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报告题目： 未知原子核质量的预言

上海交通大学 . 赵玉民. 报告题目： 未知原子核质量的预言. HIRFL-RIBLL 合作体第 2 次会议. 1 、原子核壳模型空间解析性质 全同费米子的维数问题 2 、随机相互作用原子核结构理论 FDSM 与 IBM 的激发态 3 、原子核质量与 np 相互作用 简单性起源、预言质量 4 、 同位旋守恒的 配对近似理论 低激发态 T=0 的配对结构 . 当前的兴趣点. 原子核质量. 预言未知核质量的重要性： ◄◄ 宇宙重元素合成机制研究关键参量之一： 特别是未知质量中重核素

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报告题目： 未知原子核质量的预言

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Presentation Transcript

  1. 上海交通大学 赵玉民 报告题目：未知原子核质量的预言 HIRFL-RIBLL合作体第2次会议

  2. 1、原子核壳模型空间解析性质 全同费米子的维数问题 2、随机相互作用原子核结构理论 FDSM 与 IBM 的激发态 3、原子核质量与np相互作用 简单性起源、预言质量 4、同位旋守恒的配对近似理论 低激发态T=0的配对结构 当前的兴趣点

  3. 原子核质量 预言未知核质量的重要性： ◄◄ 宇宙重元素合成机制研究关键参量之一： 特别是未知质量中重核素 ◄◄ 原子核核结构演化重要信息来源 ◄◄ 不稳定原子核质量测量是兰州重离子加速 器国家实验室重要目标之一

  4. 由质子中子作用规律，预言未知核质量 现有理论预言互相差别很大[taken from K. Blaum, Phys. Rep. 425 (2006) 1]。目前最可靠的是外推方 法[作为“标准”的是Audi 等外推结果]。

  5. - - • Local mass relations: • Audi-Wapstra systematics • Garvey-Kelson (G-K) mass relations • Mirror-nuclei correlation + RMF (B. H. Sun) • Local mass formulas for SH Nuclei (T. K. Dong, Z. Z. Ren) For a comprehensive review, see Rev. Mod. Phys. 41, S1 (1969); A recent review article on nuclear mass: Rev. Mod. Phys. 75, 1021 (2003).

  6. 经验的质子-中子相互作用可以从原子核质量提取;如果知道该作用, 可以从相邻核的质量外推未知的核质量. 质子-中子相互作用中2p-2n 类型是热点，而70年代至今极少关注1p-1n 类型，因为规律性“不好”。 我们在2010年提出用质子-中子相互作用预言未知的核质量，2011年提出用1p-1n 型研究，取得了一系列新进展。 我们的思路

  7. The p-n interaction (denoted by Vip-jn) between the last i proton(s) and the last j neutron(s) for a given nucleus. 高早春/陈永寿（PRC59, 735）上面的差分方法得到的n-p相互作用在某些假定下可以导出 Garvey-Kelson 质量公式, 所以初步的结果和G-K公式必然”差不多”。问题是: 能不能比G-K公式走得更远 ？ 如果我们事先较好地知道np 相互作用或者有办法较小误差地知道np 相互作用，那么很容易利用差分外推得到结合能。 For a comprehensive review, see Rev. Mod. Phys. 41, S1 (1969)

  8. RMS ~ 200 keV • V_{1p-2n} and V_{2p-1n} versus Z with A≥60.

  9. Sigma is the RMSD of “predicted” Vip-jn by an empirical function in comparison with Vip-in extracted from experimental data and N is the number of possible local mass relations for nuclei with A ≥ 60, for each V_{ip-jn}.

  10. Empirical from observations Correction on V_{1n-1p} derived from Wang Ning’s formula

  11. 局域质量公式 以及修正 为什么有奇-偶性？ 很有兴趣的问题！ 我们最近计算表明：偶偶核和奇奇核的 结合能有一个类似的加强。两类增益 差不多。可惜微观起源我们目前还不 清楚。[Fu et al., preprint]

  12. New mass relation for odd-A nuclei V(1p-1n)的平均值 ~ 74 keV (奇A>100)，平均值的涨落 ~ 10 keV. 在这种情况下, B(Z+1, N+1)+B(Z-1,N-1)-74 keV = B(Z+1, N)+B(Z, N+1). 数值实验表明: 误差宽度 ~ 132keV !! 对于中重核，比G-K更准确的经验公式. (这里只有4个质量！！！）

  13. 已知质量描述

  14. Audi&Wang 我们的预言 Audi et al. 我们的预言表格见 http://physics.sjtu.edu.cn/~ymzhao/mass_pred_old.txt http://physics.sjtu.edu.cn/~ymzhao/mass_pred_new.txt

  15. 目前结果 预言未知核质量 我们组为主2010年至今在这个问题发表Physical Review C 论文8篇，目前我们从不同角度考虑这个 问题，我们还考虑系统规律的微观起源。 由AME2003 预言过去几年新测量结果 Pred-1 直接用AME2003的实验预言 Pred-2 修正误差后预言 Pred-3Audi等的预言结果

  16. 1、原子核壳模型空间解析性质 全同费米子的维数问题 2、随机相互作用原子核结构理论 FDSM 与 IBM 高激发态 3、发展配对近似理论 同位旋守恒、T=0配对 4、原子核质量与np相互作用 简单性起源、预言质量 当前的兴趣点

