我的学习成果展示

我的学习成果展示 吉林省延边州和龙班周焕娉

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教学单元实施计划

教学设计表

信息技术应用分析

教学过程

课堂教学流程图

评价量规

人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径和龙市龙城镇土山学校周焕娉

动动手 1.沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？ 2.在圆上画一条直径，再画一条垂直于直径的弦，思考：垂直于弦的直径可以带来哪些量的相等关系？

探究圆是轴对称图形吗？他有几条对称轴？分别是什么？

已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦， CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。证明：连结OA、OB，则OA＝OB。因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是⊙ O的对称轴。所以，当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，AC、AD分别和BC、BD重合。因此 AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD C . ⌒ ⌒ E ⌒ ⌒ A B ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ D 已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。 o O

想一想 下列图形是否可以使用垂径定理？为什么？

1、如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径 解：连接OB， ∵OE⊥AB，OE=3cm； ∴BE=AE=4cm ， ∴OB=5cm(根据勾股定理）

. O B A C D 2、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点. 求证：AC＝BD。证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，则AE＝BE，CE＝DE。 AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BD

M C D A B 3、已知：⊙O中弦AB∥CD。求证：AC＝BD . O 证明：作直径MN⊥AB。∵AB∥CD，∴MN⊥CD。则AM＝BM，CM＝DM（垂直平分弦的直径平分弦所对的弦） AM－CM＝BM－DM ∴AC＝BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ N ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒

O E A B 小结升华和龙市在全市范围内在供暖之前抢修供暖管道，修理人员准备更换一段新管道，其半径为13cm，若水面的宽度AB=24cm，你能根据所提供的数据求得水面的最大深度吗？和龙市在全市范围内在供暖之前抢修供暖管道，修理人员准备更换一段新管道，其半径为13cm，若水面的宽度AB=24cm，你能根据所提供的数据求得水面的最大深度吗？ D

成功之处 数学来源于生活，又服务于生活。在教学过程中，让学生自己动手，激起学生学习本节的的兴趣。在这节课中，注重学生间的合作交流，给学生多次展示自己的机会，锻炼学生的胆量，培养学生语言表达能力及逻辑推理能力，并给予适当的鼓励和表扬，使学生有成功感，增强学生学好数学的信心。

努力方向 在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。好的实际问题容易引起学生的兴趣，激发学生探索和发现问题的欲望，使学生感到数学课很熟悉，数学知识离我们很近。教学中，把尊重学生、关注学生的发展动态始终放在第一位。

谢谢欣赏！ 敬请各位专家老师批评指正

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