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八年级 下册

八年级 下册. 1 7 .1 勾股定理（ 2 ）. 学习目标 1 ．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题； 2 ．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．. C. D. 　　解： 在 Rt △ ABC 中，根据勾股 定理，得　 AC 2 = AB 2 + BC 2 = 1 2 + 2 2 = 5 ． AC = ≈ 2 . 24 ． 因为 大于木板的宽 2 . 2 m ，所以 木板能从门框内通过 ．. 2 m.

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  1. 八年级 下册 17.1勾股定理（2）

  2. 学习目标 1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题； 2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．

  3. C D 　　解：在Rt△ABC中，根据勾股 定理，得　AC2=AB2+BC2=12+22=5． AC= ≈2.24． 因为 大于木板的宽2.2 m，所以 木板能从门框内通过． 2 m 将实际问题转化为数学问 题，建立几何模型，画出图形， 分析已知量、待求量，掌握解 决实际问题的一般思路． A B 1 m 想一想 　　例1　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

  4. 例2　如图，一架25分米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为24分米．如果梯子的顶端A沿墙下滑4分米，那么梯子底端B也外移4分米吗？

  5. 例2　如图，一架25分米长的梯子AB 斜靠在一竖直 的墙AO上，这时AO 为24分米．如果梯子的顶端A沿墙下滑 4分米，那么梯子底端B也外移4分米吗？ 独立思考 1.在梯子下滑过程中哪些线段的长没有发生变化？ 2.要求梯子底端B是否外移4分米？也就是求图中哪条线段是否等于4分米？ 3.要求BD的长只要知道图中线段（ ） 和线段（ ），即BD=（ ）-（ ） 4.OD可放在哪个直角三角形中？OB可放在哪个直角三角形中？

  6. 变式训练： 1.一架长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底7分米，如果梯子的梯足向右滑动8分米，那么梯子顶端将沿墙下滑多少分米？ 想：题中哪些线段的长不变？要求梯子顶端沿墙下滑多少分米？只要知道线段（ ）和线段（ ）即可。

  7. 巩固练习 　 　　如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端 3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计 算树折断前的高度吗？

  8. 课堂小结 　 （1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？ （2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的 注意点是什么？请与大家交流． （3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情 况下运用？

  9. 想一想 ３.如图，在平面直角坐标系中有两点Ａ（５,０）和Ｂ（０,４），求这两点之间的距离。 　　问题　如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点 的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距 离吗？

  10. C B 分析： 可设AB=x,则AC=x+1， 有　AB2+BC2=AC2， 可列方程，得　x2+52=， 通过解方程可得． A 拓展提高　形成技能　 　　今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？

  11. C B A 拓展提高　形成技能　 　　今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？ 　　利用勾股定理解决实际问题 的一般思路： （1）重视对实际问题题意的 正确理解； （2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识； 　 （3）方程思想在本题中的运 用．

  12. 小结 还学会了利用勾股定理建立方程求直角三角形中线段的长. 从实际问题中抽象出直角三角形，从而利用勾股定理求线段的长.

  13. 课后作业 　 作业：教科书第26页第1，2题．

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