數學領域 各校補救教學增能實施事宜

1. 數學領域各校補救教學增能實施事宜 潘鳳琴 中壢市林森國小教師

2. 實施目的 * 針對現職教師進行補救教學增能 *針對補救教學進行理論的介紹與應用，並以實作方式演練教法與操作 *精進補救教學能力，縮短學生的學習落差

3. 數學補救教學之定義 • 針對數學領域某部份內容或概念之學習有困難；或學習成就在一般水準之下的學生 • 在正常上課外，另外實施的教學活動 • 採取更具體的操作方式或其他有效的教學方式 • 促進學生理解原本不會或不足的概念

4. 數學補救教學研習8小時內容 • 釐清補救教學對象 • 研究補救教學理論 • 理解補救教學策略 • 理解補救教學教材內容 • 掌握補救教學絕招 • 建立系統性教材 • 教學示例分享 • 評析與測驗能力

5. 釐清補救教學對象 學習低成就學生 • 動機缺乏 • 成就感不足-學習挫折 • 社經背景文化刺激相對弱勢 • 前置經驗不足 • 基礎差

6. 理解補救教學理論 • 學生認知發展 • 學生學習型態 • 學習內容-困難點與迷思 • 教材教法 • 輔具與教學資源 • 同儕合作

7. 理解補救教學策略 • 重新解讀教材-抓取學習與教學重點 • 重新建構教材組織與架構-編擬教學流程 • 一次教學一個重點 • 化難為易-化繁為簡 • 布題-提示-示範-嘗試解題-檢討訂正 • 借助輔具-提供具體、半具體到抽象的鷹架 • 設計引起興趣的學習活動

8. 理解補救教學教材內容 • 統整課程同一年級橫向學習內容 • 整合縱向課程銜接問題 • 螺旋性課程採分布練習 • 建立系統性課程

9. 補救教學的絕招 • 宏觀數學的教材內容--掌握數學內容編輯的螺旋性與邏輯性、銜接性 • 掌握數學的學習關鍵—有效進行補救教學

10. 試試看 • 一起來編擬一到六年級的數學學習內容 大項目 • 一起來思考學習內容的困難點 細項

11. 數學教材內容 提取你心中的數學內容 • 數與計算 • 量與實測 • 圖形與空間 • 統計圖表

12. 數與計算 低年級 -10以內的分與合 -一、二位數進退位加減 -十十乘法 • 湊十、湊五、湊九… • 往前數 、往後數 • 數字列車

13. 數與計算 中年級 -萬以內的數 -進退位加減運算 -乘、除法 • 萬以內數的說、讀、聽、寫、做… • 數感 與估算 • 位值

14. 數與計算 高年級 -億以內的數 -四則混合運算 -分數與小數 • 整數、分數、小數互換 • 位值板 • 數線

15. 有哪些內容學生容易錯或不容易懂？ • 進退位 • 文字題不知該加或減 • 分數除法難懂 • 小數位數容易錯……

16. 文字題不知該加或減 • 念題目—抓取說什麼？問什麼？ （已知條件和未知條件) • 畫圖幫助理解題意 • 簡化題目中的數量 • 先列算式再計算

17. 分數除法難懂 • 給予分數的具體量感 • 轉化成整數的基模 • 給予生活情境的題目

18. 給予分數的具體量感 • 兩單位轉化—部份整體概念；5片披薩、5/8個披薩(分糖果、餅乾) • 具體物操作—理解分數的量感(拿出1/2條吐司) • 借用教具—圓形分數板、長條分數板 • 生活情境—做蛋糕、量杯倒飲料……

19. 轉化成整數的基模 • 2/7+3/7 是(2+3)個1/7，所以是5個1/7，就是5/7 • 6/7-3/7 是(6-3)個1/7，所以剩3個1/7，就是3/7 • 2/7╳3 是3個2/7，所以是2/7+2/7+2/7，就是6/7

20. 給予生活情境的題目 分數除以整數 2/5 ÷ 2＝？ 題目：2/5 公升的果汁平分成2杯，一杯是多少公升？ 整數除以分數 2 ÷ 2/5＝？ 題目：紅緞帶2公尺，每2/5 公尺剪成一小段，共可剪成多少段？ 分數除以分數 2/5 ÷4/5＝？ 題目：紅緞帶2/5 公尺，藍緞帶4/5公尺，紅緞帶是藍緞帶的幾倍？

