לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן:

1. לומדים בעין מתמטית- המגדל הלבן: מירי אבדולייב חן חיימוב וישראל מור. בית ספר:חט"ב ניסויית נווה יונתן רמלה. שם המורה: אנה גרוחובסקי.

2. המגדל הלבן- היסטוריה: המסגד הלבן ברמלה הוא מבנה אסלאמי קדום, ששורשיו נעוצים בראשית המאה ה-8, בתקופת שלטונם של ח'ליפי בית אומיה. במהלך השנים המסגד עבר מספר שינויים, והבולט שבהם הוא המינרט (המגדל) הידוע בשם "המגדל הלבן" שנוסף לו בתקופה הממלוכית. על פי המקורות ההיסטוריים, סלימאן אבן עבד אל מלכ, בונה רמלה, החל להקים בה מסגד שבנייתו נשלמה לאחר מותו, על ידי אחיו השאם. המסגד מוזכר בספרות כמסגד של רמלה. הראשון שקרא למסגד הלבן בשם זה, היה ההיסטוריון מוקדסי בסוף המאה ה-10. שמו של המסגד הלבן, ניתן לו בשל העובדה שהוא היה מכוסה בשיש לבן. מאז, המסגד חרב כמעט לחלוטין ברעידות אדמה, ושוב במהלך התקופה הצלבנית. המסגד והצריח שוקמו מחדש בתקופה הממלוכית, ואז נבנה המגדל הלבן. עם ירידת קרנה של העיר רמלה נעזב המסגד וחרב, ורק המגדל הלבן ומספר חורבות נותרו במקום.

3. תרגיל 1: בטרפז ABCD (ABIIDC) האלכסונים נחתכים בנקודה O. נתון:α=ADO> , DOC=β> , DO=K , DA=AB . צריך לחשב: א. בסיסי הטרפז-AB , DC. ב. שטח הטרפז. 180-β-α β-α α β α 180- β β K α α 180- β-α

4. פתרון-תרגיל 1: K Sin(180-β-α) AB = Sin β (א AD = Sin(180-β) K Sin(β-α) AB= K sin β Sin (180-β-α) AD= K sin(180-β) Sin(β-α) AB= K sin β Sin (α-β) AD=DC= K sin β Sin(β-α)

5. המשך פתרון- תרגיל 1: (ב DE = Sin 2α K sin β sin(β-α) Sin 90 SABCD= (K sin β + (Sin(β-α) K sin β) . Sin (α-β)) K sin β sin 2α Sin(β-α) DE = Sin 2α K sin β Sin(β-α) sin 90 DE= K sin β sin 2α Sin(β-α)

6. תרגיל 2: EF הוא קטע האמצעים בטרפז ABCD . הנקודה G נמצאת על המשך BA והנקודה H נמצאת על DC כך שהקטע GH עובר דרך הנקודה F והוא מקביל ל-AD . K ו-L הן נקודות החיתוך של האלכסונים עם הקטע EF . הוכח:AK=GL . 2X G 1 E F • 1 Х K L Х O H

7. פתרון-תרגיל 2:

8. המשך פתרון- תרגיל 2:

9. תרגיל 3 • אורך הבסיס של המגדל הלבן גדול פי 2 מרוחב הבסיס. גובה המגדל גדול ב5 מ' מרוחב הבסיס. שטח פני המגדל הלבן 180 מ"ר • מצא את מקצועות התיבה, את הנפח ואת שטח המעטפת שלו

10. פיתרון • אורך=x2 2x • רוחב=x • גובה=x+5 • x • 2*x*2x+2*x*(x+5)+2*2x*(x+5)=180 • 4x^2+2x^2+10x+4x^2+20x=180 • 16x^2+30x-180=0 • פיתרון:x=3 x+5x 2 • שטח הפנים: 17מ"ר • נפח: 144מ"ק

11. תרגיל 4 • במגדל הלבן אורך הבסיס גדול ב 4 מ' מרוחב הבסיס. גובה התיבה הוא 6 מ'. שטח המעטפת של התיבה הוא 120 מ"ר • 1. מצאו את הורך והרוחב של הבסיס • 2. חשב את שטח הפנים ואת נפח המגדל הלבן

12. פיתרון • אורך: 4x+ • רוחב: x • גובה: 6 • 2*x*(x+4)+2x*6+2(x+4)*6=120 • 2x^2+8x+12x+12x-72=0 • 2x^2+32x-72=0 • פיתרון: x=2 • שטח הפנים: 14מ"ר • נפח: 72 מ"ק

13. המסגד הלבן הוא מבנה אסלאמי קדום המסגד עבר מספר שינויים במהלך השנים, והבולט שבהם הוא הקמת המינרט הידוע בשם "המגדל הלבן" שנוסף לו בתקופה הממלוכית. המסגד, בעל תוכנית הקרקע המלבנית, המגדל משתרע על שטח 93x84 מטר. מרבית השטח תפוס על ידי חצר. בצידה הדרומי של החצר שוכן אולם מקורה

14. תרגיל 5 נתון מקבילית ABCD נתון: זווית D ישרה הוכח שהמקבילית ABCD מלבן הוכחה: B A D C 90 מעלות מ.ש.ל

15. שאלה 2 4 ס''מ רדיוס חשב את היקפו ושטחו של עיגול שרדיוסו 4 ס''מ. (פאי = 3.14 ) תשובה: 1. היקף העיגול: (2 Xפאי Xרדיוס) 2X3.14X4=25.12ס''מ 2. שטח העיגול: (פאיX רדיוס בריבוע) 4 בריבוע=16 3.14 X 16=50.2 סמ''ר 16ס''מ קוטר תוכניתכיפת המסגד