Порядок действий в сложных выражениях

1. Порядок действий в сложных выражениях Исследовательская проектная задача

2. Мы наблюдали в своем классе, что часто допускаем ошибки при вычислении значений выражений. Особенно, если в выражениях есть несколько действий разных ступеней и скобки. • Потом мы решили узнать, что про это думают другие ученики и учителя начальной школы нашей гимназии. • Для этого мы провели опрос учеников 4-х классов и учителей и получили такие результаты:

5. Проблема • Теперь можно сказать, что ученики и учителя видят трудности в изучении темы «Порядок действий в сложных выражениях»

6. Гипотеза • Подумайте над гипотезой, вспомнив диаграммы

7. Тема проектной задачи

8. Цельпроектной задачи:

9. План работы надпроектной задачей: • 1 часть – выявление проблемы темы «Порядок действий в сложных выражениях»: • наблюдения за вычислениями в своем классе • опрос учителей и учеников начальных классов • 2 часть - исследование тождественных преобразований: работа на уроках математики • 3 часть – защита проектной задачи «Порядок действий в сложных выражениях»: • ???????????? • ???????????? • ???????????? • (подсказка – вспомни цель задачи)

10. Приемы преобразования выражений: 1.Рационализация за счет преобразования исходного выражения в новое, путем применения свойств равенств, например: - сочетательное свойство (группировка слагаемых, множителей) • свойство деления (умножения) суммы на число • переместительное свойство слагаемых или множителей 2.Рационализация за счет преобразования исходного выражения в новое, путем изменения программы вычислений (блоки)

11. Задачи части 3: • Провести сравнение вычислений значения выражений по правилам и путем составления новой программы (блоков) • Доказать возможность изменения порядка действий в выражениях для рационализации вычислений • Создать алгоритм составления новой программы вычисления значения выражений (по блокам)

12. План работы надпроектной задачей: • 1 часть – выявление проблемы темы «Порядок действий в сложных выражениях»: • наблюдения за вычислениями в своем классе • опрос учителей и учеников начальных классов • 2 часть - исследование тождественных преобразований: работа на уроках математики • 3 часть – защита проектной задачи «Порядок действий в сложных выражениях»: • самостоятельная работа в группах • защита решений • выводы по теме

13. Самостоятельная работа в группах: 1. Найдите значение выражения двумя способами: • 1) путем изменения программы вычислений (по блокам) • 2) по правилам 2. Докажите правильность выбранных решений (справочники, другая литература)

14. 100 – 24 + 5 * (30 – 18) – (46 – 20) *2 = 2 * (30 * 8) – 9 * 8 :12 – (100 – 8 * 80) = (27 + 33) : 4 + 65 – 38 – 90 : (41 - 26) = 1 группа: 2 группа: 3 группа:

15. Защита решений

16. Подтвердилась ли наша гипотеза?

17. Вывод по теме проектной задачи: При вычислении значений сложных выражений менять порядок действий. Это нужно делать для можно нельзя соблюдения правил рационализации вычислений

18. Рационализация вычислений значений выражений Применение свойства деления (умножения) суммы на число Применение сочетательного свойства (группировка слагаемых, множителей) Рационализация за счет преобразования исходного выражения в новое, путем изменения программы вычислений (блоки) Применение переместительного свойства (для слагаемых илимножителей)

19. Алгоритм создания новой программы вычислений значения выражения: • 1. Выдели в выражении маленькие блоки действий (делай это строго по правилам) • 2. Если блоков много, то постарайся из них получить два. Для этого объедини слева направо маленькие блоки. Первый блок создай как можно большим. Помни, что блоки могут заканчиваться только действиями первой ступени! • 3. Теперь начинай вычисления слева направо.

20. банк заданий: • 1800 : 360 – 40 : (40 : 8) * 6 *5 + 45 = • 54060 : 29 * 3 + 54800 : 5 – 9348 + 423588 = • 439996 : 2 – 15696 + 624 * 2 – 5 * 3 – 1 = • 148584 : 459 * 45 + 373058 : 682 + 1569 : 327 : : 8 + 59994 = • 54060 : 20 * 3 + 54800 : 5 – 9348 + 425388 = • 1000 – 100 * 5 – 500 : 5 + 75 * 5 – 30 =

21. 87549 – 1245 * 9 + 2915 + 20 * 4 = • 78 * 5 + 15 + 3 * (120 : 6) + 100 = • 532 : (4 – 2) + 355 : (3 + 2) * 6 + 49 – 54 : 6 = • a + b * c – (k * m) * l * y = • a + b * c – k * m * l – y =

22. ИТОГ УРОКА: Что получилось, понравилось на уроке? Что надо изменить, улучшить? Какое у тебя настроение после урока?