Введение в формальную семантику и прагматику Кравченко Анна факультет вычислительной математики и кибернетики группа 420

1. Введение в формальную семантику и прагматику Кравченко Анна факультет вычислительной математики и кибернетики группа 420

2. Введение • Основная идея генеративной лингвистики: любой естественный язык содержит бесконечно много предложений, мозг человека конечен, следовательно, существует конечный набор правил, способный породить все правильные и только правильные предложения языка. • В случае семантики также должен быть конечный способ установить значения бесконечного количества предложений. • Принцип композициональности значений (Фреге): значение предложения является функцией значения его синтаксических частей. (заметим, что вводить функцию и определять, что именно является частью и её значением, можно по-разному)

3. Введение • Было много неудачных теорий. Например, система семантических свойств (Катц, Фодор): Человек — [+двуногое, +без перьев] • Логическая традиция: Фреге, Тарский, Карнап, Монтегю Центральная идея теории Монтегю и, в дальнейшем, всей формальной семантики состоит в том, что значение любого предложения есть условия его истинности. Ввёл гомоморфизм между алгеброй синтаксиса и алгеброй семантики. Э. Бах: «Тезис Хомского состоял в том, что английский язык можно представить в виде формальной системы; Тезис Монтегю состоял в том, что английский язык можно представить в виде интерпретированной формальной системы.»

4. Грамматика Монтегю • Структура классической грамматики Монтегю: Задача синтаксиса — определить множество корректно сформированных предложений. Задача семантики — определить условия истинности для этих предложений. 1. Каждой синтаксической категории должен быть поставлен в соответствие семантический тип. 2. Должны быть определены базовые выражения. 3. Каждому синтаксческому правилу соответствует семантическое правило.

5. Грамматика Монтегю • Логико-философская традиция разделяет семиотику на синтаксис, семантику и прагматику. • Можем ли мы сводить некоторые слова к логическим операндам, и зачем нам нужна прагматика, постулаты Грайса. • «У Васи есть собака или кошка.»

6. Сводимость к формальному языку (Монтегю, 1970). • Логика предикатов. Вася ест пельмени. ест(Вася, пельмени) Все, кто едят пельмени, счастливы. ∀x(x(ест,пельмени)→ счастлив(x))

7. Сводимость к формальному языку • Для интерпретации формул используется модель первого порядка: • M=<D,I> • D — несущее множество. • I — семантическая функция, отображающая: • каждый n-арный функциональный символ f из F в n-арную функцию I(f): DxDx...xD → D • каждый n-арный предикатный символ p из P в n-арное отношение I(p)∈ DxDx...xD Задаётся индуктивно. Интерпретация║.║M задаётся c помощью I, присваивает каждому выражению α его семантическое значение║α║M в данной модели M. Формула ∀x(ест(x, пельмени) → счастлив(x)) верна в модели M тттк: ∀ d∈ D, d ∈ ║счастлив║M,g если <d,║пельмени║M,g > ∈ ║ест║M,g

8. Лямбда-исчисление • В основу λ-исчисления положены две фундаментальные операции: аппликация и абстракция. • Пусть φ — формула, v — переменная. • Абстракция — строим по логическому выражению функцию (предикат): • ||λv[φ]||M, g - множество S всех d ∈ D таких, что || φ ||M, g [d/v] = 1. • Пример: • || λx[белый(x)&пушистый(x)] ||M, g — множество белых и пушистых существ. • Аппликация — вычисляем формулу, подставляя значение. • Пример: • I(m) = Маша • || λx[белый(x)&пушистый(x)](m) ||M, g -Маша белая и пушистая. • a student λP[∃x ( student(x) & P(x) )] • the king λP[∃x ( king(x) & ∀y ( king(y) → y = x) & P(x) )]

9. Недостатки теории • Надо что-то делать с контекстом. • Существуют указательные местоимения, индексальные выражения («я», «здесь», «сегодня»), неявная зависимость от контекста, анафора (ссылка на ранее введённый объект) и прочее. • Неявная зависимость: «команда Васи» - команда, в которой Вася играет, которую он тренирует, фанатом которой он является? • Можно вводить предикаты вида RPOSS(x), переменные вида Adressee1, значение которых будет определяться из контекста, но это очень сложно. • Проблема: модель Монтегю статична, контекст может меняться в процессе разговора. • Переход к динамической семантике: значением предложения является потенциал изменения контекста. Ирен Хайм, Ганс Камп.