21. 小數位數容易錯 教學法寶 位值板 百格板、橘色積木、小白積木

22. 量與實測 ◎感官量：長度、面積、容量、 體積、角度、重量。 ◎工具量：時間、錢幣。 • 具有量感 • 直觀比較、直接比較、間接比較、 單位比較

23. 量與實測容易錯誤的學習內容 • 單位轉換 • 不具量感 • 大單位迷糊 • 時間非十進位……

24. 圖形與空間 • 平面圖形的認識 • 垂直與平行 • 立體圖形

25. 圖形與空間 教學重點： • 觀察 • 複製 • 拼疊 • 歸納相同與相異屬性 • 周長---面積---表面積---體積

26. 學習關鍵 • 一年級-湊十 • 二年級-進退位、十十乘法表 • 三年級-乘除法互逆、估算 • 四年級-整數的四則與混合計算 • 五年級-複合形體、體積 • 六年級-表面積、錐體與柱體之構成要素、比例、圓面積

27. 掌握學習關鍵增進學生學習力 低年級-往前數、往後數、數字列車、 兩個一數、五個一數、十十乘法 中年級-约估、估商、七巧板等積異形 圖形的拼疊 高年級-大數的量感、 複合形體的堆疊與切割

28. 補救教學示例 • 2/8 + 3/8＝ 5/16 錯在哪裡？ 為什麼小朋友答案會是這樣？ 哪些概念錯誤？ 學習內容的前後脈落是什麼？ 怎麼進行補救？ 檢驗補救是否有效？

29. 進退位的教學法寶 • 錢幣 • 方瓦

30. 教學法寶 動動腦 • 你都怎麼學？ • 舊的學習那些是有效的經驗？哪些是無效的？ • 如果向下列例子的教法，你覺得會怎麼樣？

31. 給你一把不一樣的尺：怎麼不一樣？要怎麼量？和教學有甚麼關係？你覺得這把尺可以幫助學生學習嗎？給你一把不一樣的尺：怎麼不一樣？要怎麼量？和教學有甚麼關係？你覺得這把尺可以幫助學生學習嗎？

32. 如何教學？ • 畫出5公分的線段 • 閉著眼畫出圓 • 睜開眼畫出圓 • 體驗等積異形 • 堆出9立方公分的各種不同形體 • 除法怎麼教？

33. 我們來想想： 孩子為什麼不會數學？數學怎樣教才教得會﹖ 數學怎樣教才有趣﹖

34. 如果我這樣教計算 • 一人24個花片 • 一人一堆古氏積木 1.整除 2.因數與倍數 3.乘除互逆

35. 如果我這樣教體積 • 一人一堆積木 • 怎麼疊出12立方公分的體積？ 1. 凹凸的體積 2.同體積不同形狀 3.底面積到體積﹙底面積×高＝體積﹚

36. 這些教學方法和題材 • 和一般教學有甚麼不同？ • 學生會比較學得懂嗎？ • 老師會難教嗎？

37. 破解教學的迷思與魔咒 • 數學是無趣的 • 數學是複雜的 • 數學是抽象的 • 數學是背誦的 • 數學是困難的

38. 如何把數學變簡單 數學的另一面 • 數學是生活化的 • 數學是解決問題的工具 • 數學是由具體到抽象的 • 數學抽象化的過程是精簡的、規律的、具美感的

39. 如何把數學變簡單 • 借用教具 • 透過遊戲 • 教學資源的融入 • 熟悉數學認知順序 • 熟練教學步驟

40. 借用教具 • 積木 • 古氏積木 • 扣條 • 智慧片 • 分數板

41. 透過遊戲 • 爬到二十 • 數字方塊 • 數線跳格子 • 撲克牌-因數大老二 • 正方體服裝秀

42. 融入教學資源 • 虛擬教具 • 電子白板 • 網站

43. 補救教學著眼點 • 診斷學習困難 • 找出新舊經驗連結點 • 利用有效教學輔具 • 循序漸進由簡入深 • 深入簡出的教學

44. 教學前的思考 • 學生的內隱知識（先備經驗） • 學生的生活經驗 • 學生的興趣 • 教學重點（學習關鍵）

45. 實做演練 • 十以內的說讀聽寫做 • 進退位-二位數加減 • 乘除法的教學 • 面積與周長 • 體積與表面積……

46. 評析與測驗能力 • 教學前﹙診斷性評量﹚-數學前置經驗、內隱知識 • 教學時﹙形成性評量﹚-數學概念、解題策略 • 教學後﹙總結性評量﹚-數學理解、應用與解題

47. 評量方式 • 實做 • 遊戲式練習 • 學習單 • 簡易紙筆測驗 • 黑板共做 • 小白板分組解題

48. 評量原則 • 精熟學習-五題答對四題（每個學生都要會） • 少量多餐（每次5題，天天練習） • 由易到難-提供解題成功的喜悅

49. 補救教學要成功 • 教得紮實 • 從做中學-真正理解 • 教得慢-有思考與操做時間 • 教得少-一次一個數學概念，才不會混淆，給予反芻內化的時間

50. 期待 • 學習需要時間酵素的醞釀 • 提供體驗的學習情境 • 提供有效的教學輔具 • 數學不是知識學科-不需要背誦 • 數學是解決生活問題的工具