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§15.2直角坐标平面内点的运动（1）

§15.2直角坐标平面内点的运动（1）. 问 1 ：数轴上两点的距离公式是什么？. 答 : AB =| a – b | ．. 如图，点 A 与点 B 的距离是多少？. 点 A 与点 B 的距离仍是 5. 答：点 A 与点 B 的距离 AB =|-2-3|=5. 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时，点 A 与点 B 的距离是多少？. 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时，以上的公式是否适用？. 在直角坐标平面内， x 轴上任意两点 间的距离是多少？. 归纳 :. 问：若一条直线平行于 x 轴，这条直线上的点的坐标有何特点？.

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§15.2直角坐标平面内点的运动（1）

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Presentation Transcript

  1. §15.2直角坐标平面内点的运动（1）

  2. 问1：数轴上两点的距离公式是什么？ 答: AB=|a–b|． 如图，点A与点B的距离是多少？ 点A与点B的距离仍是5. 答：点A与点B的距离 AB=|-2-3|=5. 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时，点A与点B的距离是多少？ 当数轴作为平面直角坐标系的横轴时，以上的公式是否适用？

  3. 在直角坐标平面内， x轴上任意两点 间的距离是多少？ 归纳:

  4. 问：若一条直线平行于x轴，这条直线上的点的坐标有何特点？ 答：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同. 问：如图，说出点A、点B、点C的坐标. 答：A（-2，3 ）， B（ 3 ，3 ）， C（ 5 ，3 ）. 图中， 点A、点B的距离是, 点A、点C的距离是, 点B、点C的距离是. 5 7 2 这些距离和这些点的横坐标有关，是横坐标差的绝对值，与纵坐标无关. 这些距离和这些点的哪个坐标有关？哪个坐标无关？

  5. 在直角坐标平面内，平行于x轴的直线上的两点在直角坐标平面内，平行于x轴的直线上的两点 间的距离是 归纳: 小结: 平行于x轴的直线上的任意两点距离与这两点的纵坐标无关，是横坐标差的绝对值.

  6. 在直角坐标平面内，y轴上任意两点 、 间的距离是 探究：类比上面的讨论，你能说说y轴上两点间的距离，平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗？

  7. 在直角坐标平面内，平行于y轴的直线上的两点、 间的距离是 探究：类比上面的讨论，你能说说y轴上两点间的距离，平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗？ 平行于y轴的直线上的任两点距离与这两点的横坐标无关，是纵坐标差的绝对值. 平行于y轴的直线上的任两点距离与这两点的哪个坐标无关？哪个坐标有关？

  8. 适时小结 ①在直角坐标平面内: 平行于x轴的直线（或x轴）上任意两点的距离与这两点的纵坐标无关，是横坐标差的绝对值； 平行于y轴的直线（或y轴）上任意两点的距离与这两点的横坐标无关，是纵坐标差的绝对值. ②公式适用的前提：在同一坐标轴上的两点，或同一条平行于坐标轴的直线上的两点.

  9. 梯形面积 = ×（上底+下底）×高 AD BC 由A（2，4）， AE//y轴， 得E（2，-3）， 可求AE. 由BC//x轴 ， B（-4，-3）， C（5，-3）， 可得. 由AD∥x轴， A（2，4）， D（4，4）, 可得. 例题1 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形ABCD的面积. 答：A（2，4），B（-4，-3），C（5，-3），D（4，4）. 如何求梯形的面积？ 作高AE E

  10. 例题1 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形ABCD的面积. 答：A（2，4），B（-4，-3）， C（5，-3），D（4，4）. 解：画梯形的高AE， 则E（2，-3）； ∴AD=|2-4|=2； BC=|-4-5|=9； AE=|4-（-3）|=7. ∴梯形ABCD的面积 E

  11. 例题1 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形ABCD的面积. 在直线BC上描出点F，使E、F两点的距离为2个单位，直接写出图形ABFD的面积. 需要分类讨论 答：图形ABFD的面积 是21或35. E

  12. 课堂练习 课本P131，1、2、3

  13. ①在直角坐标平面内： 平行于x轴的直线（或x轴）上任意两点的距离是 ； 平行于y轴的直线（或y轴）上任意两点的距离是 . 总 结 ②直角坐标平面内图形的面积和周长一般求解过程是：先求点的坐标，再求线段长度，最后，代入公式求解. ③类比的思想方法，从特殊到一般的研究问题的方法.

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