天文學和航天科學

1. 天文學和航天科學 Astronomy and Space Science

2. ~1o 天文學常用的標度 • 時間的單位 • 1 年 = 365.25 日 • 角的單位 • 1(度) = 60’(角分) • 1’ (角分)= 60”(角秒) • 把手伸直，手掌與眼睛相隔一個手臂的距離時，食指的寛度對眼睛所張的角度約為 1o 。 • 太陽和月亮對眼睛所張的角度約為0.5o。

3. 天文學常用的長度單位 • 光年(Light Year) • 1光年為光在真空中行進一年的距離。 • 1 ly = 2.988  108  365.25  24  3600 = 9.46073  1015 m • 天文單位(Astronomical Unit) • 1天文單位(AU)為地球與太陽之間的平均距離。 • 1 AU = 1.50  1011 m • 秒差距 (Parsec) • 1秒差距(pc)為1天文單位(AU)長度形成1角秒的對向角時所延伸的距離。 • 1pc= 3.09  1016 m

4. 秒差距 (Parsec) • 1秒差距(pc)為1天文單位(AU)長度形成1角秒的對向角時所延伸的距離。 • parallax of one second of arc • 1pc= 3.09  1016 m = 3.26 ly

5. p.14-15 虛擬的宇宙旅行 • 廣場 • 道路和建築物 • 地球上的景觀 • 地球 • 地球和月球 • 地球和太陽 • 太陽系 • 太陽系以外 • 太陽和鄰近的恆星 • 星團 • 銀河系 • 本星系團 • 超星系團和絲狀結構

6. 10的次方(Power of Ten)

7. 10的次方(Power of Ten)

8. 衛星(Satellites)和行星(Planets) • 衛星(Satellites) • 衛星是一顆環繞行星作周期性運行的天體。 • 行星(Planets) • 行星是一顆自身不發光，環繞著恆星作周期性運行的天體。 • 它們有足夠大的質量，使自身因為重力而成為圓球體。

9. p.6-13 太陽系 (Solar System) 木星 天王星 土星 太陽 金星 小行星帶 彗星 水星 地球 海王星 火星 冥王星

10. p.6-13 彗星 (Comet) • 主要由太陽系外圍行星形成後所剩餘的物質（如冰凍的氣體、冰塊、塵埃）組成。 • 以扁平的橢圓形軌道環繞太陽運行。 • 彗星表面的物質因太陽所發出的熱而汽化，形成發亮尾巴。 哈雷彗星

11. p.6-13 太陽系的行星(一) • 類地行星(terrestrial planets) • 水星、金星、地球和火星 • 表面是岩石固體。 • 質量較小，引力較弱。 • 大氣層稀薄，衛星數量少。 • 類木行星(Jovian planets) • 木星、土星、天王星和海王星 • 主要成分是氣體。 • 體積及質量較大，引力強大。 • 大氣層厚，衛星數量多。

12. p.6-13 太陽系的行星(二) http://www.astronomia.edu.uy/dwarfplanet/ • 矮行星(Dwarf planets) • 以軌道繞着太陽的天體。 • 有足夠的質量以自身的重力成為球體。 • 未能清除在近似軌道上的其他小天體。 • 例 : 冥王星、穀神星、鬩神星、鳥神星及妊神星。 穀神星 鬩神星 冥王星

13. p.6-13 恆星 (Stars) • 恆星 (Stars) • 大質量、明亮的電漿體球(plasma sphere)。 • 組成恆星的物質主要是氣體，例如氫和氦。 • 藉着核聚變產生能量，發出熱和光。 • 比鄰星 (Proxima Centauri) • 最接近太陽的恆星。 • 距離地球約4.2 ly。 • 恆星分類屬於紅矮星

14. p.10 星團(Star Clusters) • 星團 (Star Clusters)由數百顆至數百萬顆的恆星組成。 • 它們受引力的牽引而聚在一起。 The Pleiades Star Cluster Hercules star cluster The Quintuplet Star Cluster

15. p.6-13 星雲(Nebula) • 星雲是塵埃、氫氣、氦氣、和其他電離氣體聚集的星際雲。 The Horsehead Nebula/IC434 Eskimo Nebula Crab Nebula

16. p.11 星系(Galaxy) • 星系 (Galaxy)由星團、星雲及其他物質受引力互相牽引而組成 • 它包含107至1012顆恆星，圍繞同一中心運行，形成旋渦結構。 Milky Way in infrared