  17. 提纲 1、为什么配对近似？ 为什么需要同位旋守恒的版本？ 2、困难是什么？ 我们最近已经做出来。 3、结果如何？ 4、下一步怎样？

  18. 三类形变 1、近球形：Mayer&Jensen壳模型理论 2、大形变：Bohr&Mottelson 几何模型理论 3、过渡区：? Maria Goeppert-Mayer 配对近似理论 Johannes Hans Daniel Jensen 什么是配对近似理论? 核力短程吸引，自旋为0和2的同类核子配对能量最低，在低激发态中占绝对主导成分。 这些低能量配对的组态空间只有几百维到几万维。 Aage Bohr Ben Roy Mottelson

  19. Identical-nucleon pairing the seniority scheme and generalized version the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) theory the broken pair approximation the interacting boson model (IBM) the Ginocchio model the fermion dynamical symmetry model (FDSM) the nucleon-pair approximation of the shell model (NPA) Thousands of papers can be found, forexample, there are more than 120 papers in Physical Review C in which the title and abstracts have “generalized seniority” .

  20. T=0 自旋平行配对 研究新型核子配对 目前研究方法：多步壳模型、玻色子投影 属于同位旋守恒的配对近似理论的近似。 我们最近发展了同位旋守恒的配对近似理论，开展T=0而自旋平行的配对近似研究

  21. Proton-neutron pairing correlation Calculating ground states The isospin generalized BCS and HFB theory Competition between isoscalar and isovector pairing, for not only low-lying but also high-spin states The cranked mean-field model The generalized seniority with isospin N≈Z nuclei Competition between nucleon-pair condensation and α condensation The BCS-like model, the quartet con- densation model, the PBCS model Low-isospin states Competition between isoscalar and isovector pairing schematic cases The SO(5) and SO(8) models Generalize the formulation of the NPA with isospin. Many many references...

  22. 同位旋守恒的配对近似理论 理论框架

  23. 最近发展 我们最近建立了完整的、同位旋守恒的配对近似理论，并对于上述热点问题进行了初步的研究。 同位旋对称的配对 近似理论 Cd, Ag, Pd核的自 旋平行同位旋标量 配对关联

  24. 过去不能做严格的同位旋守恒的配对近似。 壳模型的组态太多了，这样就等于是个 无法看明白的黑匣子。毫无疑问配对近似 是看清楚这个黑匣子内部的一盏灯。 研究Z=N 核低激发态、壳模型基下alpha 团簇 对于中重核有广阔的前景。 进一步工作

  25. 1、质量预言方面 优点：简单、精度高 缺点：经验关系 V1p-1n奇偶性的来源？ 2、 同位旋守恒的配对近似理论 研究Z=N的原子核低激发态 壳模型基下研究alpha 团簇物理 3、 壳模型空间的解析性质 4、 随机作用原子核低激发态结构规则 当前的兴趣点

  26. 谢谢各位老师和朋友们! 顺祝各位春节愉快!

  27. 困难 1、空间不封闭！不能用母分系数 技术处理多体哈密顿量的矩阵元。 2、人们传统上能做的是：特殊的 哈密顿量,如简单对力、粒子数很 小[小于5]的情况，特殊的组态空 间，如受到对称性条件约束

  28. 重要突破 陈金全教授发明广义维克定理 通过递归运算，处理任意带耦合的 对易关系，原则上可以用电脑处理 复杂的对易式运算。由此提出配对 近似理论。 Chen J. Q., Nucl. Phys. A562, 218 (1993); Nucl. Phys. A 626, 686 (1997).

  29. 进一步提出壳模型配对近似统一理论 大大拓宽了配对近似理论的应用范畴 【1】 奇A核=偶偶核  未配对核子 奇A核=未配对核子 偶偶核 哈密顿量看作多个费米子算符 【2】 哈密顿量看作单个复合算符

  30. 1、原子核壳模型空间解析性质 全同核子的维数问题 2、随机相互作用原子核结构理论 FDSM 与 IBM 高激发态 3、原子核质量与np相互作用 简单性起源、预言质量 4、发展配对近似理论 同位旋守恒、T=0配对 当前的兴趣点

  31. 组态空间 结果[1] 相互作用： JUN45 int. 最近多家实验提出这些原子核的低激发态 核心贡献来源于g9/2轨道中核子的平行配对 组态[Nature & PRL], 所以理论尽力去实现。 到目前为止，能做的主要是单轨道情形下检验 这个构想，看到底是不是这样？比较波函数。 ［ Liotta & 亓冲 等, Isacker 等］，这些工作 都不是严格的配对近似，而是配对近似的近似。 Isacker等是利用玻色子投影方法。

  32. 结果[2] T=0 能量最低的状态 配对空间 vs 严格壳模型

  33. 结果[3] T=0 能量最低的状态 配对空间 vs 严格壳模型

  34. Single-j shell approximation 结果[4] SD-pair 更合适!!！

  35. 结果[5] 能级颠倒同质异能态 两个特征：正负号、V0、V1、V2不出现， 调参数建议方案

  36. 提纲 1、为什么配对近似？ 为什么需要同位旋守恒的版本？ 2、困难是什么？ 怎样做？ 3、结果如何？ 4、下一步怎样？

  37. 双重耦合的维克定理

  38. 矩阵元的计算[举例]

  39. 误差分析(taken from Moller & Nix’s papers)

  40. 我们预言的理论误差估计

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