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專案排程模型

專案排程模型. 正修科技大學工業工程與管理系 陳君涵 2006/10/27. A 90. B 15. F 25. I 30. C 5. G 14. D 20. E 21. H 28. J 45. 專案排程介紹. 專案 (project) ：在最短時間內或在最少成本下完成的一連串工作。 專案中的工作稱為 「活動」 (activities) ，預估的完成時間 ( 或成本 ) 與每個專案的各個活動有關。. 先行作業 (immediate predecessors) 與 後續作業 (immediate successor).

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專案排程模型

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Presentation Transcript

  1. 專案排程模型 正修科技大學工業工程與管理系 陳君涵 2006/10/27

  2. A 90 B 15 F 25 I 30 C 5 G 14 D 20 E 21 H 28 J 45 專案排程介紹 • 專案(project)：在最短時間內或在最少成本下完成的一連串工作。 • 專案中的工作稱為「活動」(activities)，預估的完成時間(或成本)與每個專案的各個活動有關。

  3. 先行作業(immediate predecessors)與 後續作業(immediate successor) • 先行作業(immediate predecessors)：指那些必須在此作業開始之前完成的作業 • 後續作業(immediate successor)：指那些必須在此作業完成之後才可進行的作業 • 決定正確的順序關係(precedence relations)之組合，對於最佳排程規劃的發展是相當重要的

  4. 專案排程規劃的目標 • 專案排程規劃(project scheduling)是用來計畫和有效率地控制某個專案 • 專案排程規劃的目標： • 決定各個活動能開始及完成的最早及最晚時間，以計算整個專案的最早完成時間 • 計算一個專案能在某一時期內完成的可能性 (PERT) • 發現在某一日期能完成一個專案且是最小成本的排程 (CPM) • 調查某些活動的延遲如何影響一個專案的整體完成時間 • 監控一個專案以決定其是否按時進行並在預算之內 • 發現活動的排程以平滑整個專案期間的資源分配 • PERT(Program Evaluation and Review Technique)計劃評核法：將活動的完成時間看成是一隨機變數且有特定的機率分配，計算一個專案能在某一時期內完成的可能性 • CPM(Critical Path Method)要徑法：假設完成時間決定於所花費的錢之多寡。如果另有額外的經費可用來趕工，要達到目標完工時間而成本最低的方法？CPM提供線性規劃方法，以探討時間成本取捨的問題。 • PERT與CPM均需要順序關係圖(precedence relations)

  5. A 90 B 15 F 25 I 30 C 5 G 14 D 20 E 21 H 28 J 45 專案預估完成時間 • 若不考慮核動同時進行的可能性，專案預估完成時間為：90+15+5+20+21+25+14+28+30+45=293天 • 有些工作可以同時進行，利用PERT/CPM規劃出專案最短完成時間

  6. 最早開始/最早完成時間(Earliest start time; ES) / (Earliest finish time; EF) 最晚開始/最晚完成時間(Latest start time; LS) / (Latest finish time; LF)

  7. 最早開始(ES)/最早完成時間(EF) • 在整個網路中，以順向進行(forward pass)之方向檢視 • 先從所有活動中，沒有立即前項活動(immediate predecessors)的活動開始評估 • ES=所有立即前項活動之最大EF • EF=ES+(活動完成所需時間)

  8. J 45 A 90 B 15 F 25 I 30 C 5 G 14 D 20 E 21 H 28 ES及EF之計算順序 105 90 105 110 170 149 0 90 149 90 149 115 129 177 Max(149,120)=149 115 129 149 90 194 120 Max(110,115)=115

  9. 最晚開始(LS)/最晚完成(LF)時間 • 在整個網路中，以反向進行(backward pass)之方向檢視 • 先從所有活動中，沒有後項活動的所有活動開始評估 • LF=所有立即後項活動之最小LS • LS=LF - (活動完成所需時間)

  10. LS及LF之計算順序 A 90 B 15 F 25 I 30 C 5 G 14 D 20 E 21 H 28 J 45 Min(173,166,149)=149 Min(95,90,119)=90 110 95 110 115 194 173 0 90 149 90 166 115 129 194 115 129 149 119 194 149

  11. 寬鬆時間(slack time)及要徑活動 • 有些活動的延遲會影響專案完成時間，有些則不會 • 寬鬆時間：在其他活動不延遲下，某個活動的ES可以在不致於延後整個專案預期完成時間之下，可以延遲的時間量，等於(LS-ES)或(LF-EF) • 要徑活動就是寬鬆時間=0的活動

  12. 要徑：A-F-G-D-J 計劃最短完成時間：194 B 15 I 30 C 5 E 21 H 28 A 90 F 25 G 14 D 20 J 45 要徑活動 • 要徑活動在網路中形成至少一條要徑 • 要徑：一系列不能被延遲的活動所組成 • 要徑上各活動完成所需的時間之總合即為該專案之最短完成時間 • 要徑是網路中最長的路徑

  13. 練習題 • 找出下列專案之最短完成週數及要徑活動

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