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§15.2直角坐标平面内点的运动(1)

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§15.2直角坐标平面内点的运动(1). 问 1 :数轴上两点的距离公式是什么?. 答 : AB =| a – b | .. 如图,点 A 与点 B 的距离是多少?. 点 A 与点 B 的距离仍是 5. 答:点 A 与点 B 的距离 AB =|-2-3|=5. 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时,点 A 与点 B 的距离是多少?. 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时,以上的公式是否适用?. 在直角坐标平面内, x 轴上任意两点 间的距离是多少?. 归纳 :. 问:若一条直线平行于 x 轴,这条直线上的点的坐标有何特点?.

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Presentation Transcript
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问1:数轴上两点的距离公式是什么?

答: AB=|a–b|.

如图,点A与点B的距离是多少?

点A与点B的距离仍是5.

答:点A与点B的距离

AB=|-2-3|=5.

当数轴作为平面直角坐标系的横轴时,点A与点B的距离是多少?

当数轴作为平面直角坐标系的横轴时,以上的公式是否适用?

slide3

在直角坐标平面内,

x轴上任意两点

间的距离是多少?

归纳:

slide4

问:若一条直线平行于x轴,这条直线上的点的坐标有何特点?

答:平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同.

问:如图,说出点A、点B、点C的坐标.

答:A(-2,3 ),

B( 3 ,3 ),

C( 5 ,3 ).

图中,

点A、点B的距离是,

点A、点C的距离是,

点B、点C的距离是.

5

7

2

这些距离和这些点的横坐标有关,是横坐标差的绝对值,与纵坐标无关.

这些距离和这些点的哪个坐标有关?哪个坐标无关?

slide5

在直角坐标平面内,平行于x轴的直线上的两点在直角坐标平面内,平行于x轴的直线上的两点

间的距离是

归纳:

小结:

平行于x轴的直线上的任意两点距离与这两点的纵坐标无关,是横坐标差的绝对值.

slide6

在直角坐标平面内,y轴上任意两点

间的距离是

探究:类比上面的讨论,你能说说y轴上两点间的距离,平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗?

slide7

在直角坐标平面内,平行于y轴的直线上的两点、 间的距离是

探究:类比上面的讨论,你能说说y轴上两点间的距离,平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗?

平行于y轴的直线上的任两点距离与这两点的横坐标无关,是纵坐标差的绝对值.

平行于y轴的直线上的任两点距离与这两点的哪个坐标无关?哪个坐标有关?

slide8

适时小结

①在直角坐标平面内:

平行于x轴的直线(或x轴)上任意两点的距离与这两点的纵坐标无关,是横坐标差的绝对值;

平行于y轴的直线(或y轴)上任意两点的距离与这两点的横坐标无关,是纵坐标差的绝对值.

②公式适用的前提:在同一坐标轴上的两点,或同一条平行于坐标轴的直线上的两点.

slide9

梯形面积

= ×(上底+下底)×高

AD

BC

由A(2,4),

AE//y轴,

得E(2,-3),

可求AE.

由BC//x轴 ,

B(-4,-3),

C(5,-3),

可得.

由AD∥x轴,

A(2,4),

D(4,4),

可得.

例题1 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,写出点A、B、C、D的坐标,并求图中梯形ABCD的面积.

答:A(2,4),B(-4,-3),C(5,-3),D(4,4).

如何求梯形的面积?

作高AE

E

slide10

例题1 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,写出点A、B、C、D的坐标,并求图中梯形ABCD的面积.

答:A(2,4),B(-4,-3),

C(5,-3),D(4,4).

解:画梯形的高AE,

则E(2,-3);

∴AD=|2-4|=2;

BC=|-4-5|=9;

AE=|4-(-3)|=7.

∴梯形ABCD的面积

E

slide11

例题1 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,写出点A、B、C、D的坐标,并求图中梯形ABCD的面积.

在直线BC上描出点F,使E、F两点的距离为2个单位,直接写出图形ABFD的面积.

需要分类讨论

答:图形ABFD的面积

是21或35.

E

slide12

课堂练习

课本P131,1、2、3

slide13

①在直角坐标平面内:

平行于x轴的直线(或x轴)上任意两点的距离是 ;

平行于y轴的直线(或y轴)上任意两点的距离是 .

总 结

②直角坐标平面内图形的面积和周长一般求解过程是:先求点的坐标,再求线段长度,最后,代入公式求解.

③类比的思想方法,从特殊到一般的研究问题的方法.