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平行四边形面积计算

人教版课程标准实验教材 小学数学第九册. 平行四边形面积计算. 03 教本 3 　张文燕. 地位和作用： 小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、 梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生 已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四 边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步 运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，这种转化的方 将为后面的几何知识学习奠定基础。. 教学目标 知识与能力目标： 使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

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平行四边形面积计算

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  1. 人教版课程标准实验教材 小学数学第九册 平行四边形面积计算 03教本3　张文燕

  2. 地位和作用： 小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、 梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生 已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四 边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步 运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，这种转化的方 将为后面的几何知识学习奠定基础。

  3. 教学目标 知识与能力目标： 使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。 过程与方法目标： 初步运用转化的方法进行动手操作，实践探究，发展空间观念和多种感官参与的能力。 情感态度与价值观目标： 通过学生的积极参与、主 动探索，获得成功的体验，激发学生热爱学习数学的兴趣。

  4. 教学重点、难点 重点：平行四边形的面积计算公式的推导过程以及对公式的掌握和运用。 难点：理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 教具学具：多媒体课件，学生准备平行四边形，长方形卡片若干个，剪刀一把。

  5. 二、说教法、学法 教法：1“自主探索、合作交流”的教学法 2 情境教学法 学法：学生是数学学习的主人，任何知识的传授，最终的目的就是要让学生掌握。 　在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，充分调动学生的积极性，让学生体验探索成功的快乐，培养学生知识迁移能力，加强空间观念，真正成为学习的主人。

  6. 三、说教学程序 （一）复习旧知 渗透转化（5分钟） （二）创设情景 引出课题（2分钟） （三）动手实践 探究发现（18分钟） （四）分层训练 理解内化（13分钟） （五）课堂小结 巩固新知（2分钟）

  7. （一）如图：平行四边形和长方形中 1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？ 2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？ 3、长方形的面积公式如何计算？

  8. （二）如图：不规则图形 1、请同学猜一猜图形的面积是多少？ 2 、为什么要这样转化？ 1m 1m

  9. 　 小文家和小燕家各有一块地，如图： 可是谁家的地面积能大些呢？她俩都想知道， 同学们，你们愿意帮助她们吗？大家猜猜看？ 小文家 小燕家 长方形地 平行四边形地

  10. 剪拼法 高 高 底 底 高 高 底 底 高 高 底 底

  11. “为什么要沿高剪开, 为什么要转化为长方形？” 1、沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。 2、两组对边分别平行而且相等,平移后一定重合． 3、依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。

  12. 讨论: １） 拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什 么关系？ ２）是不是任何一个平行四边形都可以剪拼成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积有没有变化？ ３）等底等高的平行四边形剪拼成什么图形？

  13. 平行四边形长方形(正方形) 　　 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S ＝ a h 剪 拼

  14. 60m 90m 60m 90× 60=5400(m) 2 90m

  15. 　　这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。有效地提高了课堂教学效率与质量。　　这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）——建立联系——推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。有效地提高了课堂教学效率与质量。

  16. 一层：基本练习 1算出下面平行四边形的面积 4m 9m 3m 4m 5m 7m ２：判断 右图平行四边行面积等于 6× 4（　） 6 ×8（　） 4 8 6

  17. 二层：综合练习 请拿出自己准备的平行四边形，量一量它 的底和高是多少厘米，再求出它的面积。

  18. 三层：扩展练习，下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。三层：扩展练习，下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。 2厘米 ５厘米

  19. 四层：创新练习 有一个平行四边形，它的面积是36平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（有多种答案）

  20. 小结： 这节课我们学习了什么 ？ 　　并说说你是怎样学到的？ 作业： １ 请你尝试运用转化的方法去探究三角形　　　　　或梯形面积计算公式的推导 ． ２　练习十五1、４、６题。

  21. 板书设计: 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 S　＝a h

  22. 　　本节课先以旧引新，由不规则的图形引入转化的方法，并创设有趣的问题情景，来激发学生的兴趣，课堂气氛会十分活跃；　　本节课先以旧引新，由不规则的图形引入转化的方法，并创设有趣的问题情景，来激发学生的兴趣，课堂气氛会十分活跃； 　重点教学让学生小组合作、讨论、动手实践，调动学生的积极参与； 　教师的有效引导，将会给学生的探究带来动力；　　而难易适度的练习，也使新知得到巩固和应用。 　可以说本课的教学环环相扣，清晰有序，相信会收到比较满意的效果。

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