, 35, 52, 38, 27, 36, 25, 34, 24, 36, 50, 22, 43, 32, 21, 37.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Ölçme Değerlendirmede İstatistiksel İşlemler' - nellie


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Ölçme Değerlendirmede

İstatistiksel İşlemler

slide2

VERİLERİN DÜZENLENMESİ

Puanlar:

31, 20, 56, 31, 17, 50, 29, 47, 46, 44, 21, 43, 27, 42, 34, 40,

22, 39, 38, 38, 37, 32, 27, 37, 36, 59, 36, 17, 35, 33, 42, 32,

31, 30, 30, 29, 28, 35, 52, 38, 27, 36, 25, 34, 24, 36, 50, 22,

43, 32, 21, 37.

Puanlar:

59, 56, 52, 50, 50, 47, 46, 44, 43, 43, 42, 42, 40, 39,

38, 38, 38, 37, 37, 37, 36, 36, 36, 36, 35, 35, 34, 34,

33, 32, 32, 32, 31, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 28, 27, 27,

27, 25, 24, 22, 22, 21, 21, 20, 17, 17.

slide3

Verilerin Gruplandırılması

Genişlik.

Gruplandırma Sayısı

Aralık Ölçüsü =

.52 - 17.

15

Aralık Ölçüsü =

3

= 2,8

˜

* Gruplandırma sayısı çalışmayı yapan kişi tarafından belirlenir.

slide4

Puanlar f

57 - 59

54 - 56

51 - 53

48 – 50

45 - 47

42 - 44

39 – 41

36 - 38

33 – 35

30 – 32

27 – 29

24 – 26

21 – 23

18 – 20

15 - 17

1

1

1

2

2

5

2

10

5

8

6

2

4

1

2

ƩN=52

slide5

MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA)

ÖLÇÜLERİ

* Aritmetik Ortalama

* Ortanca (Medyan)

* Mod (Tepe Değer)

* Geometrik Ortalama

* Harmonik Ortalama

* Karesel Ortalama

* Logaritmik Ortalama

slide6

Aritmetik Ortalama

Gruplandırılmamış Veriler

Ʃ X

___________________________

N

Aritmetik

Ortalama

Puanlar toplamı

Eleman sayısı

=

=

26

_________________________

5

3, 4, 8, 5, 6

=

5,2

=

slide7

Aritmetik Ortalama

Gruplandırılmış Veriler

Aritmetik

Ortalama

Toplam frekans x Puan aralığı orta noktası

Eleman sayısı

=

Ʃf * X

_____________________________________________________________

N

o

=

slide8

Puanlar f X f * X

o

Aritmetik Ortalama

o

58

55

52

49

46

43

40

37

34

31

28

25

22

19

16

57 - 59

54 - 56

51 - 53

48 – 50

45 - 47

42 - 44

39 – 41

36 - 38

33 – 35

30 – 32

27 – 29

24 – 26

21 – 23

18 – 20

15 - 17

1

1

1

2

2

5

2

10

5

8

6

2

4

1

2

58

55

52

98

92

215

80

370

70

248

168

50

88

19

32

Ʃf * X

_____________________________________________________________

N

o

=

1795

_____________________________________________________________

52

=

34,52

=

ƩX=52

Ʃf.X = 1795

o

slide9

Ortanca - Medyan

= Sıradaki (

) . değer

N + 1

2

Ortanca

3, 4, 8, 5, 6

3, 4, 5, 6, 8

) . değer

= Sıradaki (

5 + 1

2

Ortn

3, 4, 5, 6, 8

Ortn

= Sıradaki 3. değer

slide10

Ortanca - Medyan

Veri Sayısı Çift

3, 5, 2, 1, 8, 7

1, 2, 3, 5, 7, 8

= Sıradaki (

6 + 1

2

) . değer

Ortn

1, 2, 3, 5, 7, 8

Ortn

= Sıradaki 3,5. değer

Ortn = 4

slide11

Ortanca - Medyan

Gruplandırılmış Veriler

Puanlar f

N/2 – f

f

)

