石拱桥的力学研究

1. 工程力学论文 石拱桥的力学研究 作者：工物02班 周建明 001813 李 强 001815 张文宇 001820 刘 耸 001824

2. 石拱桥简介 • 《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。我国的石拱桥,几乎到处都有。这些桥大小不一，形式多样，有许多是惊人的杰作。如河北的赵州桥，北京的卢沟桥。

3. 赵州桥

4. 卢沟晓月

5. 石拱桥的设计原则 • 拱轴曲线是石拱桥的一个重要外形特征，它的差异会使桥的力学模型有很大不同。它有以下几点控制原则： 1.线形合理 2.施工简单，以减少制造上的困难 3.线形美观，使力学与美学有机结合起来

6. 石拱桥的基本造型 • 1.折线形石拱桥 (1)石板桥 (2)三折边石拱桥 (3)三搭挤石拱桥 • 2.圆曲线石拱桥 • 3.椭圆形拱桥，抛物线形拱桥，悬链线形拱桥

7. 单线形石拱桥 剪力图 弯矩图

8. 三折边石拱桥 三折边石拱桥的自重载荷 三折边石拱桥最大的缺点就是容易失稳！为了克服这一缺点，引进了另外一种折线石拱桥——三搭挤石拱桥。 三折边石拱桥承受偏心载荷

9. Fc＝0 超静定结构 Fc＝Fc1 静定结构 Fc＝Fc2 不稳定结构 Fc增大 Fc增大 三搭挤石拱桥 加载受力图

10. 圆曲线 • 如图，设桥梁的跨度为L， 半径为R，拱高为f，中心夹 角为 ，拱线长为S，则： 此时只要h/L的比值不变，中心角 就是 定值，可以写出圆弧拱的方程:

11. 桥梁自重载荷分析： 从而可以计算出k的值，得到q(x)=ky表达式，另 一种方法是假设q(x)为x的n阶幂级数曲线，当 n=3时，q(x)的表达式就足够精确的了，即设 从而可以解出q(x)。

12. 近春园荷塘上的石拱桥分析

13. 近春园荷塘上的石拱桥分析 • 可以认为其内外拱为两个 不同心的圆弧，半径分别为 R1和R2,设R1=2m ，R2=4m,O1O2=1m，设桥自重为W=30kN(y>0部分),并可认为顶点处的载荷q=0，即忽略不计。分析：设分布载荷可以用函数： 来表示。

14. 由x=0处，q=0, 则有a=0， q(x)显然为偶函数，所以 • 圆O1的方程为 • 圆O2的方程为

15. 从而 c=775(N/m) 所以在以上的简化模型下，分布在载荷 q(x)= 增大到材料所能承受的极限时，便需要建造桥墩，但对于一般的跨度很小的桥，只需将桥的两端架在岸边，便可使之承受足够大的自身载重量。

16. 接着以上的讨论,若忽略剪切力的作用， 只考虑弯矩M产生的正应力情形。即，由 得 画出半拱桥的简化受力图， 在x=0处的弯矩为M（0）， 则， 即B=14.5（KNm） 从而， ，

17. M最大，但由于在 但根据上式，应当在 处，桥已于地面连成一体，即可以不考虑其断裂的问题， 所以只考虑 时，M的值最大，为 处的小得多，所以桥 由于x=0处，桥的厚度要比 的最易断裂处仍为x=0处， 设桥面为矩形截面， 处，取其b=2,h=1,则 从而 由最大拉应力准则， 取n=2,则 ，即为桥的强度设计准则。

18. 对于此类石拱桥，桥自身的载荷远大于桥上的行人重量，因此，在桥的设计时，可忽略桥上的附加偏心载荷的要求，只须计入桥自身重量即可。对于此类石拱桥，桥自身的载荷远大于桥上的行人重量，因此，在桥的设计时，可忽略桥上的附加偏心载荷的要求，只须计入桥自身重量即可。 • （三）另外，椭圆形拱桥，抛物线形拱桥，悬链线形拱桥已有较多用途，在此不一一介绍。

19. 论文结束！ 谢谢观赏！ Thanks a lot!