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Parte 2. Operações Topológicas

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Processamento Digital de Imagens. Parte 2. Operações Topológicas. Bruno Barufaldi. Conteúdo (parte 2). Dissolve Cruzado Detecção de Movimento Redução de Ruído Zoom Reconstrução de Imagens Rebatimento (flip ) Rotação. Warping Morphing. Dissolve Cruzado.

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Presentation Transcript
conte do parte 2
Conteúdo (parte 2)
  • Dissolve Cruzado
  • Detecção de Movimento
  • Redução de Ruído
  • Zoom
  • Reconstrução de Imagens
  • Rebatimento(flip)
  • Rotação
  • Warping
  • Morphing
dissolve cruzado
Dissolve Cruzado
  • O dissolve cruzadouniforme de duasimagensf e g é uma nova imagemh dada por:

h(i,j) = (1-t) f(i,j) + t g(i,j)

dissolve cruzado1
Dissolve Cruzado

h(i,j) = (1-t) f(i,j) + t g(i,j)

A

B

C

Imagemresultante com t = 0,3

A

Imagemresultante com t = 0,5

B

Imagemresultante com t = 0,7

C

dissolve cruzado2
Dissolve Cruzado
  • O dissolve cruzadonãouniforme, t é umamatriz com mesmasdimensões de f e g

h2(i,j) = [1 – t(i,j)] f(i,j) + t(i,j) g(i,j)

A

B

C

(A) t(i,j) = (i+j)/(R+C-2) (B) t(i,j) = j/(C-1) (C) t(i,j) = i/(R-1)

detec o de movimento
Detecção de Movimento
  • Videos (frames/seg)
    • Subtração de Imagens

f1

f2

g

redu o de ru do por m dia das imagens
Redução de RuídoporMédia das Imagens
  • Imagensestacionárias

f(i, j) imagem sem ruído

nk(i, j) ruído de média m

gk(i,j) = f(i,j) + nk(i,j)

zoom in
Zoom in
  • Porreplicação de pixels

Original Ampliação por fator 3

10 10

10 10 10

10 10 10

10 10

10 10 10

10 10 10

20 20

20 20 20

20 20 20

30 30

30 30 30

30 30 30

zoom in1
Zoom in
  • Porinterpolação bilinear

Original Ampliação por fator 3

10

10

10

10

Interpolação nas linhas

Passos de níveis de cinza:

10 a 10: 0

20 a 30: (30-20)/3 = 3,3

23

33

27

37

zoom in2
Zoom in
  • Porinterpolação bilinear

Original Ampliação por fator 3

19

17

18

14

16

13

25

17

21

23

19

28

Interpolação nas colunas

Passos de níveis de cinza:

10 a 20: (20-10)/3 = 3,3

10 a 23: (23-10)/3 = 4,3

10 a 27: (27-10)/3 = 5,7

...

37

41

46

23

33

27

38

48

55

27

32

43

zoom in3
Zoom in
  • Exemplo: ampliaçãofator 10

Original Replicação Interpolação

zoom out
Zoom out
  • Poreliminação de pixels
    • Média

Original Redução por fator 3

(10 + 10 + 10 + 13 + 14 + 16 + 17 +19 + 21) / 9

(10 + 10 + 10 + 17 + 18 + 19 + 23 + 25 + 28) / 9

(20 + 23 + 27 + 23 + 27 + 33 + 27 + 32 + 38) / 9

(30 + 33 + 37 + 37 + 41 + 46 + 43 + 48 + 55) / 9

reconstru o de imagens
Reconstrução de Imagens
  • Quandoqueremosampliar a imagem (zoom in) por um fatornãointeiro?
    • Ex.: F = 3,75
  • Reconstruir a imagem
reconstru o de imagens1
Reconstrução de Imagens
  • Dados f(i,j), f(i,j+1), f(i+1,j), f(i+1,j+1)
  • Reconstrução:

Encontrar f(x,y),

x em [i, i+1]

y em [j, j+1]

reconstru o de imagens2
Reconstrução de Imagens
  • Interpolação bilinear
  • f(i, y) = f(i, j)+(y–j)[f(i, j+1)-f(i, j)]
  • f(i+1,y)=f(i+1,j)+(y–j)[f(i+1,j+1)-f(i+1, j)]
  • f(x, y) = f(i, y) + (x – i) [f(i+1, y) - f(i, y)]
reconstru o de imagens3
Reconstrução de imagens

(10,15.2)

  • Ex: f(10.5, 15.2)=?

f(10, 15) = 10

f(10, 16) = 20f(11,15) = 30

f(11, 16) = 30

(11,15.2)

f(10, 15.2)=f(10,15)+(15.2-15)*[f(10,16)-f(10,15) = 10 + 0.2*[20 – 10] = 12

f(11, 15.2)=f(11,15)+(15.2-15)*[f(11,16)-f(11,15) =30 + 0.2*[30 – 30] = 30

f(10.5, 15.2)=12+(10.5-10)*[30-12] = 21

reconstru o de imagens4
Reconstrução de imagens

(10,15.2)

  • Ex: f(10.5, 15.2)=?

f(10, 15) = 20

f(10, 16) = 15f(11,15) = 13

f(11, 16) = 20

(11,15.2)

f(10, 15.2)=f(10,15)+(15.2-15)*[f(10,16)-f(10,15)] = 20 + 0.2*[15 – 20] = 19

f(11, 15.2)=f(11,15)+(15.2-15)*[f(11,16)-f(11,15)] = 13 + 0.2*[20 – 13] = 14

f(10.5, 15.2)=19+(10.5-10)*[14-19] = 17

zoom com reconstru o de imagem
Zoom com Reconstrução de Imagem

Ex: Ampliação por fator 2.3

Passo para as coordenadas: 1/2.3 = 0.43

x = 0, 0.43, 0. 87, 1.30, 1.74, 2.17, 2.61, 3.04...

y = 0, 0.43, 0. 87, 1.30, 1.74, 2.17, 2.61, 3.04...

g(0,0) = f(0,0); g(0,1) = f(0, 0.43);

g(0,2) = f(0, 0.87); g(0,3) = f(0, 1.30);...