(

. a

a

Ortn = As +

57 - 59

54 - 56

51 - 53

48 – 50

45 - 47

42 - 44

39 – 41

36 - 38

33 – 35

30 – 32

27 – 29

24 – 26

21 – 23

18 – 20

15 - 17

1

1

1

2

2

5

2

10

5

8

6

2

4

1

2

ortn

As = Ortancanın bulunmuş olduğu

aralığın alt sınırı

f = Alt sınırın altındaki frekans

toplamı

f = Ortancanın bulunmuş olduğu

aralığın frekansı

yf = Yığılmalı frekans

a = Aralık katsayısı

a

ortn

23

ƩN=52

slide12

Ortanca - Medyan

Gruplandırılmış Veriler

Puanlar f

. a

N/2 – f

f

)

(

a

Ortn = As +

57 - 59

54 - 56

51 - 53

48 – 50

45 - 47

42 - 44

39 – 41

36 - 38

33 – 35

30 – 32

27 – 29

24 – 26

21 – 23

18 – 20

15 - 17

1

1

1

2

2

5

2

10

5

8

6

2

4

1

2

ortn

52/2 – 23

5

(

)

. 3

Ortn = 32,5 +

3

5

)

. 3

(

Ortn = 32,5 +

Ortn = 34,3

ƩN=52

slide13

Mod – Tepe Değer

* Bir dağılımda frekansı en fazla olan değerdir.

Gruplandırılmamış Veriler

4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 10

Mod = 6

slide14

Mod – Tepe Değer

Gruplandırılmış Veriler

Puanlar f

Mod Aralığı = 36 – 38

Kaba Mod = 37

57 - 59

54 - 56

51 - 53

48 – 50

45 - 47

42 - 44

39 – 41

36 - 38

33 – 35

30 – 32

27 – 29

24 – 26

21 – 23

18 – 20

15 - 17

1

1

1

2

2

5

2

10

5

8

6

2

4

1

2

Gerçek Mod =3 - 2 Ortn

36 – 38 10

= 34,52 Ortn = 34,3

Gerçek Mod =3*34,52 - 2*34,3

Gerçek Mod =34,96

ƩN=52

slide15

DAĞILIM EĞRİLERİ

Normal Dağılım

Sola Çarpık Dağılım

Sağa Çarpık Dağılım

slide16

DAĞILIM EĞRİLERİ

Ortn

Mod

Normal Dağılım

slide17

DAĞILIM EĞRİLERİ

Ortn

Mod

Sola Çarpık Dağılım

slide18

DAĞILIM EĞRİLERİ

Ortn

Mod

Sağa Çarpık Dağılım

slide19

MERKEZİ YAYILMA

ÖLÇÜLERİ

* Genişlik (Ranj)

* Çeyrek Sapma

* Ortalama Sapma

* Standart Sapma

slide20

Genişlik (Ranj)

* Genişlik (Ranj) = En Yüksek Puan - En Düşük Puan

* G = X - X

EY

ED

G = 59 - 17 = 42

* Genişlikle ilgili hesaplamalar tam sağlıklı değildir.

Uçlardan biri veya ikisi değişirse, sonucu fazlasıyla etkiler.

Fazla hassas bir ölçümü yoktur.

slide21

Standart Sapma ( S, s.s. )

Veriler Gruplandırılmamış

S = √

2

ƩX= Ʃ (X - )

ƩX

N

2

2

X 5, 6, 7, 8, 9

5, 6, 7, 8, 9

7, 7, 7, 7, 7

N = 5

ƩX = 35

= 7

Fark -2 -1 0 1 2

2

ƩX 4 1 0 1 4

2

ƩX = 10

S = √ 10 / 5

S = √ 2

S = 1,41

slide22

Standart Sapma ( S, s.s. )

Veriler

Gruplandırılmış

2

Puanlar f X f*(x )

- (

)

2

S = a * √Ʃf (x )

N

2

Ʃ f x

N

57 - 59

54 - 56

51 - 53

48 – 50

45 - 47

42 - 44

39 – 41

36 - 38

33 – 35

30 – 32

27 – 29

24 – 26

21 – 23

18 – 20

15 - 17

1

1

1

2

2

5

2

10

5

8

6

2

4

1

2

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

49

36

25

32

18

20

2

0

5

32

54

32

100

36

98

Ʃfx = (-87) – 44 = - 43

44

- (

)