10. Анафора • (1) В комнату вошёл человек. Он выглядел усталым. • (2) If a farmer owns a donkey, he beats it. • λz [∃x1 [donkey(x1) & own (z, x1)]] • «Его» работает как квантор. • (3)А: Он упал с крыши. • Б: Он не упал, он спрыгнул. • (4)А: Дракон прилетел в деревню. • Б: И что он сделал потом? • Не решается простой коньюнкцией утверждений. • (5) • У Васи живут коты. Петя делал им прививку от бешенства. • (∃≥2x)(Cat(x) and Own(j,x) & Vaccinated(h,x)) • Если Петя делал прививку не всем котам, то это неверно.

11. Хайм, семантика файлов (File-change semantics), Камп, теория представления дискурса • «На женщину напала собака. Она ударила её зонтом. Зонт сломался, но собака убежала.» • Всякий раз, когда появляется новая именная группа,заводим очередной файл.

12. Прагматика. • Примеры: • Маша вышла замуж и завела ребёнка. • Маша завела ребёнка и вышла замуж. • Маша вышла замуж. Она завела ребёнка. • Маша вышла замуж и завела ребёнка, только не совсем в этом порядке. «И», «и тогда» - это одно и то же «и»? Аргументы против: • Бритва Оккама • Значение «после» может быть отменено (последний пример). • Дополнительное значение объяснимо с помощью постулатов Грайса.

13. Постулаты Грайса, коммуникативные импликатуры. • Принцип кооперации. • «Твое высказывание должно содержать не меньше информации, чем требуется (для выполнения текущих целей диалога)». • «Твое высказывание не должно содержать больше информации, чем требуется». • «Не говори того, что ты считаешь ложным». • «Не говори того, для чего у тебя нет достаточных оснований». • «Не отклоняйся от темы» • «Избегай непонятных выражений». • «Избегай неоднозначности». • «Будь краток (избегай ненужного многословия)». • «Будь последователен». Вводит понятие коммуникативных импликатур (conversational implicature). Предположений, которые следуют из этих постулатов. Например, предыдущий пример объясняется принципом последовательности. Коммуникативные импликатуры могут быть отменены («хотя и не в таком порядке»)

14. Конвенциональные импликатуры • Являются частью общепринятого значения слов. • Например «Маше удалось закрыть дверь». • Предположительно, дверь было тяжело закрыть. • В отличие от коммуникационных импликатур, могут быть отменены. • Относятся к области семантики.

15. Допущения • На границе семантики и прагматики. • Семантическое допущение(presupposition): предложение S предполагает допущение p, если p должно выполняться для того, чтобы S могло быть истинно или ложно. • Классический пример: «Король Франции лыс». Допущение — во Франции есть король. • Прагматическое допущение: p подразумевается предложением S, то есть, следует из всех конструкций: • S • Это точно не S. • А правда, что S? • Если S, то S' • «Маша уже перестала пить коньяк по утрам?»

16. Фокус • Просодически(интонационно) или синтаксически выделенные слова. • Прагматика: • - Петя будет чай или кофе? • - Кто будет кофе? • - Петя будет [кофе]. • - [Петя] будет кофе. • Синтаксически может отмечаться словами «только», «тоже», «даже», итд (впрочем, это ненадёжные признаки). • «Петя представил Маше и Васю тоже.» (∃x: Петя представил x Маше, x — не Вася) • Принято считать, что фокус является индикатором возможности альтернатив, • Теория Рут (Rooth): множество альтернатив имеет те же свойства, что множество ответов на вопросы с вопросительным словом. • Решает проблему с существованием этих альтернатив, они могут не существовать. :) • «Я не знаю, представил ли он кого-нибудь Маше, но Васю не представил точно.»

17. Семантика вопросов. • Типы: • Вопросы с альтернативой. • Да/нет-вопросы (иногда считаются подклассом предыдущих). • Вопросы с вопросительным словом. • Неявные вопросы («ему интересно, пойдёт ли завтра дождь») Наиболее интересная теория: Гауссер (Hausser) предложил воспринимать вопросы как лямбда-абстракции. «Кто решил задачу?» → λx[solved (x, the problem)] Стохов, Гроэнендижк (Groenendijk) — разбиение множества возможных миров. По большей части все спорят о прагматике.

18. ссылки • http://people.umass.edu/partee