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第二章 化学基础知识

第二章 化学基础知识. 第二章 化学基础知识（ 4 学时）. 2-1. 气体 理想气体状态方程式，实际气体状态方程 , 混合气体的分压定律，气体扩散定律。 2- 2. 溶液 溶液浓度的表示方法，饱和蒸气压，非电解质稀溶液的依数性。 2-3. 固体. 2-1 气体 很多物质在常温常压下以气体的形式存在，因此了解气体的存在行为和规律，对于进一步了解气体物质的性质非常必要。本节将从几个方面来介绍气体的行为和规律： （ 一）理想气体状态方程 （二）实际气体状态方程 （三）混合气体的分压定律 （四）气体扩散定律

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第二章 化学基础知识

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  1. 第二章化学基础知识

  2. 第二章 化学基础知识（4学时） 2-1. 气体 理想气体状态方程式，实际气体状态方程, 混合气体的分压定律，气体扩散定律。 2-2. 溶液 溶液浓度的表示方法，饱和蒸气压，非电解质稀溶液的依数性。 2-3. 固体

  3. 2-1 气体 很多物质在常温常压下以气体的形式存在，因此了解气体的存在行为和规律，对于进一步了解气体物质的性质非常必要。本节将从几个方面来介绍气体的行为和规律： （一）理想气体状态方程 （二）实际气体状态方程 （三）混合气体的分压定律 （四）气体扩散定律 （五）气体分子的速率分布和能量分布

  4. （一）理想气体状态方程 理想气体：假设 a. 气体的分子只占位置不占体积，是一个具有质量的几何点。 b.分子之间没有相互吸引力，分子间、分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失。 满足这两条规定的气体即为理想气体。

  5. 理想气体是一种假设的气体模型，实际中它是不存在的。建立这种模型是为了将实际问题简化，形成一个标准。实际问题的解决则可以从这一标准出发，通过修正得以解决。理想气体是一种假设的气体模型，实际中它是不存在的。建立这种模型是为了将实际问题简化，形成一个标准。实际问题的解决则可以从这一标准出发，通过修正得以解决。 实际的研究表明： 在高温、低压的条件，许多实际气体很接近于理想气体。可以用描述理想气体的标准去描述实际气体。 １. 理想气体状态方程 常用来描述气体性质的物理量有： 压强P、体积V、温度T和物质的量(n)， 依据实验，得出了一个将几个物理量统一在一起的经验公式：

  6. 理想气体的经验公式 Boyle 定律: n, T 一定时, V ∝1/p Gay-Lussac定律: n, p 一定时, V ∝T Avogadro定律: p, T 一定时, V ∝n 综合上三式: V ∝nT/p,以R做比例系数, 则有: V = nRT/p 即：pV = nRT

  7. pV=nRT ==>理想气体状态方程 R: 气体常数：8.314 J / mol· k 国际单位制中：p：Pa(1atm=1.013×105 Pa )

  8. 气体常数R的数值与P,V的单位有关。 气体常数R的单位 根据理想气体状态方程，可进行一系列的计算：

  9. 例2-1 一玻璃烧瓶可以耐压 3.08×105 Pa ，在温度为300K 和压强为 1.013× 105 Pa 时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。 解：依据题意可知 V1 ＝ V2， n1 ＝ n2 此时 解得 T2 ＝ 900 K 　　当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。

  10. 例 2－2 27℃ 和 101 kPa下， 1.0 dm3 某气体质量为 0.65g，求它的相对分子质量。 解：由理想气体的状态方程 pV ＝nRT 得 n ＝pV/RT 即m/M ＝pV/RT

  11. 补充: 例1 在容器为10.0 dm3的真空钢瓶内充入Cl2 , 当温度为288K时，测得瓶内气体的压强为1.01× 107 Pa ,试计算钢瓶内氯气的质量，以千克表示。 解：由 pV = nRT → m = MpV/RT ∵ MCl2= 71.0 g/mol ∴ m = (71.0×1.01×107×10.0×10-3) ×10-3 /(8.314×288) = 2.99 kg

  12. 补充: 例2 在373 K, 100 kpa压强下, UF6 (密度最大的一种气体的密度是多少？是H2的多少倍？ 解：由 pV=nRT → pV=mRT/M → pM= mRT/V =ρRT M(UF6 )=352g/mol, M(H2) =2.02g/mol ∴ ρ (UF6 )=pM/RT =100×103Pa×352×10-3 /(8.314×373) =11.4(kg·m-3 ) ρ(H2) =100×103×2.02×10-3 /(8.314×373) =0.0651(kg·m-3 ) ∴ ρ (UF6 )/ ρ(H2) =11.4/0.0651= 175倍