S = 3* √539

52

2

-43

52

-87

S = 9,33

N=52

539

slide23

DAĞILIM EĞRİLERİ

%

34,13

%

34,13

%

13,59

%

13,59

%

2,15

%

2,15

-3

-2

-1

+1

+2

+3

Ortn

Mod

Normal Dağılım

slide24

STANDART PUANLAR

* Z Puanı

* T Puanı

slide25

DAĞILIM EĞRİLERİ

%

34,13

%

34,13

%

13,59

%

13,59

%

2,15

%

2,15

s.s.

-3

-2

-1

+1

+2

+3

Z

-3 -2 -1 0 1 2 3

T

20 30 40 50 60 70 80

slide26

Z Puanı

. X – .

s.s.

Z =

Puan – Aritmetik Ort.

Standart Sapma

Z =

slide27

Z Puanı

Z =

. X – .

s.s.

. 45 – 33 .

9

Ali’nin Matematik Dersi

X = 45

= 33

s.s. = 9

Z =

Z =

1,33

Ali’nin İngilizce Dersi

X = 72

= 75

s.s. = 6

72 72– 75 .

6

Z =

-0,50

Z =

slide28

Matematik Dersi

İngilizce Dersi

slide29

T Puanı

)

X - .

s.s.

(

50 +

T =

T = 50 + 10 * 1,33

T = 50 + 10 * 1,33

T = 50 + 10 * Z

T = 63,3

slide30

Çarpıklık

3 ( Ortalama - Ortanca)

Standart Sapma

Çarpıklık Değeri =

İşlemde çıkan değer eksi ( - ) ise sola çarpık

artı ( + ) ise sağa çarpıktır.

Değer 0,10’dan küçükse, hafif düzeyde zor,

0,10 -0,25 arasındaysa orta düzeyde zor,

0,25’ten büyükse çok zordur.

slide31

Yayılganlık / Bağıl Değişkenlik Katsayısı

. Standart Sapma .

Aritmetik Ortalama

Yayılganlık Katsayısı =

100

*

Bir sınıfın, boy ortalaması 165 cm., s.s. = 15 cm.

ağırlık ortalaması 65 kg., s.s. = 5 kg.dır.

. 15 .

165

. 5 .

65

Y. K. =

100

Y. K. =

100

*

*

Boy

Ağırlık

Y. K. = 9.09

Y. K. = 7.69

Boy

Ağırlık

Bağıl değişkenlik katsayısı 19 ve daha küçükse, dağılım HOMOJEN

20 – 25 arasında “ NORMAL

26 ve yukarısında “ HETEROJEN

slide32

KORELASYON

İlişki, bağıntı.

Korelasyon işlemlerinde bir grup içindeki iki konudan söz edilebilir.

Farklı gruplardaki konulara ilişkin konular ele alınmaz.

r = r = r = r = r

xy

yx

12

21

- 1.00 ≤ r≤ 1.00

slide33

KORELASYON

y

Bireyler x y.

A 10 8

B 9 7

C 8 6

D 7 5

E 6 4

8

7

6

5

4

2

x

0

6 7 8 9 10

r = 1.00

R = 1.00 (Mükemmel ve olumlu bir ilişki vardır.)

slide34

KORELASYON

y

Bireyler x y.

A 10 2

B 9 3

C 8 4

D 7 5

E 6 6

6

5

4

3

2

x

6 7 8 9 10

r = - 1.00

R = - 1.00 (Mükemmel, ancak olumsuz ve ters

bir ilişki vardır.)

slide35

KORELASYON

y

Bireyler x y.

A 8 9

B 7 5

C 6 7

D 5 8

E 4 6

6

5

4

3

2

x

6 7 8 9 10

r = 0.30

slide36

KORELASYON

y

y

6

5

4

3

2

6

5

4

3

2

x

x

6 7 8 9 10

6 7 8 9 10

y

y

6

5

4

3

2

6

5

4

3

2

x

x

6 7 8 9 10

6 7 8 9 10