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因数和倍数

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  1. 因数和倍数

  2. 从一个数开始 这是多少? 109 1 0 2452 78 整数 它们是什么数? 2

  3. 从一个数开始 这些是什么数? 分数

  4. 从一个数开始 这些是什么数? 8.8 30.2 0.5 0.29 小数 4

  5. 用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。 12×1=12

  6. 用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。 6×2=12

  7. 用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。 12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 倍数 倍数 因数 4×3=12

  8. 12×1=12 12是1的倍数,12也是12的倍数,12和1都是12的因数。 6×2=12 12是6的倍数,12也是2的倍数,6和2都是12的因数。

  9. 想想做做 根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。 11 × 4=44 12 × 5=60 9 × 8= 72 45 ÷ 3=15 12 ÷ 5=2.4 8 × 2.5=20 13 ÷ 4=3……1

  10. 0 3 4 7 15 16 77 3.1 中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数. 为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的整数。

  11. , , , , , 。 , 你能找出36的所有因数吗? ( ) ×( )=36 2 3 9 36 12 1 4 6 18 6 36的因数有 ,

  12. 36 ÷( 2)= ( 18) 36 ÷( 3)= ( 12) 36 ÷( 4)= ( 9) 36 ÷( 6)= ( 6) , 你能找出36的所有因数吗? 1 1 36 36 ÷( )= ( ) 36 36的因数有 ,2, 18, 3, 12, 4 ,9, 6 。

  13. 试一试 1,3,5,15。 1,2,4,8,16。 15的因数有 16的因数有 一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。 观察上面的例子,你有什么发现?

  14. 你能找出多少个3的倍数? 3 3 × 1=( ) 6 3 × 2=( ) 9 3 × 3=( ) 12 3 × 4=( ) 3 × 5=( ) 15 …… …… 9, 3的倍数有 3, 6, 12, 15

  15. 试一试 2的倍数有 5的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5,10,15,20,25…… 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。 观察上面的例子,你有什么发现?

  16. × × 判断: (1)在算式6×4=24中,6是因数,24是倍数。 ( ) (2)15的倍数一定大于15。………………………( ) (3)1是除0以外所有自然数的因数。 ……………( ) (4)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 ( ) (5)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … ( ) √ × √ (6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( ) (7)6既是2的倍数,也是3的倍数. ( ) × √

  17. 智慧乐园: 1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个. 2﹑一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ). 3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中,40的因数有( ),80的因数有( ),16的倍数有( )。

  18. 想想做做 乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗? 乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8 1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点? 2.你还能说出哪些4的倍数? 3.能把4的倍数全部说完吗?

  19. 想想做做 乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗? 乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8 …… …… 16 20 12 4 8

  20. 想想做做 24个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整。 1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的? 2.“排数”和“每排人数”都是24的什么数? 3.从填表的过程中,你还受到了什么启发?

  21. 想想做做 24个同学表演团体操,把队伍的排列情况填写完整。 4 8 6 3 2 1

  22. 我找我的倍数

  23. 我找我的因数

  24. 我找我的倍数

  25. 我找我的因数

  26. 完美数 完美数

  27. 完美数 6的因数有:1,2,3,6。 1 2 3 1+2+3=6

  28. 完美数 28的因数有:1,2,4,7, 14,28。 1 2 4 7 14 1+2+4+7+14=28

  29. 6 2 8 8 6 2 8 8 6 6 完美数 6 28 496 8128 33550336 8589869056 …… =1+2+3 =1+2+3+4+5+6+7 毕达哥拉斯

  30. 稀少而有趣的完美数 任何一个自然数的因数中都有1和它本身,我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3,而且6=1+2+3,像这样的数数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后,人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了,一直到现在,数学家才发现了29个完美数,而且都是偶完美数。前5个完美数分别是:6, 28, 496, 8128,33550336。

  31. 春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有30名同学,如果每组的人数相同可以怎样分组呢?春天到了,学校要组织春游活动,为了同学安全,也为了老师便于管理,老师决定将同学分小组进行活动,全班有30名同学,如果每组的人数相同可以怎样分组呢?