  13. 解（2）： 因为：ρ=pM/RT 所以：ρUF6=pMUF6/RT, ρH2=pMH2/RT 所以：ρUF6/ρH2=MUF6/MH2 相同的温度和压强下，气体的密度比等于气体的相对分子量比。 ρUF6/ρH2=352/2.02=174.3

  14. （二）实际气体状态方程 • 在恒温条件下，一定量理想气体的 pV 乘积是一个常数，而实际气体却不是这样。多数气体的 pV 乘积是随压强的升高先变小，出现一个最低点，然后再变大。 • 1873年荷兰科学家范德华（Van der walls）对理想气体状态方程进行校正： （p+an2/V2）(V-nb) = nRT a是同分子间引力有关的常数，b是同分子自身有关的常数，统称为范德华常数，均由实验来确定。

  15. 理想气体是在对于实际气体进行假定的基础上抽象出的模型，实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程，因此，必须对理想气体状态方程进行修正，才能够适用于实际气体。理想气体是在对于实际气体进行假定的基础上抽象出的模型，实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程，因此，必须对理想气体状态方程进行修正，才能够适用于实际气体。 考虑到实际气体分子之间的相互作用，实际气体分子碰撞器壁时所产生的压力小于理想气体所产生的压力。 因此 p＝ p实+ p内 p ：理想气体的压强 p实：实际气体的压强 p内：理想气体的压强 p 与实际气体的压强 p实 的差

  16. p内和内部分子的密度成正比，也和碰撞器壁的外层分子的密度成正比，即p内和内部分子的密度成正比，也和碰撞器壁的外层分子的密度成正比，即 两部分分子共处一体, 密度一致,故有： 　　设其比例系数为 a，则上式可写成

  17. 实际气体分子自身的体积不能忽略，实际气体的体积大于理想气体，气体分子自身体积与气体的物质的量有关，所以，V = V实 −nb 理想气体方程可以写为 范德华方程. 只是实际气体状态方程中的一种形式. a、b 称为气体的范德华常数 a 和 b 的值越大，实际气体偏离理想气体的程度越大。

  18. （三） 混合气体的分压定律 1. 基本概念 （1）混合气体与组分气体　 由两种或两种以上的气体混合在一起, 组成的体系, 称为混合气体, 组成混合气体的每种气体, 都称为该混合气体的组分气体。显然, 空气是混合气体, 其中的 O2, N2, CO2等, 均为空气的组分气体. （2） 混合气体的摩尔分数　　组分气体的物质的量用 ni表示, 混合气体的物质的量用 n 表示, 则: n=∑ ni i组分气体的摩尔分数用 xi表示,则: x=∑ xi 例如: 由 3mol H2和1mol N2组成的混合气体, 其中: XH2 = nH2 /n =3/4XN2 = nN2 /n = 1/4

  19. （3） 总体积与分压　　混合气体所占有的体积称为总体积, 用 V总表示. 当某组分气体单独存在, 且占有总体积时, 其具有的压强,称为该组分气体的分压, 用 pi表示. 且有关系式:piV总= niRT （4） 总压和分体积　　混合气体所具有的压强, 称为总压, 用 p总 表示。 当某组分气体单独存在, 且具有总压时, 其所占有的体积,称为该组分气体的分体积, 用 Vi 表示. 关系式为: p总Vi = niRT （5） 体积分数Vi/V总称为该组分气体的体积分数.

  20. 2. 道尔顿(气体)分压定律: 1801年Dalton指出,混合气体的总压等于组成混合气体各气体的分压之和. 即: p总=Σpi =p1+p2+p3+ … 分压是指混合气体中某气体单独占有混合气体的体积时所呈现的压力pi . A气体 B气体 P总 == C气体 A气体 PA + B气体 PB + C气体 Pc 体积相同

  21. 根据理想气体状态方程：p总V=n总RT pi V=ni RT 得出：pi / p总= ni / n总= xi xi : 称为混合气体中某种气体的摩尔分数。 ∴ pi =p总xi==> 分压与总压的关系 道尔顿(Dolton)进行了大量实验, 提出了混合气体的分压定律: 混合气体的总压等于各组分气体的分压之和. ⑴ p总=p1+p2+p3+ … ⑵ pi =xip总

