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信心水準與信賴區間的解讀. 常態分布. 例題一. 從實驗室的數據證實，人的睡眠時數呈現常態分布，其平均數為 7.5 小時，標準差 1 小時，根據此睡眠分布，試估計下列各項所佔的人數比例。 (1) 睡眠時數超過 7.5 小時者。 (2) 睡眠時數介於 6.5 到 8.5 小時者。 (3) 睡眠時間不到 8.5 小時者。. 模擬隨機試驗. (1) 模擬 100 個同學「投擲一個質量均勻銅板 20 次」的試驗，製作次數分配表。 (2) 模擬 1000 個同學「投擲一個質量均勻銅板 100 次」的試驗，製作次數分配表。. 模擬 100 個同學. 模擬 1000 個同學.
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例題一 • 從實驗室的數據證實，人的睡眠時數呈現常態分布，其平均數為7.5小時，標準差1小時，根據此睡眠分布，試估計下列各項所佔的人數比例。(1)睡眠時數超過7.5小時者。(2)睡眠時數介於6.5到8.5小時者。(3)睡眠時間不到8.5小時者。
模擬隨機試驗 • (1)模擬100個同學「投擲一個質量均勻銅板 20次」的試驗，製作次數分配表。 • (2)模擬1000個同學「投擲一個質量均勻銅板100次」的試驗，製作次數分配表。
中央極限定理 • 當樣本數n很大時，不管母體資料是什麼分布，只要樣本數n「足夠大」則(1) 的分配會接近鐘形的常態分布。(2) 的平均數與原母體平均數相同都是。(3) 的標準差為
一份民調的解讀 • 「…..滿意度4成4。本次調查是以台灣地區住宅電話簿為抽樣清冊，並以電話的後四碼進行隨機抽樣。共成功訪問1056位台灣地區20歲以上民眾。在95%的信心水準下，抽樣誤差為正負3.0百分點。」
解讀民調 • 「滿意度4成4」在本次調查中，母體是台灣地區20歲以上的民眾，樣本則是成功訪問的1056人，「滿意度4成4」表示在1056位受訪者中，約有44%的人表示滿意(即約有456人回答滿意)
解讀民調 • 「抽樣誤差正負3.0百分點」 • 區間[0.440.03,0.44+0.03]=[0.41,0.47]，稱為信賴區間 • 信賴區間：[估計值最大誤差 , 估計值+最大誤差] • 真正的滿意度是p,這次的調查估計p的值可能會落在0.41到0.47的範圍內。
解讀民調 • 「95%的信心水準」 • 母體真正的滿意比例p是不可知的，而抽樣都會有誤差，並不能保證真正的比例p一定會在我們所推估的區間內。 • 95%的信心水準的意思是指：「如果我們抽樣很多次，每次都會得到一個信賴區間，那麼這麼多的信賴區間中，約有95%的區間會涵蓋真正的p值。」
「民調中的滿意度是被抽樣訪問者的滿意度，將它加上正負誤差，就可以得到一個信賴區間，而我們有95%的信心說，真正的滿意度會落在我們所得出的區間中。」
例題二 • 某報對於台北市市長施政滿意程度進行民調，民調結果如下：「滿意度為六成三，本次民調共成功訪問900位台北市20歲以上的成年民眾，在95%的信心水準下，抽樣誤差為正負3.2百分點。」(1)這項民調的母體是什麼？樣本數為多少？(2)受訪民眾中對市長施政滿意約有多少人？(3)算出這次調查的信賴區間？
如何計算出95%的信賴區間： • 電腦模擬母體滿意比例 p=0.4，隨機抽樣1000人，所得的的分布：
如何計算出95%的信賴區間： 由常態分布的經驗法則
