§15.2直角坐标平面内点的运动(1) - PowerPoint PPT Presentation

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§15.2直角坐标平面内点的运动(1)

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  1. §15.2直角坐标平面内点的运动(1)

  2. 问1:数轴上两点的距离公式是什么? 答: AB=|a–b|. 如图,点A与点B的距离是多少? 点A与点B的距离仍是5. 答:点A与点B的距离 AB=|-2-3|=5. 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时,点A与点B的距离是多少? 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时,以上的公式是否适用?

  3. 在直角坐标平面内, x轴上任意两点 间的距离是多少? 归纳:

  4. 问:若一条直线平行于x轴,这条直线上的点的坐标有何特点? 答:平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同. 问:如图,说出点A、点B、点C的坐标. 答:A(-2,3 ), B( 3 ,3 ), C( 5 ,3 ). 图中, 点A、点B的距离是, 点A、点C的距离是, 点B、点C的距离是. 5 7 2 这些距离和这些点的横坐标有关,是横坐标差的绝对值,与纵坐标无关. 这些距离和这些点的哪个坐标有关?哪个坐标无关?

  5. 在直角坐标平面内,平行于x轴的直线上的两点在直角坐标平面内,平行于x轴的直线上的两点 间的距离是 归纳: 小结: 平行于x轴的直线上的任意两点距离与这两点的纵坐标无关,是横坐标差的绝对值.

  6. 在直角坐标平面内,y轴上任意两点 、 间的距离是 探究:类比上面的讨论,你能说说y轴上两点间的距离,平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗?

  7. 在直角坐标平面内,平行于y轴的直线上的两点、 间的距离是 探究:类比上面的讨论,你能说说y轴上两点间的距离,平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗? 平行于y轴的直线上的任两点距离与这两点的横坐标无关,是纵坐标差的绝对值. 平行于y轴的直线上的任两点距离与这两点的哪个坐标无关?哪个坐标有关?

  8. 适时小结 ①在直角坐标平面内: 平行于x轴的直线(或x轴)上任意两点的距离与这两点的纵坐标无关,是横坐标差的绝对值; 平行于y轴的直线(或y轴)上任意两点的距离与这两点的横坐标无关,是纵坐标差的绝对值. ②公式适用的前提:在同一坐标轴上的两点,或同一条平行于坐标轴的直线上的两点.

  9. 梯形面积 = ×(上底+下底)×高 AD BC 由A(2,4), AE//y轴, 得E(2,-3), 可求AE. 由BC//x轴 , B(-4,-3), C(5,-3), 可得. 由AD∥x轴, A(2,4), D(4,4), 可得. 例题1 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,写出点A、B、C、D的坐标,并求图中梯形ABCD的面积. 答:A(2,4),B(-4,-3),C(5,-3),D(4,4). 如何求梯形的面积? 作高AE E

  10. 例题1 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,写出点A、B、C、D的坐标,并求图中梯形ABCD的面积. 答:A(2,4),B(-4,-3), C(5,-3),D(4,4). 解:画梯形的高AE, 则E(2,-3); ∴AD=|2-4|=2; BC=|-4-5|=9; AE=|4-(-3)|=7. ∴梯形ABCD的面积 E

  11. 例题1 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,写出点A、B、C、D的坐标,并求图中梯形ABCD的面积. 在直线BC上描出点F,使E、F两点的距离为2个单位,直接写出图形ABFD的面积. 需要分类讨论 答:图形ABFD的面积 是21或35. E

  12. 课堂练习 课本P131,1、2、3

  13. ①在直角坐标平面内: 平行于x轴的直线(或x轴)上任意两点的距离是 ; 平行于y轴的直线(或y轴)上任意两点的距离是 . 总 结 ②直角坐标平面内图形的面积和周长一般求解过程是:先求点的坐标,再求线段长度,最后,代入公式求解. ③类比的思想方法,从特殊到一般的研究问题的方法.