  22. VH2、VH2O , p总= pH2 + pH2O 理想气体混合时, 由于分子间无相互作用, 故在容器中碰撞器壁产生压力时, 与独立存在时是相同的,亦即在混合气体中, 组分气体是各自独立的. 这是分压定律的实质.

  23. V总 VA VB V总=VA+VB ＊分压与组成之间的关系 体积分数： 在与混合气体相同温度和压强的条件下，混合气 体中组分 i 单独占有的体积（分体积）与混合气体总 体积之比，叫组分 i 的体积分数, 用Φi表示. Φi = Vi／V总, Vi叫混合气体中组分 i 的分体积

  24. 根据理想气体状态方程知： V总=VA+VB+ --- 所以：B的体积分数 VB =V总·XB

  25. 例 2－3　某温度下，将 2 ×105 Pa 的 O2 3 dm3和 3 × 105 Pa 的 N2 1 dm3 充入 6 dm3 的真空容器中，求 混合气体的各组分的分压及总压 . 解：O2p1＝ 2 × 105 Pa V1＝ 3 dm3 p2 ＝ ? V2＝ 6 dm3 O2 的分压 p(O2) ＝ p1V1/V2＝ (2 × 105 × 3/6) Pa ＝ 1 × 105 Pa

  26. 　　同理 N2 的分压 p(N2) ＝ (3×105×1/6)Pa 　　　　 ＝ 0.5 ×105 Pa 混合气体的总压力 p (总) ＝ p ( O2 ) + p ( N2 ) ＝( 1×105 + 0.5×105 )Pa ＝ 1.5 × 105 Pa

  27. 例 2－4 制取氢气时，在 22℃ 和 100.0 kPa 下， 用排水集气法收集到气体 1.26 dm3，在此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气的质量。 解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体， 　　 则其中水蒸气的分压 p(H2O) ＝ 2.7 kPa 那么 p(H2) ＝ 100 kPa － 2.7 kPa ＝ 97.3 kPa

  28. 由 piV总 ＝ ni RT ni＝piV总/(RT) ＝[97.3 × 103 × 1.26 × 10－3/(8.314 × 295)] mol ＝ 0.05 mol 故所得氢气的质量为 2 g · mol × 1 × 0.05 mol ＝ 0.1 g

  29. 补充: 例3 一容器中有4.4gCO2、14gN2和12.8gO2,总压为2.026×105Pa，求各组分的分压？

  30. 补充: 例4 有一3.0dm3容器,内盛16gO2 ,28gN2求300K时 N2 、O2的分压及混合气体的总压. 解: n(O2)=16/32=0.5mol p(O2)=n(O2)RT/V总 =0.5×8.314×300/(3.0×10-3 ) =4.16× 105 Pa 同理求:p(N2)=8.32×105 Pa p总= p(O2) + p(N2)= 4.16×105+8.32×105 =12.48×105 Pa

  31. 补充: 例5 将一定量的固体KClO3和MnO2混合物加热分解后,称得其质量减少了0.480g,同时测得用排水集气法收集起的O2的体积为0.377dm3 .此时温度为294K,大气压强为9.96×104 Pa.试计算O2的相对分子量. 解:用排水集气法得到的是O2和水蒸气的混合气体,水的分压P水 与该温度下水的饱和蒸气压相等. P(H2O)=2.48 ×103 Pa • ∵P总=P(O2)+P(H2O) • ∴P(O2)= P总－ P(H2O)= 9.96×104－2.48 ×103 = 9.71×104 Pa

  32. ∴n (O2) = P(O2) V总/RT=9.71×104 ×0.377×10-3 /(8.314×294) =0.0150mol • M (O2) = m (O2) /n (O2) = 0.480/0.0150=32.0g/mol ∴ O2的相对分子量:32.0

  33. （四） 气体扩散定律 • 1831年，英国物理学家格拉罕姆(Graham)指出： 同温同压下，某种物质的扩散速度与其密度的平方根成反比。 ------气体扩散定律 u为扩散速度 为气体密度 同温同压下，气体密度与其相对分子量Mr成正比，所以上式可写为：

  34. 即：气体的扩散速度与其相对分子量的平方根成反比。即：气体的扩散速度与其相对分子量的平方根成反比。 利用此公式可以进行相对分子量的计算。 例：50cm3氧气通过多空膜扩散需20秒，20 cm3另一种气体通过多空膜扩散需9.2秒，求这种气体的相对分子量。 解： MrX= 42

  35. ΔN (五)气体分子的速率分布和能量分布 1. 气体分子的速率分布 单位速率间隔内分子的数目。 Δu u : 代表分子的运动速率。 速率大的分子少； 速率小的分子也少； 速率居中的分子较多 。 曲线下覆盖的面积: 在u1和 u2之间的气体分子的数目。

