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第十三章 实数全章复习

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第十三章 实数全章复习 - PowerPoint PPT Presentation


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第十三章 实数全章复习. 黄岩实验中学 尤卫敏. 同学们,你们见过这个符号吗?. 关于这个符号,你知道多少?. 2. 有理数. 实数. 无理数. 意义. 有多大?. 读作:正负根号 2. 读作:三次根号 2. 读作:根号 2. =1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……. 表示: 2 的 平方根. 表示: 2 的 算术平方根. 表示: 2 的 立方根.

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Presentation Transcript
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第十三章 实数全章复习

黄岩实验中学 尤卫敏

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同学们,你们见过这个符号吗?

关于这个符号,你知道多少?

2

有理数

实数

无理数

意义

有多大?

读作:正负根号2

读作:三次根号2

读作:根号2

=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……

表示:2的平方根

表示:2的算术平方根

表示:2的立方根

定义:如果一个数的平方等于a,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根。

定义:如果一个数的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根。

定义:如果一个正数的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

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区别

的取值

表示方法

正数(一个)

互为相反数(两个)

正数(一个)

正数

0

0

0

0

负数

没有

没有

负数(一个)

0,1

0

0,1,-1

是本身

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开平方

平方根

开立方

立方根

本单元结构图

乘方

开方

互为逆运算

求一个数的平方根的运算,叫做开平方。

求一个数的立方根的运算,叫做开立方。

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4) 的平方根是 ± 4 ( )

判断题

1) 1.21 的算术平方根是± 1.1 ( )

×

2) 9 的立方根是 3 ( )

×

3) -5 是 25 的平方根 ( )

×

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掌握规律

(1)

(2)

(3)

slide7
(3)

x=23

X-2=43

(4)

你能求出下列各式中的未知数x吗?

(1) (2) (x-1)3=125

(4)

(3)

解:

∴x=6

∴x=8

∴X=66

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正整数

有限小数及无限循环小数

自然数

整数

0

负整数

有理数

正分数

分数

实数

负分数

无理数

无限不循环小数

一般有三种形式

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把下列各数分别填入相应的集合内:

你能区分开吗?

(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)

有理数集合

无理数集合

slide10
判断:下列说法是否正确:

1.实数不是有理数就是无理数。 ( )

2. 实数不是正数就是负数。 ( )

3.无限小数都是无理数。 ( )

4.无理数都是无限小数。 ( )

5.带根号的数都是无理数。 ( )

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数的发展历程:

生活的需要,

数学的发展

引入

相反数,绝对值,倒数,

相关概念

负数

扩充

法则

有理数

大小比较

数轴

引入

数轴

无理数

运算法则

运算

扩充

运算性质

实数

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(  ,1)

(1,1)

2

1

-1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-2

π,

每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

y

每一个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示。

x

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;

反过来,数轴上的每一点都表示一个实数.

★ 实数和数轴上的点是一一对应的.

★ 有序实数对和平面直角坐标系中的点是一一对应的.

slide13
数的发展历程:

生活的需要,

数学的发展

引入

相反数,绝对值,倒数,

相关概念

负数

扩充

法则

有理数

大小比较

数轴

引入

数轴

平面直角坐标系

无理数

运算法则

运算

扩充

运算性质

实数

有序数对

有序实数对

当数从有理数扩充到实数后,有关的概念、大小比较方法、运算仍然都是适用的。

slide14
练一练

(1) 的相反数是______

的绝对值是________

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如图,在平行四边形ABCO中,已知A、C两点的坐标分别为A( ),C( )。

(2)将平行四边形ABCO向左平移 个单位长度,所得四边形的四个顶点的坐标是多少?

(1)求B点的坐标。

( , )

(3)求平行四边形OABC的面积。

D

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0

1

无理数在数轴表示方面

你能表示下列无理数吗?

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开平方

平方根

开 方

互为逆运算

乘 方

开立方

算术平方根

定义

立方根

无理数

实数的分类

实 数

有理数

实数的性质

回顾与思考:

1、本章知识要点:

算术平方根、平方根、立方根、实数

估算

类比思想

2、在学习过程中,感受并体会数形结合、类比思想。

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