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2.5 等比数列的 前 n 项和 ( 第一课时） 081 班 李丽杏

2.5 等比数列的 前 n 项和 ( 第一课时） 081 班 李丽杏. 西游记后传. 周转不灵 ……. 猴哥 , 能不能帮帮我 ……. No problem ！我每天给你投资 100 万元， 连续一个月 (30 天 ) ，但有一个条件：. 这猴子会不会又在耍我？ ……. 第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万 ; 第三天出 4 元入１００万元； …… 哇，发了 ……. 第一天返还 1 元， 第二天返还 2 元， 第三天返还 4 元 …… 后一天返还数为前一天的 2 倍 ．. 假如你是高老庄集团财务部的高层，请你帮八戒决策．.

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2.5 等比数列的 前 n 项和 ( 第一课时） 081 班 李丽杏

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Presentation Transcript

  1. 2.5 等比数列的 前n项和 (第一课时） 081班 李丽杏

  2. 西游记后传 周转不灵……

  3. 猴哥,能不能帮帮我…… No problem！我每天给你投资100万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件： 这猴子会不会又在耍我？ …… 第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了…… 第一天返还1元， 第二天返还2元， 第三天返还4元…… 后一天返还数为前一天的2倍． 假如你是高老庄集团财务部的高层，请你帮八戒决策．

  4. 第一天返还1元， 第二天返还2元， 第三天返还4元，…… 后一天返还的钱数是前一天的2倍 八戒吸纳的资金 返还给悟空的钱数 S30=1+2+22+23+…+229 T30 =100×30 =3000(万元) =230-1 约为10.74亿元 每天投资100万元，连续一个月（30天）

  5. 探究思考 孙悟空所要的钱数总共是： S30=1+21+22+…+229 ① 构造新的等式：2S30=2+22+23+···+229+230 ② 反思：①式两边为什么要乘以2？

  6. 错位相减法

  7. 两条公式

  8. 例2、 等比数列 ， ， ， ，…前几项的和是 ？ 我学我用 正向使用公式，加深理解 例1：①求等比数列1，-2，4，-8，…前8项的和。 变式练习 求等比数列1，-2，4，-8，…，256后8项的和。 逆向使用求和公式 例3： 求和 1+a+a2+a3+…+an-1 分类讨论

  9. 错 位 相 减法 q≠1,q=1 分类讨论 小 结 ： 等比数列的 前n项和公式 一种方法 一种思想 或 两条公式 正 向 使 用 逆 向 使 用

  10. 必做： P129练习1、2、3、4 选作： （1）求和 （2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？” 这个问题的答案是多少？ 课后练习

  11. Thank you！

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