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1. Antichità:azione tra magneti permanenti Semplici esperienze: forze tra fili percorsi da corrente di verso dipendente dal verso della corrente I1 I1 -qe F12 I2 I1 I2 F12 F12 F21 v F21 F21 CAMPI MAGNETICI 1819- Oersted:azione da parte di magneti permanenti con circuiti con correnti e con cariche in moto 1820-Ampere: azione tra circuiti con correnti, e tra circuiti e cariche in moto

2. Carica +q in moto in presenza di magnete, circuito con corrente (azione magnetica )  ^ k FM?? v +q ^ Esiste certa direzione k dipendente dalla disposizione dei magneti o circuiti tale che: FM ^ Se vk  FM= 0; ^ vk  FM è max.  FMproporz. Sin  ^ FM sempre anche ak Azione magnetica a distanza descritta tramite un campo (B) FM v ; |FM|proporz.v e q

3. k ^  v FM B campo di induzione magnetica (Weber /m2 = Tesla); B // k ; (B) Il tutto si riassume con: FM= q vxB Forza di Lorentz FM= Bqvsin • nello spazio intergalattico è tra 10-10 T e 10-8 T, • sulla Terra è 2-7 · 10-5 T • in un grosso magnete a forma di ferro di cavallo è 10-3 T, • in una macchina per NMR è 1.5 T, • in una macchia solare è 10 T,

4. k ^  v FM (B) FM= q vxB Forza di Lorentz Se esisteanche un campo elettrico E, si avrà: Ftot = q(E + v  B)

5. -q in moto:v B FM R B -q v Lavoro compiuto dalla forza di Lorentz: v=cost  FM forza deviatrice FM = - qvxB FMv(centripeta)  moto circolare uniforme

6. V//= v Cos B B d V// R v Globalmente:moto elicoidale, passo d = vT vB  v -q v= v Sin  nel piano B Direzione //FM // = 0  moto rettilineo uniforme FM v PianoB ; FM = q vB;  moto circolare uniforme

7. Circuito Γ : lungh. l, sezione A, correnteI N cariche unità vol. q in moto vel. v Γ dl B I Forze magnetiche su circuiti percorsi da corrente 2° legge elementare di Laplace

8. B B l l r r 2 2 i i g g l l 1 1 Una spira quadrata rigida di lato l = 0.1 m e massa m = 1 g giace su un piano verticale come in figura ed è immersa per metà in un campo magnetico uniforme B = 10 T diretto orizzontalmente e perpendicolare al piano della spira. Determinare il valore della corrente i che deve scorrere nella spira affinché si abbia l’equilibrio fra forza magnetica e forza peso.

9. Proprietà determinate dalle eq. di Maxwell della magnetostatica Proprietà del campo B generato da correnti stazionarie μo  permeabilità magnetica del vuoto μo = 4π 10 -7 Henry/m (2) B generato da correnti elettriche (cariche in moto) Eq. lineari  principio sovrapposizione (vettoriale) Btot generato da Jtot

10. B Confrontando con Equazione (1) Non esiste punto di partenza/arrivo delle linee di B  le linee diB sono chiuse (Bsolenoidale) Non esiste carica magnetica (monopolo)

11. Equazione (2) Quale regime di correnti per la magnetostatica? B non è conservativo regime di correnti stazionarie

12. S’ Γ Γ S ^ ^ n’ (Stokes) ^ n ^ Verso + di n ? Regola mano destra Γ B B ^ n legge di Ampère Legge di Ampère integrando i 2 membri:

13. Filo  corrente I r r Simmetria: linee di Bcircolari Γ B S ^ n + ^ l B I B Verso di B? Regola mano destra I Applicazioni della legge di Ampère

14. r r Simmetria: linee di Bcircolari Γ B S ^ n + ^ l B I Applicazioni della Legge di Ampère Filo  corrente I legge di Biot e Savartx filo rettilineo 

15. S chiusa L Area SΓ Γ + B - B Applicazioni della Legge di Ampère Solenoide n spire/unità lungh. e corrente I  I uscente foglio × I entrante foglio × × × Bint>>Best  0    linee di B // asse solenoide

16. Circuito sezione A percorso da correnteI dl I r P Γ si confronti con: integrando: μo/4= 10 -7 H/m Legge di Ampère- Laplace Legge di Ampère- Laplace 1° legge elementare di Laplace

17. dB P r R ^ dl I l dB in P uscente dal foglio Applicazioni della legge di Ampère-Laplace Filo rettilineo  percorso corrente I Linee di B chiuse intorno al filo

18. P dB /2+ d  R r I dl l Legge di Biot e Savart x filo rettilineo 

19. Ftot = q(E + v  B) legge di Lorentz 2° legge elementare di Laplace equazioni del campo magnetostatico legge di Ampere 1° legge elementare di Laplace MAGNETOSTATICA RIEPILOGO: formule generali

20. legge di Biot e Savart per il filo rettilineo indefinito campo magnetico all’interno del soleneide indefinito RIEPILOGO: formule particolari

21. All’interno di un solenoide indefinito con n = 1000 spire/metro e percorso da corrente continua I = 10 A è situata una spira rigida quadrata di lato L= 10 cm con due lati paralleli e due lati perpendicolari all’asse del solenoide. Nella spira scorre una corrente i = 2 A. Determinare il modulo della forza e della coppia meccanica risultanti sulla spira.