17. p.11 星系團(Galaxy Cluster) • 星系團 (Galaxy Cluster)由數個至數千個星系組成。

18. p.11 本星系團(The Local Group of Galaxies) • 我們身處的星系團稱為本星系團(Local Group) 。

19. p.12-13 超星系團和絲狀結構 • 超星系團 (Supercluster of Galaxies) • 星系團聚在一起形成超星系團。 • 絲狀結構 (Filament) • 超星系團連結在一起形成絲狀結構。

20. 天球 (Celestial Sphere) • 古代天文學家想像天空是一個包圍着地球的大圓球，恆星附在圓球的內表層，這個圓球稱為天球。 • 天球模型是一個用來描述不同天體在天空中的位置和視運動的科學模型。

21. 天球模型 天頂 北天極 自轉軸 天赤道 地平線 緯度 北極 南天極 赤道 天底 南極

22. 天球的週日運動 (The Daily Motion of the Celestial Sphere) • 天球以地球為中心，由東向西，每天圍繞地球轉動一周，恆星隨之移動。 • 這個運動稱為天球的週日運動 。

23. 從不同的緯度看天空 • 在地球上不同的緯度觀看，天球的兩極及天赤道在天空中不同的位置出現。 • 天極和地平線的夾角 = 觀察者所處的緯度

24. 從赤道看天空 • 天球圍繞南北軸，由東向西旋轉。 • 所有天體均從東方垂直上升，在西方垂直落下。 • 所看到的南、北天半球大小相同。 • 每旋轉一周，能觀測到天球上所有天體。

25. 從北極看天空 • 天頂與北天極重疊。 • 恆星均以北極星為中心，圍繞天頂作同心圓運動。 • 每天以反時針方向旋轉一周。 • 無法看到南半天球的天體。 星流跡(Star trail)

26. 從其他緯度(香港)看天空 • 接近北天極的恆星不會降至地平線以下，它們以北極星為中心，作同心圓運動。這種星稱為拱極星。 • 其他恆星從東方上升，西方落下。 • 南天極附近的恆星則不會升至地平線以上，觀察者不可能看見這些恆星。 northern hemisphere setting trails

27. 太陽的週年運動 (一)(Annual Motion of the Sun) • 太陽在天球上的視運動稱為週年運動。 • 黃道(Ecliptic) • 太陽在天球上的移動路徑稱為黃道。 • 黃道也是地球的赤道和軌道在天球上的投影。 • 地球的自轉和公轉 • 地球的自轉軸與其公轉軌道平面的法線成23.5角。 • 天赤道和黃道也成23.5角。

28. 太陽的週年運動 (二)(Annual Motion of the Sun) • 黃道與天赤道的兩個相交點稱為分點。 • 春分點(3月20日或21日) – 太陽剛從天球的南半部進入北半部。 • 秋分點(~9月23日) –太陽剛從天球的北半部進入南半部。 • 在這兩天，白晝和夜晚的長度相同。 • 夏至點(6月21日或22日) • 太陽到達天赤道上方的最北點稱為夏至點。 • 在這一天，白晝時間全年最長。 • 冬至點(12月21日或22日) • 太陽到達天赤道下方的最南點稱為冬至點。 • 在這一天，夜晚時間全年最長。

29. 太陽的週日運動 • 在夏季，太陽在地平線上的路徑較長，令日照時間延長。 • 在冬季，太陽在地平線上的路徑較短，令日照時間縮短。 • 在春分及秋分日太陽沿天赤道移動太陽在地平線上下的路徑長度相等。

30. 季節 • 炎熱夏天的因素 • 太陽以較長的路徑在天球上運動 • 陽光以不同的角度照射到地面，形成不同的強度，陽光在夏天的強度較高。

31. 地心說 (Geocentric Model) • 古希臘哲學家相信地球是宇宙的中心，他們設計一個模型以解釋天體的運動，這種模型稱為地心模型。 • 所有天體均圍繞地球作勻速圓周運動。 • 地心說未能圓滿解釋 • 火星的逆行運動(retrograde motion) • 水星和金星的運動 柏拉圖 (Plato) 亞里士多德 Aristotle

32. 托勒密(Ptolemy)的地心模型 • 每顆行星沿一個較小的圓形軌道以勻速運行，該軌道稱為本輪(epicycle)。 • 本輪的中心圍繞地球沿一個較大的圓形軌道以勻速移動，該軌稱為均輪(deferent)。 • 水星和金星的均輪與太陽的均輪互相連繫，故不會遠離太陽。 http://planetfacts.org/claudius-ptolemy/

