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第二节 对流换热. 一、 对流换热基本概念. 对流 ：流体各部分之间发生相对位移所引起的热量传递，只能在液体和气体中出现。 对流换热 当流体流过固体表面时所发生的热量传递。 对流换热特点： （ a） 流体与固体表面直接接触； （ b） 传热的部分有宏观的相对位移； （ c） 对流的同时,流体各部分之间还存在着导热。. 影响对流换热的因素（ 与流体、固体都有关 ） 1） 、流体发生运动的动力的影响 按动力的来源，流动分为两类： 受迫流动（强迫流动）： 由外部的机械力作用导致流体的运动。 自然流动： 由流体内部密度不同（浮升力作用）引起流体运动。
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第二节 对流换热 一、对流换热基本概念 • 对流：流体各部分之间发生相对位移所引起的热量传递，只能在液体和气体中出现。 • 对流换热 当流体流过固体表面时所发生的热量传递。 • 对流换热特点： （a）流体与固体表面直接接触； （b）传热的部分有宏观的相对位移； （c）对流的同时,流体各部分之间还存在着导热。
影响对流换热的因素（与流体、固体都有关） 1）、流体发生运动的动力的影响 按动力的来源，流动分为两类： • 受迫流动（强迫流动）：由外部的机械力作用导致流体的运动。 • 自然流动：由流体内部密度不同（浮升力作用）引起流体运动。 • 流体受迫流动时的换热称为受迫对流换热(或强制对流换热)， • 流体自然流动时的换热称为自然对流换热。 2）、流体流动的状态的影响 • 层流: 流速较低，有规律的运动。对流换热时主要以导热为主 • 紊流 ：流体无规律运动，速度大。对流换热时主要以对流为主
3）、流体的物理性质的影响 • 影响流动速度、状态的物性参数等，都会影响对流换热。 • 如： 流体的密度ρ(kg／m3)、 动力粘度μ(kg/m.s)或运动粘度υ(=μ/ρ)， 比热容cp(kJ/kg·℃）、 导热系数λ(W/m·℃） 导温系数a＝λ/（cpρ）(m2／s)。 4）相变的影响 流体的相变：凝结——凝结换热 沸腾——沸腾换热
二、对流换热的基本定律 ——牛顿冷却定律 1、内容：单位时间内流体流过某一固体壁面发生的热量传递与流体和固体壁面之间的温度差及固体表面积成正比 2、数学表达式： Q=α(tf -tw) F(w) α——对流换热系数 研究对流放热的主要任务就是研究对流换热系数。
因为： 所以： 3、对流换热系数α的分析 物理意义 物理意义：表示对流换热能力大小的参数。 在数值上等于单位表面积，单位时间内、流体与固体表面温差相差1℃时对流换热所传递的热量。 单位：W/(m2 ℃) 影响因素：
y w∞ 湍流核心 过渡层 层流底层 湍流边界层 过渡区 层流边界层 三、边界层理论 简述 概念： 流速从物体表面的零急剧增加到与来流速度w∞同数量级的大小。 （一）速度边界层的概念 形成：
速度边界层厚度δ反映流体动量传递的渗透程度。速度边界层厚度δ反映流体动量传递的渗透程度。 • 热边界层厚度δt反映流体热量传递的渗透程度。 速度边界层与热边界层的比较
四、 对流换热微分方程组 求解对流换热问题的方法 ： 1、数学解析法：理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分方程（组），得到精确解或相似解； 2、模拟实验法：根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方程（组）通过数学、物理化简成为准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。 对流换热微分方程组 • 换热微分方程 • 流体的导热微分方程（能量微分方程） • 连续性微分方程 • 流体的运动微分方程 • 求解微分方程组条件——单值条件
n tf w∞ Q w 边界层 层流底层 x tw （一）、对流换热微分方程 理论求解对流换热问题的思路: 对流换热量= 贴壁流体层的导热量 （对流换热微分方程）
其中： 导温系数 （二）、流体的导热微分方程（能量微分方程） 在流场中取微元六面体，根据能量守恒定律，推出流体的导热微分方程 即： 若wx=wy=wz=0,上式变为
（三）、连续性微分方程 根据质量守恒定律，可以推出空间运动的连续性微分方程。 对于不可压缩流体，ρ=常数，上式变为 即：
（四）、流体的运动微分方程[不可压缩流体的纳维尔——斯托克斯(Navier-Stokes)方程]（四）、流体的运动微分方程[不可压缩流体的纳维尔——斯托克斯(Navier-Stokes)方程]
上面三式合并即为 若质量力只有重力，上式可以写成
对流换热微分方程组 对流换热微分方程 流体导热微分方程 连续微分方程 运动微分方程
（五）、求解微分方程条件——单值条件 • 物理条件 • 几何条件 • 边界条件、 • 时间条件等
五、相似理论在对流换热过程中的应用 （一）、用相似理论解决对流换热问题的步骤： 1）写出所研究对象的微分方程（组）； 2）根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数； 3）将所研究的问题用准数方程的形式表示出来； 4）用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系； 5）将函数关系推广应用。
（二）、描述对流换热过程的相似准数 1、动力相似准数 运用相似理论,根据 连续微分方程： 运动微分方程： 可以得到如下准数
1)、均时性准数 2)、弗鲁德准数 3)、欧拉准数 4)、雷诺准数
① 2、热相似准数 运用相似理论，根据流体的换热微分方程和导热微分方程可以得到热相似准数。 假设有两个彼此相似的系统1和2，他们均遵循换热微分方程和导热微分方程。 对于1系统：
① 对于2系统： 根据相似原理，这两个系统的一切物理量都彼此成比例，即:
③ 将2系统的物理量置换为1系统的物理量
比较①③可以得到 再将各常数用1、2系统参数表示，则有： 定义为傅立叶准数 定义为贝可列准数
定义为努谢尔特准数 因此：得到三个热相似准数 5)、傅立叶准数 6)、贝可列准数 7)、努谢尔特准数 上面分析将描述对流换热的微分方程组转化为准则数方程： f（Ho，Fr，Eu，Re，Fo，Pe， Nu ）=0 将有关准数变形、整理，还可以得到新的准数.
