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verbindung zwischen statistik und wahrscheinlichkeitsrechnung n.
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Verbindung zwischen Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Verbindung zwischen Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Presentation Transcript

  1. Verbindung zwischen Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

  2. 1. Wiederholung Statistik

  3. Arithmetisches Mittel einer quantitativen Merkmalsausprägung • Merkmalsausprägung: Grundgesamtheit "Menschen der Stadt X". • Merkmalsträger "Eine Person" • Merkmal „Größe". • Merkmalsausprägung „1,50m", „1,90m". • Arithmetisches Mittel:

  4. Streuungsmaße • Varianz Maß für die Abweichung vom Mittelwert • Standardabweichung Maß für die Abweichung vom Mittelwert

  5. Boxplots

  6. 2.Übertragung auf Wahrscheinlichkeitsrechnung

  7. Erwartungswert einer Zufallsgröße = μ

  8. Varianz & Standardabweichung • Varianz: V(X)= Σ(ai – μ)² * P(X= ai) • Standardabweichung: σ = m i=1

  9. Übungsaufgabe Automat A • Ein Spielautomat A wirft Beträge mit den nebenstehenden Wahrscheinlichkeiten aus. Bestimme den erwartungswert der Zufallsgröße. X: ausgezahlter Betrag • Für Spielautomaten gibt es gesetzliche Bestimmungen. Wenn z.B. ein Spiel weniger als 30 sec. dauert, muss der Erwartungswert der Zufallsgröße mind. 60% des Einsatzes betragen. Welcher Einsatz ist für den Automaten A notwendig? • Dauert ein Spiel z.B. zwischen 30 und 60 sec. , muss der Erwartungswert 70% des Einsatzes betragen. Der Einsatz beträgt 0,20€. Sind für den Automaten B die gesetzlichen Bestimmungen erfüllt? Automat B

  10. 1. Der mittlere Gewinn beträgt 0,105€.

  11. 2. 0,105€ / 0,6 = 0,175€ Der Einsatz darf höchstens 0,17€ betragen um die Richtlinien zu erfüllen.

  12. 3. 0,20€ * 0,7 = 0,14€ Der Spieleinsatz 0,20€ dürfte nur bei einem Spiel mit dem Erwartungswert mindestens 0,14€ verlangt werden.

  13. …und noch nen schönen ersten Schultag nach den Osterferien!!! Maren & Çiğdem