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Ábacos didácticos. Ábaco abierto (el incómodo). Ábaco de arco (el de primer ciclo). Más ábacos de arco. Ábaco cerrado (el de infantil). ÁBACO POSICIONAL. NUMERACIÓN. Remarcar el valor posicional de las cifras. Representar números 10 < x < 1000. Primer ciclo.

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Presentation Transcript
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Ábacos

didácticos

baco posicional numeraci n
ÁBACO POSICIONAL. NUMERACIÓN

Remarcar el valor posicional de las cifras

Representar números

10 < x < 1000

Primer

ciclo

Traducir números del ábaco  sistema de numeración decimal

Aclarar la formación de unidades de orden superior

Dar sentido a las “llevadas” en suma y resta

slide7

Representar números

10 < x < 1000

Manipulativo

Vivencial

Representativo

312

Simbólico

slide8

Representar números

10 < x < 1000

Manipulativo

Simbólico

Dos ábacos de internet

http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/machine/abacus.htm#simple

slide9

Traducir números del ábaco  sistema de numeración decimal

Y los colores,

¿qué?

312

Simbólico

Manipulativo

el baco posicional no tiene utilidad para trabajar el c lculo
EL ÁBACO POSICIONAL no tiene utilidad para trabajar el cálculo

Dar sentido a las “llevadas” en suma y resta

  • No es rápido. No tiene sentido práctico. Si pretendiéramos eso, utilizaríamos un ábaco chino o una calculadora.
pero s que puede tener un valor did ctico
Pero sí que puede tener un valor didáctico:
  • Como comprobación de las operaciones hechas en papel.

(haciendo por separado el cálculo en papel y con ábaco)

  • Como herramienta para manipular las operaciones
    • Haciéndolas a la vez que la cuenta en papel.
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Manipular sumas y restas

A la vez en el ábaco

y en el papel.

  • Resulta sencillo hacer a la vez la cuenta en papel y en el ábaco. ¿O no es tan sencillo?
suma sin llevada
SUMA SIN LLEVADA
  • ¿Cómo colocar los sumandos?.
  • ¿En qué momento exacto se produce la suma?
  • ¿Son importantes los colores?

14+ 35

resta sin llevada
RESTA SIN LLEVADA
  • Colocar el minuendo es fácil, pero
  • ¿Qué pasa con el sustraendo?.
  • ¿En qué momento exacto se produce la resta?

64- 23

resta sin llevada1
RESTA SIN LLEVADA

Un ábaco no permite representar el sustraendo. Es útil para representar situaciones de resta de transformación:

Tenía 64 caramelos y me he comido 23

Sí sirve para representar situaciones de composición, pero estos no son de primero.

De 64 coches del garaje, 23 son rojos

ni de comparación

Tengo 64 años y mi hija 23 menos

resta sin llevada2
RESTA SIN LLEVADA

…Y menos aún para composición de transformaciones

Por la mañana gané 23 y por la tarde perdí 64. ¿En cuánto ha variado mi dinero?

Para estas situaciones

existen otros materiales,

como la recta numérica y

los bloques multibase

suma con llevadas
SUMA CON LLEVADAS

Colocamos los dos sumandos…

Quitamos la primera pinza… ¿Y qué se hace?

¿Dónde va esa nueva bolita?

47+ 28

suma con llevadas1
SUMA CON LLEVADAS

Preparamos los dos sumandos

Se quita la pinza. Han pasado de diez…

suma con llevadas2
SUMA CON LLEVADAS

… y las diez unidades han pasado a una decena.

Así que pronunciamos el grito mágico…

suma con llevadas3
SUMA CON LLEVADAS

El momento mágico, que es la transformación de diez en una de orden superior se refuerza con un GRITO

En el ábaco de arco, la transformación se puede hacer con las dos manos a la vez.

Una ayudita de internet para las llevadas

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_209_g_2_t_1.html?open=activities&from=category_g_2_t_1.html

restas con llevadas
RESTAS CON LLEVADAS

Colocamos minuendo, sustraendo, y en el momento de restar las unidades, vemos que no se puede… ¿Y qué se hace?

¿Qué hacemos con la bolita que desaparece?

54- 18

¿En qué momento se pega el grito?

resta con llevada

4

54- 18

54- 18

2

RESTA CON LLEVADA

Utilizar el ábaco para la resta con llevada nos obliga a restar al minuendo la que nos llevamos, y no a sumársela al sustraendo.

Porque esto no se parece a lo que hemos hecho en el ábaco

slide27

4

54- 18

Otra cuestión: Utilizar el ábaco nos obliga a decir “a catorce le quito ocho”

No tiene sentido decir “de ocho a catorce”

En tu cole, ¿qué hacéis?

Y tu libro, ¿qué dice?

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Si todas las cuentas fuesen el resultado de una situación problemática, sería sencillo:

En las situaciones de comparación diríamos “desde ocho hasta catorce la diferencia es…”

En las situaciones de transformación diríamos ”a catorce le quito ocho…”

Y además, haríamos las restas de varias formas: hoy en papel, mañana con el ábaco, pasado con los multibases, luego con la recta…

en resumen
EN RESUMEN…

Representar números

Remarcar el valor posicional

Primer

ciclo

Dar sentido a las “llevadas”