Ex: Redução por fator 2.3

x = 0, 2.3, 4.6, 6.9, 9.2, 11.5, 13.8...

y = 0, 2.3, 4.6, 6.9, 9.2, 11.5, 13.8...

g(0,0) = f(0,0); g(0,1) = f(0, 2.3);

g(0,2) = f(0, 4.6); g(0,3) = f(0,6.9);...

rota o
Rotação
  • Rotação de um ânguloβemtorno de um ponto C(ic, jc)

Para cada ponto X(i, j) da imagem original, calculam-se as coordenadas do ponto X’(i’, j’) correspondente.

X’(i’, j’)

X(i, j)

X(i, j)

θ

β

α

C(ic, jc)

C(ic, jc)

rota o1
Rotação

X’(i’, j’)

X(i, j)

j - jc

θ

j - jc

β

α

α

C(ic, jc)

i - ic

i - ic

rota o2
Rotação

X’(i’, j’)

X(i, j)

j’ - jc

j’ - jc

θ

θ

β

α

C(ic, jc)

i’ - ic

i’ - ic

rota o3
Rotação
  • Desenvolvendo as equações:

onde

logo

rota o4
Rotação
  • Rotação de um ângulo β em torno de um ponto C(ic, jc)
rota o5
Rotação
  • Exemplos

Rotação com decrescimento quadrático e multiplicação senoidal, e um centro de rotação

Imagem Original

Rotação com crescimento quadrático e um centro de rotação

Rotação com crescimento linear e um centro de rotação

Rotação com decrescimento linear, um centro de rotação

Rotaçãoconstante com ângulo de 45 graus

rebatimento
Rebatimento
  • Rebatimentohorizontal
  • Rebatimento vertical
rebatimento1
Rebatimento

Imagem original

Rebatimento vertical

Rebatimento horizontal

rebatimento2
Rebatimento
  • Rebatimento diagonal principal
  • Rebatimento diagonal secundária
rebatimento3
Rebatimento

Imagem original

Rebatimento pela diagonal principal

Rebatimento pela diagonal secundaria

warping deforma o
Warping = Deformação
  • Transformaçãogeométricagenéricaquemodifica a relaçãoespacial dos pontosdaimagem
  • Váriastécnicas de warping sãodefinidasnaliteratura
    • Mesh warping, Field Morphing, Multilevel free-form deformation, etc.
  • Morphing
    • Metamorfose gradual entre 2 oumaisimagensenvolvendo a deformação (warping)
v deo
Vídeo

AplicaçãoPrática #fail

AplicaçãoPrática

warping baseado em campos
Warping baseadoemcampos
  • Determinarcaracterísticasrelevantesnaimagem (nariz, boca, contornoda face, etc.)
  • Definirvetoresreferência e vetoresalvos
warping baseado em campos1
Warping baseadoemcampos
  • Parâmetros “u” e “v” estabelecem as relaçõesquedevem ser preservadas
  • v: distância do ponto X ao ponto que corta (Q-P) através de uma linha perpendicular ao vetor
  • u: distanciamedidapeloponto P até a linhaquepassa perpendicular a X.
  • Quantomaior a distância de X, menosinfluenteserá o pontoaosegmento
warping baseado em campos2
Warping baseadoemcampos
  • Representa um vetor perpendicular a V de mesmomóduloqueeste
warping baseado em campos4
Warping baseadoemcampos
  • Quando há mais de um par de vetores referência-alvo, cada ponto da imagem sofrerá a influência de todos os pares de vetores. Neste caso, será em geral encontrado um ponto diferente para cada par de vetores referência-alvo.
  • A combinação dos vetoresreferencia e alvo é efetuadaporumamédiaponderadaproduzindo o pontoX’
warping baseado em campos5
Warping baseadoemcampos
  • peso: quando mais de um vetor é definido, um pixel pode ser influenciadopor ambos ossegmentos. O segmento de maior peso, influenciarámais o valor de X’
  • tamanho: módulo do vetor
  • p: importancia do comprimento do vetor (Se p = 0, comprimentoignorado)
  • b: concentração de forçadacaracterística
  • a: aderênciaaovetor (paravalorespróximos a 0, ospontosmaispróximosaovetorserãomapeadosexatamentecomo o vetordetermina)
  • Experimentos com os parâmetros mostram que bons resultados, em termos de qualidade visual e tempo de processamento, são obtidos com a = 0 ou a = 1, b = 2 e p = 0 ou p = 1.
morphing
Morphing
  • Interpolação de formas e cores entre duas imagens distintas (f0 e fN-1)
  • Encontrar imagens f1, f2, ..., fN-2: transição gradual de f0 a fN‑1
  • Efeitos especiais na publicidade e na indústriacinematográfica; realidade virtual; compressão de vídeo; etc.
  • Warping + dissolve cruzado
morphing1
Morphing
  • São marcadosvvetores de referência (característicasrelevantes) emf0 e vvetores de referênciaemfN-1
    • ai, i = 1, 2,..., v (f0) e bi, i = 1, 2,..., v (fN-1)
  • Para cada imagem interpolada e para cada par de vetores ai – bi , um novo vetor alvo cié criado.
  • Se temos k imagensinterpoladas, teremosckivetoresalvo
morphing4
Morphing

ImagemInicial

ai, i = 1, 2,..., v (f0)

Imagem final

bi, i = 1, 2,..., v (fN-1)