3、相似准数的物理意义 1) 努谢尔特准数 2）伽利略准数、哥拉晓夫准数 伽利略准数 物理意义：
哥拉晓夫准数： 其中 为体积膨胀系数。 通常为定压过程，此时 物理意义：
3）普朗特准数 物理意义： 反映了速度场与温度场的关系. 将上述分析变换代入准则数方程，则有 f（Ho，Gr，Eu，Re，Fo，Pr， Nu ）=0
由于Nu为非定型准数，变换上式可以写出如下准数方程：由于Nu为非定型准数，变换上式可以写出如下准数方程： Nu=f（Ho，Eu，Re，Fo，Gr，Pr） 其中： Ho ——用于不稳定速度场； Eu ——用于考虑压差对流动的影响； Re ——为惯性力与粘性力的影响； Fo ——用于不稳定温度场； Gr——为浮力与粘性力的影响； Pr ——为物理性质的影响
分析准数方程： Nu=f（Ho，Eu，Re，Fo，Gr，Pr） 在保证几何相似，动力相似的条件下， 即：几何尺寸成比例，Eu一定时 在稳定流动，稳态传热条件下：Ho 、Fo不考虑， 则：Nu=f（Re，Gr，Pr） 若强制对流换热，Gr 不考虑 则：Nu=f（Re，Pr） 若自然对流换热，Re 不考虑， 则：Nu=f（Gr，Pr）
（三）、定性温度和定型尺寸 定型温度：决定准数中物性参数数值的温度 试验结果表明：常以流体温度、壁面温度、边界层温度作为定型温度，分别以下角标f、w、b表示 定型尺寸：代表对换热过程有决定性影响的尺寸 一般的：对于圆管：采用内径d 非圆管：采用当量直径de 横向掠过单管或管簇：采用管子外径 纵向掠过平壁：取沿流动方向的壁面长度 作为定 性尺寸
六、自然对流换热：Nu=f（Gr，Pr） 1、无限空间的自然对流换热 指换热空间相对换热表面很大，流体的自然对流不受空间限制。 • 下标b：表示定性温度以壁温tw和流体温度tf的算术平均值； • 定型尺寸为：水平管或球时为直径d， 竖壁、竖管时取高度h， • 系数C与n则取决于乘机(GrPr)b，参见有关表2-6。
导热方程： 对流换热： 所以： 准数方程 2、有限空间的自然对流换热准数方程 指换热空间相对换热表面很小，流体的自然对流受到空间限制 • 有限空间的自然对流换热可按导热方式进行 以两个平板间的导热为例： 有限空间自然对流换热计算式见表2-7
七 、强制对流换热： Nu=f（Re，Pr） 1、流体在管内流动时的对流换热准数方程 A、湍流： • 适用范围： Ref=104~1.2×105， Prf=0.7~120. L/d>60 ， 流体与璧面的温差不大: 气体：小于50℃；水：小于30℃； 油类：小于10℃。 • 定性温度为流体的平均温度tf ，定型尺寸为管内径d。
若流体与璧面的温差较大，流体粘度变化较大则：若流体与璧面的温差较大，流体粘度变化较大则：
B、层流: 适用范围: C、过渡流： 适用范围：2200<Re<104
2、流体受迫横掠圆管时的对流换热准数方程 A：单管 流动特点： 1)流动边界层有层流和湍流之分 2）流动会出现分离现象，在分离点之后可能有回流
B、流体横掠管束 流体横掠管束分为叉排与顺排
3、流体沿平壁表面流动时的对流换热 • 研究对流换热应该注意的问题 1、定性温度 2、定型尺寸 3、特征速度 4、公式要对号入座 5、公式要修正