33. 托勒密(Ptolemy)的地心模型 • 利用托勒密(Ptolemy)的地心模型解釋行星的逆行運動

34. 日心說 (Heliocentric Model) • 哥白尼的日心模型 • 太陽位於宇宙的中心。 • 地球和其他行星圍繞太陽運行。 • 地球每天自轉一周。 • 地球的移動速率較火星快，導致火星的視逆行現象。 • 水星和金星的軌道在地球軌道之內，因此這兩顆行星總是在太陽附近出現。

35. 哥白尼的日心模型的缺點 • 哥白尼錯誤地以圓周運動來解釋行星的軌道運動。 • 他的日心模型不能準確地預測行星的位置。 • 需在日心模型加入複雜的本輪，才能準確地預測行星的位置。 • 哥白尼沒有新的觀測數據來支持他的觀點。

36. 伽利略(Galileo)的天文發現 • 月球上有山脈 • 太陽表面的黑點 – 太陽黑子 • 天上的銀河由眾多的恆星組成 • 木星有四顆衛星(艾奧、歐羅巴、加尼未、卡利斯托) • 金星和月球一樣，有完整的相位(盈虧)週期。

37. 太陽 b ae a 開普勒第一定律 (Kepler’s 1st Law) • 所有行星都沿橢圓形軌道圍繞太陽運行，太陽位於橢圓形軌道的其中一個焦點上。 行星 近日點 遠日點 a = 半長軸(semi-major axis) b = 半短軸(semi-minor axis) e = eccentricity http://new.math.uiuc.edu/eggmath/Shape/pins.html

38. 開普勒第二定律 (Kepler’s 2nd Law) • 連接太陽和行星的矢徑，在相等的時間內掃過相等的面積。 • 行星接近太陽時的平均速率較高，遠離太陽時的平均速率較低。 http://physics.syr.edu/courses/java/mc_html/kepler.html

39. 開普勒第三定律 (Kepler’s 3rd Law) • 行星軌道週期的平方與其軌道半長軸的立方成正比。 • 如果 • 軌道週期以年為單位 • 軌道半長軸以AU為單位 • 則可得

40. 行星的週期及軌道半徑

41. 行星的軌道的半長軸與週期的關係

42. m v r 牛頓萬有引力定律與天體的圓形軌道運動 • 軌道/發射速率(Launching Speed) • 根據牛頓萬有引力定律 • 引力提供行星/衛星勻速圓周運動的向心力 • 行星的軌道/衛星的發射速率為

43. 圓形軌道下的開普勒第三定律 • 太陽系中大多數恆星的軌道都接近圓形，根據牛頓萬有引力定律，可推導出 G為萬有引力常數 M為太陽的質量

44. 無重狀態 (Weightlessness) • 當物體完全不受任何引力的作用時，才會處於真正的無重狀態。 • 因為反作用力我們才會感覺到自己的重量。 • 在太空船圍繞地球運行時，太空人會感受到『無重』狀態，這是由於太空人與太空船有相同的引力加速度，太空船的內壁沒有對太空人施加反作用力。這是表觀的無重狀態。

45. 重力勢能 (Gravitational Potential Energy) • 在接近地球的表面，物體的重力勢能為 • 如高度增加重力場強度g不再是常數，則重力勢能修訂為 重力勢能/J 取無窮遠處的勢能為零。 距離/m

46. 重力勢能的定義 • 質量分別為M和m的物體之間的重力勢能定義為外力把後者(m)由無限遠處移至與前者(M)相距 r的位置時所作的功。 重力勢能 U 無限遠處 功 W m m M r

47. 軌道運動中的能量守恆 • 行星圍繞恆星運行時，其總機械能守恆。 相同面積 慢速 快速 太陽 地球

48. 衛星在圓形軌道上的總能量 • 人造衛星的總機械能等於其重力勢能的一半。 • 若總機械能減少，則距離亦隨之減少。

49. 天體的逃逸速度 (Escape Velocity) • 物體逃離地球所需的最低速度稱為逃逸速度。 • 物體逃逸至無限遠處必須符合以下的條件: M為地球的質量 R為地球的半徑

50. 拋物體的路徑 http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/projectileOrbit/projectileOrbit.html v part of ellipse hyperbola parabola circle ellipse