Sample Quantile に基づく多期間リスク尺度について

Sample Quantileに基づく多期間リスク尺度について立命館大学大学院　理工学研究科　基礎理工学専攻Ｍ２　後田真幸

1.一期間のrisk measure ・coherent性

1.一期間のrisk measure ・表現定理(Artzner,Delbaen,Eber,Heath(1999)) ・law-invariant性

1.一期間のrisk measure ・risk measureの例・各性質の有無(c.f. Kusuoka(2001),Fritteli(2005))

2.多期間のrisk measure ・ coherent性(離散時間) ・定理(ADEH(2002))

2.多期間のrisk measure ・例( c.f.ADEH(2002))

2.多期間のrisk measure ・定理1 Ex) 0 1 2 3

2.多期間のrisk measure ・定理1

2.多期間のrisk measure ・補題1

2.多期間のrisk measure ・ coherent性(連続時間)

2.多期間のrisk measure ・定理2

2.多期間のrisk measure

2.多期間のrisk measure ・定理2の証明

3.まとめと今後の展開 ・主定理・今後の展開・X_tが幾何ブラウン運動から決まる確率過程(アメリカンプットetc)に従う時の具体的計算をする. ・μはランダムな測度でも良いので、時間に関するquantileが意味をもつように設定する.定理1でやったような一様分布やrexp(-rt)のように現価率になるようなものを考える.

Sample Quantile に基づく多期間リスク尺度について