  36. N 是分子总数.则曲线下所覆盖的面积, 将是某速率区间内分子数占分子总数的分数。 即覆盖的面积表示速率在 u1— u2的分子, 占分子总数的分数。曲线下覆盖的总面积为单位 1. 若将纵坐标改为 气体分子的速率分布 只要温度相同, 不论气体的量是多少, 曲线一致. up：最概然速率 气体分子中具有 up 这种速率的分子数目最多，在分子总数中占有的比例最大 。

  37. 不同温度下的气体分子运动速率的分布曲线 T2 > T1 温度升高时，气体分子的运动速率普遍增大，具有较高速率的分子的分数提高，分布曲线右移。

  38. 2.气体分子的能量分布 在无机化学中, 常用能量分布的近似公式来计算: 气体分子的能量分布

  39. 补充: 例2-5 利用蒸气密度法测定某易挥发的液体的相对分子 量。操作过程是先使一盛有该种液体的的瓶子浸泡在 温度高于其沸点的液体中间接加热，待液体完全蒸发 后封住瓶子口，取出瓶子并冷却，称重。再设法测量 瓶子的体积，据此就可以求出该液体分子的摩尔质量 （近似值）。已知某次试验数据如下，求该液体分子 的摩尔质量。 室温:288.5K,水浴温度：373K 瓶子盛满蒸汽的质量：23.720g 瓶子盛满空气的质量：23.449g 瓶子盛满水的质量：201.5g 大气压强：1.012X105Pa

  40. 解：瓶容积： 忽略了空气的质量。因为空气的质量与水的质 量相比太小。 瓶内空气的质量： （书中根据两种状态下空气的相对分子量相等 进行计算，主要为了使用标况下的空气密度。） 第一种状态：P1=1.012X105Pa T1=288.5K V1=0.1787dm3

  41. 第二种状态：标准状态 P2=1.013X105Pa T2=273Kρ=1.293 g/dm3 两种状态下：空气的分子量相等 m空气=0.2179 g.

  42. 瓶内蒸汽的质量： 23.720-（23.449-0.2179） =0.4889 g. 液体分子的摩尔质量：

  43. 解法2：瓶容积： 忽略了空气的质量。因为空气的质量与水的质 量相比太小。 瓶内空气的质量： 根据：P1=1.012X105Pa， T1=288.5K， V1=0.1787dm3 使用理想体状态方程：PV=m/M RT m空气=PVM空气/RT =1.012X105X0.1781X10-3X29/8.314X288.5 =0.2186 g

  44. 瓶内蒸汽的质量： 23.720-（23.449-0.2186） =0.4896 g. 液体分子的摩尔质量：

  45. 补充:气体的液化 气体变成液体的过程叫液化或凝聚。任何气体的液化，都必须在降温或同时增加压强的条件下才能实现。 降温可以减小液体的饱和蒸汽压； 加压可以减小气体分子间的距离，有利于增大分子间的引力，因此，在降温或同时增加压强的条件下，气体就液化了。 实验结果表明： 单纯降温可使气体液化，单纯加压则不能实体液化。

  46. 必须首先降温到一定的数值，然后再加足够的压必须首先降温到一定的数值，然后再加足够的压 力方可实现气体的液化。若高于此温度无论加多大 的压力，气体都不能液化。这一温度称为临界温度，用Tc表示。 在临界温度下，使气体液化所需的最小压强，称为 临界压强。用Pc表示。 在Tc和Pc时，1mol气态物质所占有的体积，称为 临界体积，用Vc表示。 Tc, Pc, Vc 同称为临界常数。

  47. 从临界常数可知： He, H2, N2, O2是熔点、沸点很低的物质，临界常数很低，难于液化。（非极性分子之间的引力太小。） H2O, NH3等极性分子，分子引力大，较容易液化。 气态物质处在临界温度、临界压强和临界体积的状态下，称为临界状态。 临界状态是不稳定的状态。这种状态下，气体和液体之间的性质差别将消失，两者之间的界面将消失。

  48. 2-2 溶液 溶液在我们日常生活中并不陌生，比如：啤酒、白酒、牛奶等都是溶液。溶液在化学中非常重要, 因为绝大多数化学反应都需在溶液中进行。 那么，究竟什么是溶液？ 重点解决：(一)溶液的定义、分类 (二) 溶液浓度的表示方法 (三) 饱和蒸气压 (四) 非电解质稀溶液的依数性（重点）

  49. (一)溶液的定义、分类 1. 定义：一种物质以分子、原子或离子状态分散到另一种物质中所构成的均匀而又稳定的体系叫溶液。 例如：白糖→水. 糖水溶液， 食盐→水. 盐水溶液； 酒精、汽油做溶剂，可溶解有机物构成非水溶液。

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